Провести расчет исследуемой цепи

Используя предлагаемую Методику расчета цепей переменного тока (см. в пункте 2), необходимопровести расчет исследуемой цепи, при этом:

а) начертить расчётную схему с условно положительным направлением напряжений и тока (рис. 2);

б) выбрать значения параметров рассчитываемой цепи из табл. 1;

Таблица 1. Варианты расчётных заданий

Для студентов записанных в групповом журнале

Вари-ант

Исходные данные

Расчетные значения параметров цепи

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

В

Ом

Гн

мкФ

А

В

В

В

В

Вт

град

под №№ 1¸5

I

под №№ 6¸10

II

под №№ 11¸15

III

под №№ 16¸20

IV

под №№ 21¸25 и более

V

2.Методика расчета цепей переменного тока . Рекомендованное для расчета цепи значение напряжения питания (U=6 0 B, =65B или =7 0 B) должно быть установлено при проведении студентами (в составе бригады) эксперимента (см. п. 3.2.2, б);

1)Упростить схему и найти параметры цепи – индуктивное , ёмкостное и полное сопротивления цепи согласно выражений:

, (1)

где ¦ × рад/с –угловая частота напряжения сети; L - индуктивность катушки в генри (1 мГн = 10^-3 Гн);

, (2)

где ёмкость в фарадах (1 мкФ 10 Ф); ; (3)

2) определить угол сдвига фаз между вектором напряжения и током цепи, равный

, (4)

 

причём, если , то угол и нагрузка (для источника питатания) активно-индуктивная (рис. 3, а); если , то угол и нагрузка активно-ёмкостная (рис. 3, б); если , то угол , а полное сопротивление цепи и нагрузка активная; цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).

Такой режим работы цепи носит название резонанса напряжений, условием которого является равенство нулю входного реактивного сопртивления цепи, т. е.

. (5)

Откуда находят резонансную угловую w и циклическую f частоты:

, ; (6)

3) рассчитать ток , напряжения на активном , индуктивном и ёмкостном элементах цепи, напряжение на катушке и активную мощность , потребляемую цепью, по выражениям:

ток в цепи:

; (7)

напряжения на элементах , и :

; ; ; (8)

напряжение на катушке:

; (9)

потребляемая активная мощность в Вт:

, (10)

откуда коэффициент мощности цепи:

(11)

и угол сдвига фаз между напряжением и током (град или рад):

. (12)

Полученные по выражениям (7) ¸ (12) значения электрических величин занести в табл. 1.

 

4) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и тока используя, полученные по (7) – (12) данные.

3. Методика построения векторных диаграмм. Рекомендуемая методика охватывает построения векторов до резонанса (а), после резонанса (б) и при резонансе (в)),(по примеру, представленных на рис. 4):

 

в)

а) б) в) Рис. 4

 

 

1. Провести горизонтально вектор тока ;

2. Параллельно вектору тока провести (в выбранном масштабе для напряжений, например, 1см º 2 В) вектор напряжения , так как напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током;

3. С конца вектра , перпендикулярно вектору тока , провести вверх вектор напряжения , т. к. напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на угол 90°;

4. С конца вектора провести вертикально вниз вектор напряжения , т. к. напряжение на ёмкостном элементе отстаёт по фазе от тока на угол 90°;

5. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи (рис. 2), имеем:

, (13)

поэтому, соединив начало вектора с концом вектора , получим вектор ;

6. Соединив пунктирной линией начало вектора с концом вектора , получаем вектор напряжения на индуктивной катушке ;

7. Проведя дугу от вектора тока к вектору, питающему цепь напряжения , получаем угол сдвига фаз между этими величинами и устанавливаем его знак: если указанное направление совпало с направлением хода часовой стрелки, то угол , если наоборот, то ;

ж) рассчитать ёмкость конденсаторов в мкФ, при которой наступит в цепи резонанс напряжений, по формуле

, (14)

значение которой (или близкое к нему) необходимо будет установить при проведении эксперимента (см. п. 5, табл. 2) (напомним параметры цепи: 314 рад/с, 0,1Гн).

ЗАДАНИЕ НА ЭКСПЕРИМЕНТ

Задание 1.

1. Собрать RLС - цепь (рис.4.1); R =100 Ом, С = 1мкФ и L = 40 мГн.

2. Подключить цепь к источнику переменного напряжения (к генератору синусоидальных сигналов). Включить питание стенда, включить программу «ВП ТОЭ».

3. Включить питание цепи и установить величину U = 5 В, или в соответствии с заданием.

4. Подбором величины добиться резонанса напряжений (по показаниям фазометра и амперметра). Показания приборов занести в Таблицу 2.

5. Измерить значения , и , тока и фазу по показаниям виртуальных приборов, подключенных к измерительной цепи; занести их значения в Таблицу 2.

6. продолжить измерения в других частотах, взятых слева и справа от установленного значения резонансной частоты (в каждой стороне не менее четырех), чтобы значения тока по показаниям амперметра соответствовало 0.7, 0.5, 0.3 и 0.1 от максимального. Результаты эксперимента записать в таблицу 2.

7. Зарисовать (распечатать) осциллограммы u (t), тока i (t) и напряжений u_L (t).

Задание 2.

1. Повторить задание 1 для других значений параметров цепи, указанной в Таблице1.

2. Записать показания приборов для 3-4 значений частоты, меньшей резонансной и столько же - большей резонансной. Измеренные значения записать в таблицу 2.

Выключить питание стенда.

 

Таблица 2

№ п.п. или	(A)	(град)	(B)	(B)	(B)
…

 

 

Рис.5.. Электрическая схема для исследования резонанса напряжения в цепи.