Постоянного состава и структурных сдвигов

 

Данные индексы исчисляются для группы предприятий, производящих одинаковую (однородную) продукцию.

Основным является индекс средней себестоимости переменного состава. Он показывает изменение средней себестоимости продукции по группе предприятий во времени:

 

 

где z – себестоимость единицы продукции;

q – физический объем продукции;

и – средняя себестоимость единицы продукции соответственно в базисном и

отчетном периодах определяется по формуле средней арифметической

взвешенной:

 

Индекс средней себестоимости продукции переменного состава показывает изменение средней себестоимости () вследствие совместного влияния двух факторов:

1) изменения уровня себестоимости продукции на отдельных предприятиях (z);

2) изменения удельных весов предприятий (f) с разным уровнем себестоимости в общем выпуске продукции, т.е. изменения структуры совокупности, структурных сдвигов:

,

где f – доля продукции отдельного предприятия в общем объеме произведенной

продукции по группе предприятий.

 

Разность между числителем и знаменателем индекса средней себестоимости продукции переменного состава [] показывает абсолютное изменение средней себестоимости продукции за счет совместного влияния двух факторов:

 

.

 

Учитывая, что индекс средней себестоимости продукции переменного состава зависит от двух факторов, возникает вопрос: в какой степени изменение средней себестоимости продукции произошло вследствие изменения отдельных этих факторов? Для оценки влияния каждого фактора на изменение средней себестоимости продукции строят два индекса: 1) индекс себестоимости продукции постоянного состава; 2) индекс структурных сдвигов. При построении этих индексов поочередно устраняется (элиминируется) влияние одного из факторов, зафиксировав его на постоянном уровне.

 

Индекс себестоимости продукции постоянного состава. Он показывает изменение средней себестоимости продукции только за счет изменения уровня себестоимости продукции на отдельных предприятиях изучаемой группы. Данный индекс взвешивается по весам отчетного периода:

 

.

 

В индексе постоянного состава устраняется влияние второго фактора – q или f, т.е.изменение доли (удельного веса) продукции по отдельным предприятиям группы, и оценивается влияние изменения первого фактора – z (изменение уровня себестоимости продукции).

Разность между числителем и знаменателем индекса себестоимости продукции постоянного состава () показывает абсолютное изменение средней себестоимости продукции за счет изменения уровня себестоимости продукции по отдельным предприятиям группы:

 

.

 

Индекс влияния структурных сдвигов. Этот индекс принято взвешивать по весам базисного периода:

 

.

 

В индексе структурных сдвигов устраняется влияние первого фактора – z и оценивается влияние изменения второго фактора – q или f. Он показывает: как изменилась средняя себестоимости продукции за счет изменения структуры совокупности.

Разность между числителем и знаменателем индекса структурных сдвигов () показывает абсолютное изменение средней себестоимости продукции за счет изменения структуры совокупности:

 

.

 

Между индексами переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов имеет место следующая взаимосвязь:

 

.

 

Эта взаимосвязь индексов позволяет также на основе двух известных индексов определить третий – неизвестный.

Аналогичная взаимосвязь имеет место между общим и факторными абсолютными изменениями средней величины:

 

.

 

Пример 10.1. Производство однородной продукции по двум заводам характеризуется следующими данными (табл. 10.1).

Таблица 10.1

Производство однородной продукции по двум заводам

 

Заводы	Выпуск продукции, т	Себестоимость 1 кг, руб	Индивидуальные индексы себестоимости 1 кг продукции, % ()
I квартал (q 0)	II квартал (q 1)	I квартал (z 0)	II квартал (z 1)
А					5=4:3
1			13,4	14,0	104,5
2			16,6	17,8	107,2
Итого			15,48	15,04	97,2

 

Определите по двум заводам вместе:

1. Индекс себестоимости продукции переменного состава.

2. Индекс себестоимости продукции постоянного состава.

3. Индекс влияния структурных сдвигов производства продукции на динамику средней себестоимости.

4. Изменение средней себестоимости продукции (в абсолютных величинах) во II квартале в целом по двум заводам и за счет влияния отдельных факторов.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами и абсолютными приростами средней себестоимости продукции.

Решение.

1. Вычислим индекс себестоимости продукции переменного состава по формуле:

 

В целом по двум заводам вместе средняя себестоимость 1 кг продукции снизилась во II квартале по сравнению с I кварталом на 2,8% (см. итог гр.5 табл.10.1), или на 0,44 руб (15,04-15,48).

 

2. Определим индекс себестоимости продукции постоянного состава:

 

 

Индекс себестоимости продукции постоянного состава, характеризуя среднее изменение себестоимости единицы продукции на всех двух заводах, не может выходить за пределы значений индивидуальных индексов себестоимости единицы продукции по отдельным заводам (см. гр. 5 табл. 10.1), что и подтверждается в данном примере.

 

3. Расчет индекса влияния структурных сдвигов производства продукции на динамику средней себестоимости произведем по формуле:

 

 

Изменение структуры производства продукции по заводам во II квартале по сравнению с I кварталом привело к снижению средней себестоимости единицы продукции по двум заводам вместе на 7,8%.

Покажем взаимосвязь между тремя исчисленными индексами:

 

4. Вычислим изменение средней себестоимости единицы продукции (в абсолютных величинах) во II квартале по сравнению с I кварталом в целом по двум заводам:

а) за счет совместного влияния двух факторов по формуле:

 

руб;

 

б) за счет изменения уровня себестоимости единицы продукции по отдельным заводам по формуле:

 

руб;

 

в) за счет изменения структуры производства продукции по заводам по формуле:

 

руб.

 

Произведем проверку взаимосвязи между исчисленными показателями (в абсолютном выражении – руб):

 

 

В данном примере имеет место парадокс индекса переменного состава: индивидуальные индексы себестоимости единицы продукции по отдельным заводам отражают рост себестоимости единицы продукции во II квартале по сравнению с I кварталом (на 4,5% и 7,2% – соответственно по заводам), однако индекс средней себестоимости единицы продукции переменного состава – снижение средней себестоимости единицы продукции на 2,8%.

Это противоречие возникло в связи с тем, что в отчетном периоде (во II квартале) существенно увеличилась доля (удельный вес) производства продукции на том заводе (первом), в котором в базисном периоде (в I квартале) имелась более низкая себестоимость единицы продукции (13,4 руб).

Так, на первом заводе в I квартале удельный вес производства продукции составил 35,0% (), а во II квартале - 72,7% ().