Теоретическое распределение коров

Группа коров	Число коров	Итого	% абортированных коров
абортированных	С нормальным отелом
Получавшая препараты Контрольная				20,0 20,0
Итого				20,0

 

Исходя из фактического и теоретического распределений коров фактическое значение равно:

.

Табличное значение критерия при уровне значимо­сти 0,01 и степени свободы вариации равно 6,635 (таблица «Значение χ ² при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01»).

Поскольку , то гипотеза о независимости распределения рассматриваемых признаков отвергается. Пре­параты оказывают влияние на абортированность коров. Мож­но с вероятностью 0,99 утверждать, что применение препара­тов позволяет существенно снизить долю коров с абортами.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 5.29.

Р и с. 5.29

 

2. Рассчитайте общее поголовье коров, получавших препараты и входящих в контрольную группу.

2.1. Выделите ячейку D4.

2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве S кнопки <Автосумма > .

2.3. Выделите ячейки В4:С4.

2.4. Нажмите клавишу <Enter>.

2.5. Скопируйте ячейку D4 в ячейку D5.

3. Рассчитайте общее поголовье и поголовье абортированных коров, используя математическую функцию СУММ. Для этого вставьте в ячейки С7 и С8 функции =СУММ(B4:C5) и =СУММ(B4:B5). Порядок вставки изложен в пункте 2.

4. Рассчитайте процент абортированных коров. Для этого введите в ячейку С9 формулу =C8/C7*100.

5. Рассчитайте теоретическое распределение коров.

5.1. Введите в ячейку В14 формулу =D4*$C$9/100.

5.2. Скопируйте ячейку В14 в ячейку В15.

5.3. Введите в ячейку С14 формулу =D4-B14.

5.4. Скопируйте ячейку С14 в ячейку С15.

6. Рассчитайте степени свободы вариации. Введите в ячейку С18 формулу =(2-1)*(2-1).

7. Рассчитайте фактический уровень значимости.

7.1. Выделите ячейку С19.

7.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

7.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ХИ2ТЕСТ> (рис. 5.30).

 

 

Р и с. 5.30

 

7.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

7.5. На вкладке ХИ2ТЕСТ установите параметры в соответствии с рис. 5.31.

 

Р и с. 5.31

 

7.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

8. Рассчитайте фактическое значение критерия .

8.1. Выделите ячейку С20.

8.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

8.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ХИ2ОБР> (рис. 5.32).

 

Р и с. 5.32

 

8.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

8.5. На вкладке ХИ2ОБР установите параметры в соответствии с рис. 5.33.

 

 

Р и с. 5.33

 

8.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

9. Определите табличное значение критерия , используя статистическую функцию ХИ2ОБР. Для этого вставьте в ячейку С21 функцию =ХИ2ОБР(C17;C18). Порядок вставки изложен в пункте 7.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 5.34).

 

Р и с. 5.34

5. Критерий c ² как критерий однородности

 

Критерий c ² как критерий однородности применяют в случаях, когда теоретическое распределение неизвестно, и требуется проверить гипотезу об однородности двух или не­скольких независимых выборок по некоторому признаку, то есть выяснить относятся ли эти выборки к одной генераль­ной совокупности.

При данной нулевой гипотезе выборочные распределения рассматривают как оценки одной и той же генеральной со­вокупности. В этом случае за теоретическое распределение численностей по группам берут их среднее фактическое рас­пределение по группам (выборкам).

Расчеты ведут также как и при расчете критерия c ² как критерия независимости.

Если фактическое значение критерия будет меньше табличного , то нулевая гипотеза принимается, то есть выборки однородны и относятся к одной генеральной сово­купности, различия между ними носят случайный характер. В противном случае нулевая гипотеза опровергается, то есть выборки неоднородные и взяты из разных генеральных со­вокупностей.

Рассмотрим методику применения критерия c ² как кри­терия однородности.

Пример. Известны данные о распределении численности помесных овец в трех группах в зависимости от настрига шерсти (табл. 5.8).

Т а б л и ц а 5.8