Прозрачность различных веществ.

Высокой прозрачностью в оптическом диапазоне обладает большинство газов и однородные неокрашенные диэлектрики в конденсированном состоянии, так, например, в слое толщиной 1см прозрачность оптического кварцевого стекла составляет 0.999, других оптических стёкол — 0.99-0.995.

Металлы также прозрачны в тонких слоях, поэтому тонкие плёнки металлов (обычно полученные путём напыления на прозрачный материал) используют в качестве затемняющих светофильтров.

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

- воздух (вакуум) (n ≈ 1),

- оптические стекла – точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства (n = 1,42 ¸ 2,0),

- оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Атомные системы

Согласно первому квантовому закону, атомная система является устойчивой лишь в стационарных состояниях, соответствующих некоторой дискретной или непрерывной последовательности значений энергии Е системы. Любое изменение этой энергии связано со скачкообразным переходом системы из одного стационарного состояния в другое. В соответствии с законом сохранения энергии, переходы атомной системы из одного стационарного состояния в другое связаны с получением или отдачей энергии системой. Ими могут быть либо переходы с излучением (оптические переходы), когда атомная система испускает или поглощает электромагнитное излучение, либо переходы без излучения (безызлучательные или неоптические), когда происходит непосредственный обмен энергией между рассматриваемой атомной системой и окружающими системами, с которыми она взаимодействует. Согласно второму квантовому закону, электромагнитное излучение, связанное с переходом атомной системы из стационарного состояния с энергией Еj в стационарное состояние с энергией Еi, является монохроматическим, и его частота определяется соотношением

, (1.1)

где h – постоянная Планка; – частота перехода. Электромагнитное излучение при этом поглощается (если Еi > Ej) или испускается (если Ei < Ej) определенными пропорциями h – квантами излучения. Уравнение (1.1) описывает квантовые переходы с излучением. Это есть закон сохранения энергии для микроскопических процессов, связанных с излучением.

 

1.2. Уровни энергии и переходы между ними

На рис. 2 изображены диаграмма уровней энергии и переходы между ними.

Рис. 7

Горизонтальные линии проведены на расстояниях, пропорциональных разностям значений энергий Е 1, Е 2, Е 3, Е 4, Е 5 соответствующих стационарных состояний.

Слева дана шкала энергий. Переходы между стационарными состояниями – между уровнями энергии – показаны вертикальными линиями, соединяющими соответствующие горизонтальные линии – комбинирующие уровни.

Разность энергий комбинирующих уровней согласно пропорциональна частоте перехода – частоте испускаемого или поглощаемого кванта,

- поэтому шкала энергий Е пропорциональна шкале частот ν и шкале волновых чисел v / c = 1 / λ (где с – скорость света; λ – длина волны).

При рассмотрении уровней энергии атомных систем можно пользоваться любой из этих шкал, а также пропорциональной им шкалой абсолютных температур Т согласно соотношению hv = kT, где k – постоянная Больцмана.

Шкалы Е = hv, v / c и 1 / λ связаны переводными множителями. В спектроскопии особенно широко пользуются волновыми числами (см^-1) и энергиями (эВ).

Каждому возможному переходу между дискретными уровнями энергии соответствует определенная спектральная линия, характеризуемая в спектре значением частоты монохроматического излучения. Частоты спектральных линий на рис. 7 обозначены как ν 12, ν 13, ν 23 и т.д. Из основного соотношения (1.1) вытекает, что между частотами различных спектральных линий имеются соотношения типа νik = νij + νjk, (1.2) например, ν 13 = ν 12 + ν 23, очевидные из диаграммы. Таким образом, могут наблюдаться переходы с частотами, равными комбинациям – суммам и разностям частот других переходов. В этом состоит содержание комбинационного принципа, предстающего как непосредственное следствие основного квантового закона (1.1). При переходах между уровнями i, j и уровнями k, l, m …, согласно комбинационному принципу νik – νjk = νil – νjl = νim – νjm= ··· = νij. (1.3)

Например, ν 13 – ν 23 = ν 14 – ν 24 = ν 15 – ν 25 = ν 12 и т. д.

Зная совокупность частот наблюдаемых спектральных линий, можно построить соответствующую схему уровней. С помощью комбинационного принципа можно находить для спектральных линий, частоты которых известны с недостаточной точностью, более точные значения по частотам двух или нескольких других линий.

В табл. Приведены частоты переходов с излучением от диапазона длинноволновых радиоволн до диапазона гамма-излучений.

Таблица

Физ. величины	Радиочастотная область	Оптическая область	Рентгеновская обл.	Обл. гамма излучений
Длин. волн. область	Корот. Волн. Обл.	Микр. Волн. Обл.	Ифр. Крас. Обл.	Видим. Обл.	Ультра-фиол. Обл.
Частота (Гц)	103-107	108	109-1012	1013-1014	1015	1015-1016	1017-1020	1021
Длина волны (м)	105-101	101-10-1	10-1- 10-3	10-3- 10-6	(0,4-0,76) 10-6	10-7- 10-9	10-9 – 10-12	10-13
Волновое число (см-1)	10-7- 10-4	10-3- 10-1	10-1- 102	102- 104	(2,5-1,3) 106	105- 107	107- 109	1010
Энергия фотонов (эВ)	10-11- 10-7	10-7- 10-4	10-4- 10-1	10-1- 100	100- 101	101- 103	103- 106	107
Температура (К)	10-7- 102	10-2- 10-1	100- 101	102- 104	102- 105	105- 107	108- 1010	1011

 

Принцип действия лазеров.

Атом может находиться в различных энергетических состояниях с энергиями E1, E2 и т. д. Стабильным состоянием, в котором атом может находиться бесконечно долго в отсутствие внешних возмущений, является только состояние с наименьшей энергией. Это состояние называют основным. Все другие состояния нестабильны. Возбужденный атом может пребывать в этих состояниях лишь очень короткое время, порядка 10^-8 с, после этого он самопроизвольно переходит в одно из низших состояний, испуская квант света, частоту которого можно определить из второго постулата Бора:

Частота излучения при переходе электрона с верхнего уровня , на нижний уровень :

где: постоянная Планка;

частота электромагнитной волны;

разрешённые энергетические уровни электронов в атоме.

Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое, называют спонтанным.

На некоторых энергетических уровнях атом может пребывать значительно большее время, порядка 10^-3 с. Такие уровни называются метастабильными.

Переход атома в более высокое энергетическое состояние может происходить при резонансном поглощении фотона, энергия которого равна разности энергий атома в конечном и начальном состояниях. Переходы между энергетическими уровнями атома не обязательно связаны с поглощением или испусканием фотонов. Атом может приобрести или отдать часть своей энергии и перейти в другое квантовое состояние в результате взаимодействия с другими атомами или столкновений с электронами. Такие переходы называются безизлучательными.

Переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна собственной частоте перехода. Возникающее при этом излучение называют вынужденным или индуцированным.

Вынужденное излучение резко отличается от спонтанного излучения. В результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном атом испускает еще один фотон той же самой частоты, распространяющийся в том же направлении. На языке волновой теории это означает, что атом излучает электромагнитную волну, у которой частота, фаза, поляризация и направление распространения точно такие же, как и у первоначальной волны. В результате вынужденного испускания фотонов амплитуда волны, распространяющейся в среде, возрастает. С точки зрения квантовой теории, в результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном, частота которого равна частоте перехода, появляются два совершенно одинаковых фотона-близнеца. Именно индуцированное излучение является физической основой работы лазеров.

На рис. 8 схематически представлены возможные механизмы переходов между двумя энергетическими состояниями атома с поглощением или испусканием кванта.

Рисунок 8. Условное изображение процессов (a) поглощения, (b) спонтанного испускания и (c) индуцированного испускания кванта.

 

Рассмотрим слой прозрачного вещества, атомы которого могут находиться в состояниях с энергиями E1 и E2 > E1. Пусть в этом слое распространяется излучение резонансной частоты перехода ν = ΔE / h. Некоторая часть атомов будет находиться и в верхнем энергетическом состоянии, получая необходимую энергию при столкновениях с другими атомами. Количество атомов вещества, электроны которого находятся в состоянии назовём населённостью уровня . Обозначим населенности нижнего и верхнего уровней соответственно через и . Согласно распределению Больцмана, при термодинамическом равновесии большее количество атомов вещества будет находиться в нижнем энергетическом состоянии. Условие термодинамического равновесия Больцмана:

Где: показатели вырожденности энергетических уровней электронов, в первом приближении равны 1.

При распространении резонансного излучения в такой среде будут происходить все три процесса, изображенные на рис. 1. Эйнштейн показал, что процесс (a) поглощения фотона невозбужденным атомом и процесс (c) индуцированного испускания кванта возбужденным атомом имеют одинаковые вероятности. Так как поглощение фотонов будет происходить чаще, чем индуцированное испускание. В результате прошедшее через слой вещества излучение будет ослабляться. Излучение, возникающее в результате спонтанных переходов, некогерентно и распространяется во всевозможных направлениях и не дает вклада в проходящую волну. Чтобы проходящая через слой вещества волна усиливалась, нужно искусственно создать условия, при которых ., т. е. создать инверсную населенность уровней. Такая среда является термодинамически неравновесной.

Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной. Она может служить резонансным усилителем светового сигнала. Для того, чтобы возникала генерация света, необходимо использовать обратную связь. Для этого активную среду нужно расположить между двумя высококачественными зеркалами, отражающими свет строго назад, чтобы он многократно прошел через активную среду, вызывая лавинообразный процесс индуцированной эмиссии когерентных фотонов. При этом в среде должна поддерживаться инверсная населенность уровней. Этот процесс в лазерной физике принято называть накачкой.

При проходе через среду с инверсной населенностью излучение, кванты которого имеют энергию, равную разнице энергий двух лазерных уровней, может усиливаться, при этом снимая возбуждение части активных центров (атомов/молекул/ионов). Усиление происходит за счет образования новых квантов электромагнитного излучения, имеющих ту же длину волны, направление распространения, фазу и состояние поляризации, что и исходный квант. Таким образом, в лазере происходит генерация пакетов одинаковых (равных по энергии, когерентных и движущихся в одном направлении) фотонов (рис. 9), что и определяет основные свойства лазерного излучения.

Рис. 9. Генерация когерентных фотонов при вынужденном излучении.

 

Создать инверсно населенную среду в системе, состоящей всего из двух уровней в классическом приближении невозможно. Современные лазеры обычно имеют трехуровневую или четырехуровневую систему уровней, участвующих в лазерной генерации. При этом возбуждение переводит структурную единицу среды на самый верхний уровень. Возбуждённое состояние атома с электронами на верхнем уровне может существовать очень короткое время, порядка – 10^-8с. С этого уровня электроны за короткое время переходят - релаксируют к более низкому значению энергии – «верхнему лазерному» уровню время существования, которого составляет порядка – 10^-3с. В результате число атомов с электронами на «верхнем лазерном» уровне возрастает. В лазерной генерации участвует также один из нижележащих уровней. Это - основное состояние атома в «трехуровневой схеме накачки», или промежуточное – «нижний лазерный» уровень в четырехуровневой (рис. 10). Четырехуровневая схема оказывается энергетически выгодней в силу того, что промежуточный - «нижний лазерный» уровень обычно населен гораздо меньше, чем основное состояние, так как с него происходит быстрый переход электронов в основное состояние, следовательно инверсная населенность оказывается выше и для начала лазерной генерации нужно сообщить среде меньшее количество энергии.

Рис. 10. Трехуровневая и четырехуровневая системы уровней.

Таким образом, при лазерной генерации минимальное значение сообщаемой рабочей среде энергии равно энергии возбуждения самого верхнего уровня системы, а генерация происходит между двумя нижележащими уровнями. Это обуславливает тот факт, что КПД лазера изначально ограничивается отношением энергии возбуждения к энергии лазерного перехода. Данное отношение называется квантовым выходом лазера. Стоит отметить, что обычно КПД лазера от электросети в несколько раз (и в некоторых случаях даже в несколько десятков раз) ниже его квантового выхода.