Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-09 | 316 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Напомним, что фрактальной кривой называется кривая, состоящая из частей, каждая из которых представляет уменьшенную копию целого. В самом простом случае небольшая часть фрактальной кривой содержит информацию о всей кривой.
Для построения фрактальных кривых существуют различные способы, одним из которых является метод L-кодов. Оказалось, что с их помощью очень удобно рисовать фракталы и различные природные объекты с самоподобной структурой. Метод построения графических объектов с помощью L-кодов ещё называют "черепашьей графикой" (turtlegeometry).
В алгоритме построения фрактальных кривых используется код для описания кривой. Простейший код состоит из буквы Е и знаков + и -. Кроме этого, задаются два угла φ и φ0. Буква Е означает, что мы чертим отрезок длины l в нужном нам направлении. Знак + означает, что следующий отрезок мы будем чертить в направлении на угол φ против часовой стрелки, и знак - означает, что поворот происходит на угол φ по часовой стрелке. Угол φ0 задает начальное направление. Если дана координатная система XOY, то φ0 – начальный угол между осью OX и первым отрезком Е. Угол φ0 откладывается от положительного направления оси OX против часовой стрелки.
Построение кривой с помощью L-кодов
Задача 1. Возьмем кривую, полученную с помощью кода ЕЕ+Е+ЕЕ+Е, где углы φ0 = 0 и φ = π/2. Отличие от кривой в примере 2 состоит в том, что мы теперь перемещаемся на 2l единиц в направлении, параллельном оси OX, и кривая будет прямоугольником, горизонтальные стороны которого в два раза больше вертикальных сторон (рис.4).
Рис.4
Задача 2. Построить кривую с начальным кодом Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е-Е, где φ0 = 0 и φ = π/6 и заменой Е+Е-Е+Е. Сначала строим кривую по начальному коду и получаем правильный 12-ти угольник. Затем строим кривую замены. Делаем замену и получаем первую итерацию фрактала «солнышко» (рис. 5)
|
Рис.5. Построение фрактала «солнышко»
Заключение
В представленной исследовательской работе мы познакомились с увлекательнейшим и многообразным миром фракталов. В работе нами изучены понятие фрактала, описана классификация фракталов, применение фракталов в различных областях прикладных наук. Рассмотрены и изучены два способа построения фракталов: геометрический и способ построения с помощью L-кодов.
Приведенные в работе примеры дают достаточно четкое понимание алгоритма построения фракталов. Геометрическим методом были построены кривая Серпинского и фрактал «журавлиный клин». С помощью метода L-кодов были построены фрактал «прямоугольник» и фрактал «солнышко». В заключение хочется сказать, что тема эта меня очень увлекла, и я думаю, в дальнейшем буду продолжать изучение фракталов и еще один способ построения геометрических фракталов с помощью систем итерируемых функций.
Список литературы.
1. Р.М. Кроновер. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000.-352 с.
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/фрактал
3..http://ghcube.com/
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!