Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

 

1. Природа рентгеновского излучения

2. Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства.

3. Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

5. Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.

Рентгеновское излучение (X – лучи) открыты К. Рентгеном который в 1895 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.

 

1. Природа рентгеновского излучения

Рентгеновское излучение – электромагнитные волны с длинной от 80 до 10^–5нм.Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ излучением, коротковолновое – длинноволновым g-излучением.

Рентгеновское излучение получают в рентгеновских трубках.рис.1.

К – катод

А – анод

1 – пучок электронов

2 –рентгеновское излучение

 

Рис. 1. Устройство рентгеновской трубки.

 

Трубка представляет собой стеклянную колбу (с возможно высоким вакуумом: давление в ней порядка 10^–6мм.рт.ст.) с двумя электродами: анодом А и катодом К, к которым приложено высокое напряжение U (несколько тысяч вольт). Катод является источником электронов (за счет явления термоэлектронной эмиссии). Анод – металлический стержень, имеет наклонную поверхность для того, чтобы направлять возникающее рентгеновское излучение под углом к оси трубки. Он изготовляется из хорошо теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при бомбардировке электронов. На скошенном торце имеется пластинка из тугоплавкого металла (например, вольфрама).

Сильный разогрев анода обусловлен тем, что основное количество электронов в катодном пучке, попав на анод, испытывает многочисленные столкновения с атомами вещества и передает им большую энергию.

Под действием высокого напряжения электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий. Кинетическая энергия электрона равна mv²/2. Она равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электростатическом поле трубки:

mv²/2 = eU (1)

где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение.

Процессы приводящие к возникновению тормозного рентгеновского излучения обусловлены интенсивным торможением электронов в веществе анода электростатическим полем атомного ядра и атомарных электронов.

Механизм возникновения можно представить следующим образом. Движущиеся электроны – это некоторый ток, образующий свое магнитное поле. Замедление электронов – снижение силы тока и, соответственно, изменение индукции магнитного поля, которое вызовет возникновение переменного электрического поля, т.е. появление электромагнитной волны.

Таким образом, когда заряженная частица влетает в вещество, она тормозится, теряет свою энергию и скорость и излучает электромагнитные волны.

 

2. Спектральные свойства тормозного рентгеновского излучения.

Итак, в случае торможения электрона в веществе анода возникает тормозное рентгеновское излучение.

Спектр тормозного рентгеновского излучения является сплошным. Причина этого в следующем.

При торможении электронов у каждого из них часть энергии идет на нагрев анода (Е₁ = Q), другая часть на создание фотона рентгеновского излучения (Е₂ = hv), иначе, eU = hv + Q. Соотношение между этими частями случайное.

Таким образом, непрерывный спектр тормозного рентгеновского излучения образуется благодаря торможению множества электронов, каждый из которых испускает один квант рентгеновского излучения hv (h ) строго определенной величины. Величина этого кванта различна для разных электронов. Зависимость потока энергии рентгеновского излучения от длины волны l, т.е. спектр рентгеновского излучения представлен на рис.2.

 

Рис.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения: а) при различном напряжении U в трубке; б) при различной температуре Т катода.

Коротковолновое (жесткое) излучение обладает большей проникающей способностью, чем длинноволновое (мягкое). Мягкое излучение сильнее поглощается веществом.

Со стороны коротких длин волн спектр резко обрывается на определенной длине волны l_min. Такое коротковолновое тормозное излучение возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в ускоряющем поле, полностью переходит в энергию фотона (Q = 0):

eU = hv_max = hc/l_min, l_min = hc/(eU), (2)

l_min(нм) = 1,23/UкВ

Спектральный состав излучения зависит от величины напряжения на рентгеновской трубке, с увеличением напряжения значение l_min смещается в сторону коротких длин волн (рис. 2a).

При изменении температуры Т накала катода возрастает эмиссия электронов. Следовательно, увеличивается ток I в трубке, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 2б).

Поток энергии Ф* тормозного излучения прямо пропорционален квадрату напряжения U между анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Ф = kZU²I. (3)

где k = 10^–9 Вт/(В²А).

3. Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

Увеличение напряжения на рентгеновской трубке приводит к тому, что на фоне сплошного спектра появляется линейчатый, который соответствует характеристическому рентгеновскому излучению. Это излучение специфично для материала анода.

Механизм его возникновения таков. При большом напряжении ускоренные электроны (с большой энергией) проникают в глубь атома и выбивают из его внутренних слоев электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней, в результате чего высвечиваются фотоны характеристического излучения.

Спектры характеристического рентгеновского излучения отличаются от оптических спектров.

– Однотипность.

Однотипностьхарактеристических спектров обусловлена тем, что внутренние электронные слои у разных атомов одинаковы и отличаются только энергетически из–за силового воздействия со стороны ядер, которое увеличивается с возрастанием порядкового номера элемента. Поэтому характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра. Опытно это было подтверждено сотрудником Рентгена – Мозли, который измерил частоты рентгеновских переходов для 33 элементов. Им был установлен закон.

ЗАКОН МОЗЛИ – корень квадратный из частоты характеристического излучения есть линейная функция порядкового номера элемента:

= A × (Z – В), (4)

где v – частота спектральной линии, Z – атомный номер испускающего элемента. А, В – константы.

Важность закона Мозли заключается в том, что по этой зависимости можно по измеренной частоте рентгеновской линии точно узнать атомный номер исследуемого элемента. Это сыграло большую роль в размещении элементов в периодической системе.

– Независимость от химического соединения.

Характеристические рентгеновские спектры атома не зависят от химического соединения, в которое входит атом элемента. Например, рентгеновский спектр атома кислорода одинаков для О_2, Н₂О, в то время как оптические спектры этих соединений отличаются. Эта особенность рентгеновского спектра атома послужила основанием для названия " характеристическое излучение ".

 

4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

Воздействие рентгеновского излучения на объекты определяется первичными процессами взаимодействия рентгеновского фотона с электронами атомов и молекул вещества.

Рентгеновское излучение в веществе поглощается или рассеивается. При этом могут происходить различные процессы, которые определяются соотношением энергии рентгеновского фотона hv и энергии ионизации А_и (энергия ионизации А_и – энергия, необходимая для удаления внутренних электронов за пределы атома или молекулы).

а) Когерентное рассеяние (рассеяние длинноволнового излучения) происходит тогда, когда выполняется соотношение

hv< А_и.

У фотонов вследствие взаимодействия с электронами изменяется только направление движения (рис.3а), но энергия hv и длина волны не меняются (поэтому это рассеяние называется когерентным). Так как энергия фотона и атома не изменяются, то когерентное рассеяние не влияет на биологические объекты, но при создании защиты от рентгеновского излучения следует учитывать возможность изменения первичного направления пучка.

б) Фотоэффект происходит тогда, когда

hv ³ А_и.

При этом могут быть реализованы два случая.

1.Фотон поглощается, электрон отрывается от атома (рис. 3б). Происходит ионизация. Оторвавшийся электрон приобретает кинетическую энергию: E_к = hv – A_и. Если кинетическая энергия велика, то электрон может ионизировать соседние атомы путем соударения, образуя новые вторичные электроны.

2.Фотон поглощается, но его энергии не достаточно для отрыва электрона, и может происходить возбуждение атома или молекулы (рис.3в). Это часто приводит к последующему излучению фотона в области видимого излучения (рентгенолюминесценция), а в тканях – к активации молекул и фотохимическим реакциям. Фотоэффект происходит, в основном, на электронах внутренних оболочек атомов с высокимZ.

в) Некогерентное рассеяние (эффект Комптона, 1922 г.) происходит тогда, когда энергия фотона намного больше энергии ионизации

hv» А_и.

При этом электрон отрывается от атома (такие электроны называются электронами отдачи),приобретает некоторую кинетическую энергию E_к, энергия самого фотона уменьшается (рис. 4г):

hv = hv'+ А_и + Е_к. (5)

Образующееся таким образом излучение с измененной частотой (длиной) называется вторичным, оно рассеивается по всем направлениям.

Электроны отдачи, если они имеют достаточную кинетическую энергию, могут ионизировать соседние атомы путем соударения. Таким образом, в результате некогерентного рассеяния образуется вторичное рассеянное рентгеновское излучение и происходит ионизация атомов вещества.

Указанные (а,б,в) процессы могут вызвать рад последующих. Например (рис. 3д),если при фотоэффекте происходит отрыв от атома электронов на внутренних оболочках, то на их место могут переходить электроны с более высоких уровней, что сопровождается вторичным характеристическим рентгеновским излучением данного вещества. Фотоны вторичного излучения, взаимодействуя с электронами соседних атомов, могут, в свою очередь, вызывать вторичные явления.

когерентное рассеяние

hv< А_И

а)

энергия и длина волны остаются неизменными

 

фотоэффект

hv ³ А_и

фотон поглощается, е^– отрывается от атома – ионизация

hv = А_и + Е_к

 

 

атом Авозбуждается при поглощении фотона, R – рентгенолюминесценция

 

 

некогерентное рассеяние

 

hv» А_и

hv = hv'+А_и +Е_к

 

 

вторичные процессы при фотоэффекте

 

 

Рис. 3 Механизмы взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

 

Закон ослабления.

Поток рентгеновского излучения ослабляется в веществе по закону:

Ф = Ф₀е^{–m × х} (6)

где m – линейный коэффициент ослабления, который существенно зависит от плотности вещества. Он равен сумме трех слагаемых, соответствующих когерентному рассеянию m_1, некогерентному m₂ и фотоэффекту m₃:

m = m₁ + m₂ + m₃. (7)

Вклад каждого слагаемого определяется энергией фотона. Ниже приведены соотношения этих процессов для мягких тканей (воды).

Энергия, кэВ	Фотоэффект	Комптон - эффект
	100 %	0 %

Пользуются массовым коэффициентом ослабления, который не зависит от плотности вещества r:

m_m = m/r. (8)

Массовый коэффициент ослабления зависит от энергии фотона и от атомного номера вещества – поглотителя:

m_m = kl³Z³. (9)

Массовые коэффициенты ослабления кости и мягкой ткани (воды)отличаются: m_{m кости}/m_{m воды}= 68.

Если на пути рентгеновских лучей поместить неоднородное тело и перед ним поставить флуоресцирующий экран, то это тело, поглощая и ослабляя излучение, образует на экране тень. По характеру этой тени можно судить о форме, плотности, структуре, а во многих случаях и о природе тел. Т.е. существенное различие поглощения рентгеновского излучения разными тканями позволяет в теневой проекции видеть изображение внутренних органов.

Если исследуемый орган и окружающие ткани одинаково ослабляют рентгеновское излучение, то применяют контрастные вещества. Так, например, наполнив желудок и кишечник кашеобразной массой сульфата бария (BaS0₄), можно видеть их теневое изображение (соотношение коэффициентов ослабления равно 354).

Использование в медицине.

В медицине используется рентгеновское излучение с энергией фотонов от 60 до 100-120 кэВ при диагностике и 150-200 кэВ при терапии.

Рентгенодиагностика – распознавание заболеваний при помощи просвечивания тела рентгеновским излучением.

Рентгенодиагностику используют в различных вариантах, которые приведены ниже.

 

 

1. При рентгеноскопии рентгеновская трубка расположена позади пациента. Перед ним располагается флуоресцирующий экран. На экране наблюдается теневое (позитивное) изображение. В каждом отдельном случае подбирается соответствующая жесткость излучения, так чтобы оно проходило через мягкие ткани, но достаточно поглощалось плотными. В противном случае получается однородная тень. На экране сердце, ребра видны темными, легкие – светлыми.

2. При рентгенографии объект помещается на кассете, в которую вложена пленка со специальной фотоэмульсией. Рентгеновская трубка располагается над объектом. Получаемая рентгенограмма дает негативное изображение, т.е. обратное по контрасту с картиной, наблюдаемой при просвечивании. В данном методе имеет место большая четкость изображения, чем в (1), поэтому наблюдаются детали, которые трудно рассмотреть при просвечивании.

Перспективным вариантом данного метода является рентгеновская томография и "машинный вариант" – компьютерная томография.

3. При флюорографии, на чувствительной малоформатной пленке фиксируется изображение с большого экрана. При рассматривании снимки рассматриваются на специальном увеличителе.

Рентгенотерапия – использование рентгеновского излучения для уничтожения злокачественных образований.

Биологическое действие излучения заключается в нарушении жизнедеятельности, особенно быстро размножающихся клеток.

Закон ослабления.

Поток рентгеновского излучения ослабляется в веществе по закону:

Ф = Ф₀е^{–m× х} (6)

где m – линейный коэффициент ослабления, который существенно зависит от плотности вещества. Он равен сумме трех слагаемых, соответствующих когерентному рассеянию m_1, некогерентному m₂ и фотоэффекту m₃:

m = m₁ + m₂ + m₃. (7)

Вклад каждого слагаемого определяется энергией фотона. Ниже приведены соотношения этих процессов для мягких тканей (воды).

Энергия, кэВ	Фотоэффект	Комптон - эффект
	100 %	0 %

Пользуются массовым коэффициентом ослабления, который не зависит от плотности вещества r:

m_m = m/r. (8)

Массовый коэффициент ослабления зависит от энергии фотона и от атомного номера вещества – поглотителя:

m_m = kl³Z³. (9)

Массовые коэффициенты ослабления кости и мягкой ткани (воды) отличаются: m_{m кости}/m_{m воды}= 68.

Если на пути рентгеновских лучей поместить неоднородное тело и перед ним поставить флуоресцирующий экран, то это тело, поглощая и ослабляя излучение, образует на экране тень. По характеру этой тени можно судить о форме, плотности, структуре, а во многих случаях и о природе тел. Т.е. существенное различие поглощения рентгеновского излучения разными тканями позволяет в теневой проекции видеть изображение внутренних органов.

Если исследуемый орган и окружающие ткани одинаково ослабляют рентгеновское излучение, то применяют контрастные вещества. Так, например, наполнив желудок и кишечник кашеобразной массой сульфата бария (BaS0₄), можно видеть их теневое изображение (соотношение коэффициентов ослабления равно 354).

Использование в медицине.

В медицине используется рентгеновское излучение с энергией фотонов от 60 до 100-120 кэВ при диагностике и 150-200 кэВ при терапии.

Рентгенодиагностика – распознавание заболеваний при помощи просвечивания тела рентгеновским излучением.

Рентгенодиагностику используют в различных вариантах, которые приведены ниже.

1.

При рентгеноскопии рентгеновская трубка расположена позади пациента. Перед ним располагается флуоресцирующий экран. На экране наблюдается теневое (позитивное) изображение. В каждом отдельном случае подбирается соответствующая жесткость излучения, так чтобы оно проходило через мягкие ткани, но достаточно поглощалось плотными. В противном случае получается однородная тень. На экране сердце, ребра видны темными, легкие – светлыми.

2. При рентгенографии объект помещается на кассете, в которую вложена пленка со специальной фотоэмульсией. Рентгеновская трубка располагается над объектом. Получаемая рентгенограмма дает негативное изображение, т.е. обратное по контрасту с картиной, наблюдаемой при просвечивании. В данном методе имеет место большая четкость изображения, чем в (1), поэтому наблюдаются детали, которые трудно рассмотреть при просвечивании.

Перспективным вариантом данного метода является рентгеновская томография и "машинный вариант" – компьютерная томография.

3. При флюорографии, на чувствительной малоформатной пленке фиксируется изображение с большого экрана. При рассматривании снимки рассматриваются на специальном увеличителе.

Рентгенотерапия – использование рентгеновского излучения для уничтожения злокачественных образований.

Биологическое действие излучения заключается в нарушении жизнедеятельности, особенно быстро размножающихся клеток.

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1. Источники рентгеновского излучения.

2. Тормозное рентгеновское излучение.

3. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли.

4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Закон ослабления.

5. Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.

6. Основные понятия и формулы.

7. Задачи.

Рентгеновское излучение - электромагнитные волны с длиной волны от 100 до 10^-3нм. На шкале электромагнитных волн рентгеновское излучение занимает область между УФ-излучением и γ -излучением. Рентгеновское излучение (Х-лучи) открыты в 1895 г. К. Рентгеном, который в 1901 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.

Закон ослабления

Рассеяние рентгеновских лучей и фотоэффект приводят к тому, что по мере проникновения рентгеновского излучения вглубь первичный пучок излучения ослабляется (рис. 32.5). Ослабление носит экспоненциальный характер:

Величина μ зависит от поглощающего материала и спектра излучения. Для практических расчетов в качестве характеристики ослабле-

Рис. 32.5. Ослабление рентгеновского потока в направлении падающих лучей

где λ - длина волны; Z - атомный номер элемента; k - некоторая константа.

32.5. Физические основы использования

Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

32.7. Задачи

1. Почему в медицинских рентгеновских трубках пучок электронов ударяет в одну точку антикатода, а не падает на него широким пучком?

Ответ: чтобы получить точечный источник рентгеновских лучей, дающий на экране резкие очертания просвечиваемых предметов.

2. Найти границу тормозного рентгеновского излучения (частоту и длину волны) для напряжений U₁ = 2 кВ и U₂ = 20 кВ.

4. Для защиты от рентгеновского излучения используются свинцовые экраны. Линейный показатель поглощения рентгеновского излучения в свинце равен 52 см^-1. Какова должна быть толщина экранирующего слоя свинца, чтобы он уменьшил интенсивность рентгеновского излучения в 30 раз?

5. Найти поток излучения рентгеновской трубки при U = 50 кВ, I = 1мА. Анод изготовлен из вольфрама (Z = 74). Найти КПД трубки.

6. Для рентгенодиагностики мягких тканей применяют контрастные вещества. Например, желудок и кишечник заполняют массой сульфата бария (ВаSО₄). Сравнить массовые коэффициенты ослабления сульфата бария и мягких тканей (воды).

7. Что даст более густую тень на экране рентгеновской установки: алюминий (Z = 13, ρ = 2,7 г/см³) или такой же слой меди (Z = 29, ρ = 8,9 г/см³)?

8. Во сколько раз толщина слоя алюминия больше толщины слоя меди, если слои ослабляют рентгеновское излучение одинаково?

Катодная трубка

Катодная трубка, благодаря которой Рентген открыл свои Х-лучи, в сущности была достаточно простым устройством.

Рис. 3

Это стеклянный (или металлический с окошком) баллон, из которого откачан воздух (см. рис.3). Внутри откачанного объёма расположены два электрода (анод и катод), на которые подаётся высокое напряжение.

Катод служит источником электронов, а анод (его часто называют антикатодом) — является источником рентгеновских лучей.

Антикатод срезается под углом примерно в 45^о к оси трубки, поэтому рентгеновское излучение распространяется в направлении нормали к оси трубки.

Электрическое поле, создаваемое высоким напряжением, разгоняет электроны до энергий порядка 10⁴-10⁵эВ, что соответствует разности потенциалов в несколько десятков киловольт. Для получения электронов столь высоких энергий в трубке создаётся вакуум на уровне 10^-6 мм рт.ст.

Тормозное излучение

Рентгеновские лучи возникают в результате резкого торможения быстрых электронов в материале антикатода и представляют собой электромагнитное излучение с длиной волны порядка 0,001 нм до 80 нм. Из-за способа возникновения такое излучение получило название тормозного.

Рис.4

На первых порах волновой характер тормозного рентгеновского излучения не вызывал сомнения. Однако было одно "но". Посмотрите на рис. 4. Спектр тормозного излучения имеет резкую границу в коротковолновой области, причём эта граница смещается при изменении напряжения на катодной трубке. Волновая теория этого объяснить не могла. Всё стало на место после использования квантового подхода к трактовке рентгеновских лучей.

Действительно, разогнавшийся в электрическом поле до скорости v электрон приобретает кинетическую энергию, равную

(mv²)/2 = eU,

где e — заряд электрона, m — его масса; U — напряжение между электродами катодной трубки.

При попадании электрона на антикатод его кинетическая энергия частично передаётся кристаллической решётке, а оставшаяся часть уносится в виде кванта рентгеновского излучения. Закон сохранения энергии в этом случае имеет вид

eU = AT + h .

(1)

Здесь
A_T — энергия, выделяющаяся в виде тепла на антикатоде;
h — постоянная Планка; — частота рентгеновского кванта.

Уравнение (1) позволило объяснить все особенности спектра тормозного излучения. Так из (1) видно, что максимальная энергия рентгеновского кванта не может превышать энергии, которую имеет электрон. То есть

h max= eU.

(2)

Следовательно, переходя к длинам волн, имеем

min= c/ max= hc/eU.

(3)

Рассчитанная по этой формуле (3) минимальная длина волны рентгеновского излучения при заданном напряжении полностью совпала с результатами, полученными из экспериментов.

Величина энергии A_T, отдаваемой электроном антикатоду, может варьироваться в очень широких пределах (именно из-за этого мощные катодные трубки нуждаются в хорошем охлаждении, которое обычно делается водяным). Поэтому энергия рентгеновских квантов тоже может быть любой их заданного диапазона, а сам спектр тормозного излучения должен быть сплошным — из-за этого иногда тормозное излучение даже называют белым рентгеновским излучением по аналогии с белым светом.

Это также соответствует экспериментальным данным.

Квантовый взгляд на природе тормозного излучения объясняет и несколько необычную конструкцию анода в катодной трубке. Вставка в анод пластинки из металла высокой плотности (названной антикатодом) способствует более резкому торможению электронов и повышению в следствии этого энергии рентгеновских лучей. Этот факт был сначала обнаружен экспериментально, но своё объяснение получил только после привлечения квантовой теории.

Закон Мозли

В 1913 году Мозли определил зависимость частоты рентгеновского излучения от порядкового номера атома и уровней, между которыми происходит переход электронов, которая получила название " Закон Мозли ":

(4)

Видно, что выражение (4) очень похоже на формулу, описывающую сериальные закономерности в оптических спектрах. Но в законе Мозли величина Z уменьшена на — постоянную экранирования. Смысл этой постоянной заключается в том, что в тяжёлом атоме, содержащем Z электронов, на электрон, совершающий переход с какой-либо оболочки, действует уже не весь заряд ядра Z e, а ослабленный экранирующим действием оставшихся на этой оболочке электронов заряд (Z - ) e.

Последовательное применение формулы Мозли к элементам периодической системы Менделеева подтвердило в своё время закономерное возрастание на единицу заряда ядра при переходе от одного элементу к следующему по порядку. Это имело большое значение для подтверждения справедливости ядерной модели атома и периодического закона Менделеева.

Слой половинного поглощения

Закон поглощения рентгеновского излучения имеет экспоненциальный характер, поэтому, чтобы иметь возможность сравнивать и более точно характеризовать поглощающие свойства вещества, часто используют понятие слоя половинного поглощения d _1/2, под которым понимается такая толщина слоя вещества, которая поглощает половину падающего на него излучения.

Нетрудно заметить, что это сродни понятию времени релаксации процессов, развивающихся по экспоненциальному закону.

Получение выражение для d _1/2 основывается непосредственно на самом понятии этого слоя.

Действительно, если на вещество падает поток излучения интенсивностью I _o, то после прохождения слоя толщиной d _1/2, интенсивность потока станет равной I _x = I _o/2. Тогда закон поглощения (6) можно записать в виде

Отсюда

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

 

1. Природа рентгеновского излучения

2. Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства.

3. Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

5. Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.

Рентгеновское излучение (X – лучи) открыты К. Рентгеном который в 1895 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.

 

1. Природа рентгеновского излучения

Рентгеновское излучение – электромагнитные волны с длинной от 80 до 10^–5нм.Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ излучением, коротковолновое – длинноволновым g-излучением.

Рентгеновское излучение получают в рентгеновских трубках.рис.1.

К – катод

А – анод

1 – пучок электронов

2 –рентгеновское излучение

 

Рис. 1. Устройство рентгеновской трубки.

 

Трубка представляет собой стеклянную колбу (с возможно высоким вакуумом: давление в ней порядка 10^–6мм.рт.ст.) с двумя электродами: анодом А и катодом К, к которым приложено высокое напряжение U (несколько тысяч вольт). Катод является источником электронов (за счет явления термоэлектронной эмиссии). Анод – металлический стержень, имеет наклонную поверхность для того, чтобы направлять возникающее рентгеновское излучение под углом к оси трубки. Он изготовляется из хорошо теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при бомбардировке электронов. На скошенном торце имеется пластинка из тугоплавкого металла (например, вольфрама).

Сильный разогрев анода обусловлен тем, что основное количество электронов в катодном пучке, попав на анод, испытывает многочисленные столкновения с атомами вещества и передает им большую энергию.

Под действием высокого напряжения электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий. Кинетическая энергия электрона равна mv²/2. Она равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электростатическом поле трубки:

mv²/2 = eU (1)

где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение.

Процессы приводящие к возникновению тормозного рентгеновского излучения обусловлены интенсивным торможением электронов в веществе анода электростатическим полем атомного ядра и атомарных электронов.

Механизм возникновения можно представить следующим образом. Движущиеся электроны – это некоторый ток, образующий свое магнитное поле. Замедление электронов – снижение силы тока и, соответственно, изменение индукции магнитного поля, которое вызовет возникновение переменного электрического поля, т.е. появление электромагнитной волны.

Таким образом, когда заряженная частица влетает в вещество, она тормозится, теряет свою энергию и скорость и излучает электромагнитные волны.

 

2. Спектральные свойства тормозного рентгеновского излучения.

Итак, в случае торможения электрона в веществе анода возникает тормозное рентгеновское излучение.

Спектр тормозного рентгеновского излучения является сплошным. Причина этого в следующем.

При торможении электронов у каждого из них часть энергии идет на нагрев анода (Е₁ = Q), другая часть на создание фотона рентгеновского излучения (Е₂ = hv), иначе, eU = hv + Q. Соотношение между этими частями случайное.

Таким образом, непрерывный спектр тормозного рентгеновского излучения образуется благодаря торможению множества электронов, каждый из которых испускает один квант рентгеновского излучения hv (h ) строго определенной величины. Величина этого кванта различна для разных электронов. Зависимость потока энергии рентгеновского излучения от длины волны l, т.е. спектр рентгеновского излучения представлен на рис.2.

 

Рис.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения: а) при различном напряжении U в трубке; б) при различной температуре Т катода.

Коротковолновое (жесткое) излучение обладает большей проникающей способностью, чем длинноволновое (мягкое). Мягкое излучение сильнее поглощается веществом.

Со стороны коротких длин волн спектр резко обрывается на определенной длине волны l_min. Такое коротковолновое тормозное излучение возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в ускоряющем поле, полностью переходит в энергию фотона (Q = 0):

eU = hv_max = hc/l_min, l_min = hc/(eU), (2)

l_min(нм) = 1,23/UкВ

Спектральный состав излучения зависит от величины напряжения на рентгеновской трубке, с увеличением напряжения значение l_min смещается в сторону коротких длин волн (рис. 2a).

При изменении температуры Т накала катода возрастает эмиссия электронов. Следовательно, увеличивается ток I в трубке, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 2б).

Поток энергии Ф* тормозного излучения прямо пропорционален квадрату напряжения U между анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Ф = kZU²I. (3)

где k = 10^–9 Вт/(В²А).

3. Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

Увеличение напряжения на рентгеновской трубке приводит к тому, что на фоне сплошного спектра появляется линейчатый, который соответствует характеристическому рентгеновскому излучению. Это излучение специфично для материала анода.

Механизм его возникновения таков. При большом напряжении ускоренные электроны (с большой энергией) проникают в глубь атома и выбивают из его внутренних слоев электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней, в результате чего высвечиваются фотоны характеристического излучения.

Спектры характеристического рентгеновского излучения отличаются от оптических спектров.

– Однотипность.

Однотипностьхарактеристических спектров обусловлена тем, что внутренние электронные слои у разных атомов одинаковы и отличаются только энергетически из–за силового воздействия со стороны ядер, которое увеличи