Статич-я точность след-х систем. Перед-е фун-и ошибки по вх-у и возмущ-му воздейс-м.

Коррекция систем с люфтом.

Линейн методами скоррект систему с люфтом может оказаться невозмож. Поэтому применяют нелинейн коррект уст-ва (НКУ).Смысл работы НКУ сводится к след-му-если система попадает в зону зазора,то на исполнит двигатель подается форсирующие воздействия и сис-а быстро уходит из зоны зазора в момент выборки люфта, киматич цепь замыкается, форсир-ие воздействие отключ и данная сис-а работает как линейная до тех пор пока кинемат-я цепь замкнута.Рассмотр пример реализации нелинейн коррекц

Wk(s)-линейная часть НКУ, (хк)-нелинейн часть НКУ.Необход чтобыкоэф усиления прямой цепи сис-ы содержащей местную ПОС возрастал до бесконеч,когда сис-а в зоне зазора и был=1,когда зазор выбран. Выберем Wk(s)=1/Wсп(s).В этом случае часть цепи,содерж-й Wсп НКУ преобраз-я

(х) выберем в виде нелинейности типа насыщения

В зоне зазора коэф усиления звена ПОС (х)=1 и коэф-т НКУ=1/1-1*1=бесконеч.В зоненасыщен на горизонтал участках к=0, Кнку=1/1-0*1=1

 

Интегральные критерии устойчивости.

Нахожд обл-ти зад0ой колеб-ти не дает исчерпыв ответа о качестве всей сис-ы.Нет четкого ответа:Какие же именно нужно взять настроеч параметрв? Вид области может иметь сложную форму в зав-ти от структуры сис-мы

Wпи(s)= - (k0/s+k1)= -(k0+k1s)/s1. В (.) 1,2 степень затухания одинакова.В (.)2 при к0=0 имеем Wпи(s)=-k1=Wп(s). Астатизм отсутств,т е будет иметь место ошибка по положению,по мере увелич к0 начинает проявл астатизм,ошибка уменьшается. В(.)1 имеем И-рег. Между этими крайними случаями располаг область предпочт значений. Для более полной оценки выбираются: 1.Линейный интегральный критерий. Определ как площадь импульсной переходной ф-и замкнут сис-ы (+) хорошо опередел по передат ф-и при s=0

Передат-я ф-я по Лапласу при s=0. (-) данного критерия в том,что он не применим к процессам с ярко выраженной колебательностью .2. Критерий по модулю

 

(-) нужно знать переходный процесс

Пименяются также квадратичные критерии

 

 

Коррекция систем с люфтом.

Линейн методами скоррект систему с люфтом может оказаться невозмож. Поэтому применяют нелинейн коррект уст-ва (НКУ).Смысл работы НКУ сводится к след-му-если система попадает в зону зазора,то на исполнит двигатель подается форсирующие воздействия и сис-а быстро уходит из зоны зазора в момент выборки люфта, киматич цепь замыкается, форсир-ие воздействие отключ и данная сис-а работает как линейная до тех пор пока кинемат-я цепь замкнута.Рассмотр пример реализации нелинейн коррекц

Wk(s)-линейная часть НКУ, (хк)-нелинейн часть НКУ.Необход чтобыкоэф усиления прямой цепи сис-ы содержащей местную ПОС возрастал до бесконеч,когда сис-а в зоне зазора и был=1,когда зазор выбран. Выберем Wk(s)=1/Wсп(s).В этом случае часть цепи,содерж-й Wсп НКУ преобраз-я

(х) выберем в виде нелинейности типа насыщения

В зоне зазора коэф усиления звена ПОС (х)=1 и коэф-т НКУ=1/1-1*1=бесконеч.В зоненасыщен на горизонтал участках к=0, Кнку=1/1-0*1=1

 

Статич-я точность след-х систем. Перед-е фун-и ошибки по вх-у и возмущ-му воздейс-м.

Статичес наз-ся режим когда вх управляющ координ «уставка» неизменна во времени и закончены переходн процессы в системе. Статической наз-ют ошибку обусловленную постоянными внешними воздействиями или ошибкой отдельных элементов системы Для позицион сис-ы это соответствует случаю,когда она неподвижна.Для скоростной,когда скорость измен вх сигнала постоянна (равномерная заводка).На статическую точность системы влияют статич погрешности ее элементов. Рассмотр их: 1 Силовой редуктор погрешность

Обусловлена люфтом

Кср=tg

Yср=Хkср +δср*kср

Статич погрешн рассоглас обусловлена смещением нуля его хар-ки и технологич неточностями, не идеал геометрией. Аналог-о такая погреш имеет место в электрич схемах

2.Исполнительн двигатель имеет зону нечувствит-и,обуслав сухим трением. Например:м\д коллектором и щетками машин

Все рассмотр погрешн имеют аддитивн-й харак-р.Можно представ в виде структурн схемы разомкнут части.

q-передаточ число редуктора. Приведем все погрешн-и ко вх-у сис-ы.

Из соотн-я след-т,что погреш данного элемента имеет влияние тем меньше,чем больше коэф-ты усиления предвключ звеньев. Если расматрив-я позицион сис-а,т е вых-й корд-й двигателя является угол поворота,то

В статич режиме,когда частота управл-о воздей-я =0, jw=0 s=0, Кид-> бесконеч-и. Это означ,что люфт редуктора вообще не влияет на статич емкость. Общее правило: погреш-ти эл-в располож за интеграл звеном не влияют на погрешность сист-ы. Передаточная функция ошибки по входному воздействия.

Рассмотрим упрощенную структурную схему

X(s)-уставка; Z(s)-возмущающее воздействие; θ(s)-ошибка. Рассмотрим ПФ по вх возд в виде: Φ(s)= θ(s)/x(s), Z(s)=0. Wp(s)=W₁(s)*W₂(s) разомкнут системы.Φ(s)=1/(1+Wp(s))

W₃(s)=Wp(s)/(1+Wp(s)); Wp(s)=W_З (s)/(1-W_З(s));

 

Найдем связь ПФ ошибки с астатизмом системы. В общем случае ПФ разомкнут системы опред соотношением: ν- порядок астатизма определяется по знаменателю

В полиноме N(s) последнее слагаемое 1 или const младшая степень s в полиноме B(s) будет =0.

То астатизм системы м определить по младшей степени s числителя ПФ ошибки. Если >0 то в состоянии покоя после окончания всех переходных процессов s->0, Φ(s)->0. Рассмотрим позиционную систему. Для простоты предположим что W₁(s)=k_у содержит только усилительные звенья,

W₂(s)=kсп/s(Tэмs+1) это СП, где kсп- к-т усиления СП и Тэм – постоянная времени. Wp(s)=kуkсп/s(Tэмs+1);

В состоянии покоя при s->0, Φ(s)->0. Теоретичеки такая система не имеет ошибки по положению. Рассмотрим систему для которой Wсп(s)=k_сп/(T_эмs+1), нет интегрирующего звена.

Когда скорость постоянна, то после окончания перех процессов, при s->0, Φ(s)->1/(1+kуkсп)

Обычно вып-ся условие kуkсп >>1, тогда Φ(s)≈1/(1+kуkсп)

Если вх. Координата – скорость, то в установ режиме система имеет погрешность. Коэф-т усиления разомкнут СС называют добротностью по скорости kΩ=kуkсп. В общем случае Φ(s)= θ(s)/x(s), при s->0, x(s)=Ω, θ(s)- кинетическая ошибка, Φ(s)=1/kΩ, 1/kΩ=θ/Ω, kΩ=Ω/θ. На основании заданной кинетич ошибки при некот постоянной скорости можно найти требуемую добротность разомкн системы. ПФ системы по возмущающему воздействию Φz(s)=θ(s)/Z(s), X(s)=0. Φz(s)=W₂(s)/(1+W₂(s)W₁(s)), W₁(s)= kу, W₂(s)= kсп/(s(Tэмs+1)). В установившемся режиме после окончания перех процессов при s->0 Φz(s)=kсп/(1+kуkсп), kуkсп>>1, Φz(s)≈1/kу). Система имеет погрешность тк она я/я астатической относ-но возмущ-го воздей-я. Она имеет астатизм только относит управл-го воздей-я. В общем случае астатизм имеет место относительно того воздей-я по кот-му он введен. Для устранения этой ошибки необходимо чтобы перед точкой приложения воздействия Z(s) находилось идеальное интегрирующее звено. Тогда система будет иметь астатизм 2-го порядка относительно управляющего воздействия X(s) и 1 порядка относит возмущ воздействия Z(s). Если W1(s)=kу/s тогда Φ(s)=s/ kу.