Теорема о сложении пар, лежащих одной плоскости.

Система пар, лежащих в одной плоскости. И действующих на абсолютно твердое тело эквивалентно одной паре с моментом равным алгебраической сумме моментов склаываемых пар.

 

Условия равновесия системы пар, лежащих в одной плоскости.

Система пар, лежащих в одно плоскости и действующих на абсолютно твердое тело эквивалентно нулю (т. е. Система находиться в равновесии), если алгебраическая сумма моментов равна нулю.

28.10.2017

Приведение плоской системы сил к заданному центру.

При рассмотрении произвольной системы сил целисообразно привести ее к простейшему виду, т. е. Заменить ее эквивалентной системой.

Это легче всего сделать при помощи метода приведение системы сил к заданному центру. Этот метод называется методом Пуансо.

 

Рассмотрим приведение одной силы.

Пусть задана сила F к (.) А.

Используя аксиомы статики добавим к этой системе две взаимно уравновешенные силы: F₁ и F₁'. Все силы равны. Линии действия парарельны.

Таким образом сила F и F1 могут рассматриваться как пара сил.

Таким образом система преобразуется в эквивалентную систему, в которой сила из точки А переноситься в точку о, при этом дбавляеться момент пары м.

 

 

Рассмотрим плосскую сстему сил:

 

 

По принципу рассмотреному ранее (Метод Пуансо) приведем все силы к центру О.

В результате мы получаем систему сходящихся сил в центре О и такое же колличество прсоедененных пар с моментами.

 

Сложим все наши силы F1-Fn и получим ранодействующая силы

 

 

Сложив все полученные при приведении сил присоедененный пары мы получим результирующая пару, момент которо равен алгеброической сумме моментов. Таким образом мы получили Rгл. Это гланвый вектор системы.

 

 

Вектор Rгл. (главный вектор системы сил) равен геометрической сумме сил в рассматриваемой системе.

Вектор Мгл — главный момент системы = равен алгеброической сумме моментов, присодененных пар.

Вывод: любую систему сил приложенных к твердому телу можно привести к одной силе равной главному вектору сил и приложенной в точке О, взятой за центр приведения. И к одной паре с моментом равным главному моменту системы, относительно центра приведения.

 

Не следует считать, что главный вектор и главный момент имеют чисто формальное значение и что их можно найти только через вычисления. Нередко очень сложно поерделить действующие на систему силы. При этом главный вектор и главный момент легко опредлеить с помощью апаратуры.

 

Например число точек контакта и модули сил трения между вращающимся валом и подшипниками скольжения как правило неизвестны. При этом главный момент системы легко измеряеться, что дает возможность в дальнеешем провести необходимые расчеты.