Метод проекции (операции), аппарат проецирования.

Метод проекции (операции), аппарат проецирования.

Центральное проецирование

Центральное проецирование представляет собой общий случай проецирования геометрических образов из центра на плоскость.

 

Параллельное проецирование

Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования с бесконечно удаленным центром проекций. Осуществляется оно пучком параллельных проецирующих лучей заданного направления.

Ортогональное проецирование

Если направление проецирующих лучей перпендикулярно плоскости проекций, то такой вид называется ортогональным.

 

Аппарат проецирования включает в себя проецирующие лучи, проецируемый объект и плоскость, на которой получается изображение оригинала.

Проецированием называется процесс построения изображения предмета на плоскости – бумаге и т.д.

Комплексный чертеж. Определение координат на комплексном чертеже.

Комплексный чертеж - это совокупность двух или более взаимосвязанных ортогональных проекций геометрической фигуры, расположенной на одной плоскости чертежа.

Метод координат

Декарт предложил П1,П2,П3 назвать координатными плоскостями соответственно H,V,W,а оси Ox,Oy,Oz – осями координат, где

Ox – ось абсцисс, Oy – ось ординат, Oz – ось аппликат.

Тогда A(x,y,z) – координаты точки A.

 

4. Способы задания прямой на комплексном чертеже, частные положения прямой.

Прямая на комплексном чертеже может быть задана проекциями прямой; проекциями двух точек, принадлежащих прямой; проекциями отрезка прямой.

Частные положения прямой

Прямая общего положения - прямая, произвольно расположенная относительно плоскости проекции.

1) Горизонтальная прямая - это прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций π_1.

2) Профильная прямая - это прямая, параллельная профильной плоскости проекций π_3.

3) Фронтальная прямая - это прямая параллельная фронтальной плоскости проекций π _2.

5. Способы задания плоскости на чертеже.

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой.

б) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой.

в) двумя пересекающимися прямыми.

г) двумя параллельными прямыми.

 

Главные линии плоскости, точки и прямые в плоскости.

1. Горизонталиh - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций.

3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций.

Следует заметить, что следы плоскости можно отнести тоже к главным линиям. Горизонтальный след - это горизонталь плоскости, фронтальный - фронталь и профильный - профильная линия плоскости.

 

В пространстве прямая может либо принадлежать плоскости, либо не принадлежать плоскости. Это утверждение справедливо и для точки. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:

• Через две точки, принадлежащие плоскости;
• Через точку плоскости параллельно любой прямой этой плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой (кривой), лежащей в данной плоскости.

Б) один геометрический образ проецирующий.

Если один г.о. занимает проецирующее положение, а другой г.о. общее положение, то на одна проекция искомого г.о. на чертеже уже есть, она полностью или частично совпадает с главной проекцией проецирующего г.о.

Другую проекцию искомого г.о. строим на основе принадлежности другому – непроецирующему г.о.

Метод секущих сфер

При определении линии пересечения двух поверхностей вращения, при их особом взаимном расположении, не всегда рационально применять вспомогательные секущие плоскости. В некоторых случаях применяют метод вспомогательных секущих сфер – концентрических или эксцентрических.

Концентрические сферические посредники применяются при определении линии пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями.

Эксцентрические сферические посредники применяются при определении точек линии пересечения поверхностей вращения с поверхностью несущей на себе непрерывное множество окружностей. Обе поверхности должны иметь общую плоскость симметрии. Вспомогательные эксцентрические сферы пересекаются с данными поверхностями по окружностям.

Правила нанесения размеров.

Величину изображённой детали можно определять только по размерным числам. Их наносят над размерны­ми линиями возможно ближе к их середине (рис. 4).

 

 

 

 

Размерные линии 'Ограничивают стрелками, кото­рые остриём должны касаться выносных линий (размеры 110, 30, 15, 0 20 и другие на рис. 4), линий контура (размер 040) или осевых линий.

Размерную линию следует проводить параллельно отрезку, размер которого указывают по возможности вне контура изображения. Расстояние между параллельными размерными линиями и от размерной линии до парал­лельной ей линии контура берут от 7 до 10 мм.

Нельзя допускать, чтобы размерные линии пересе­кались с выносными или являлись продолжением линий контура, осевых, центровых и выносных. Запрещается использовать линии контура, осевые, центровые и вы­носные в качестве размерных.

Чтобы размерные линии не пересекались с вынос­ными, меньший размер наносят ближе к изображению, а больший - дальше (размеры 15, 30 и размер 110 на рис. 4).

Форма стрелки показана на рис. 5. Размер стрелок следует выдерживать приблизительно одинаковым на всём чертеже.

Каждый размер на чертеже указывают только один раз.

Размерные числа линейных размеров наносят в со­ответствии с положением размерных линий, как показа­но на рис. 6. Если размерная линия вертикальная, то размерное число ставят справа (рис. 6а). На наклонных размерных линиях цифры пишут так, чтобы они оказа­лись в удобном для чтения положении, если дать раз­мерной линии "упасть" в горизонтальное положение, как это указано стрелками на рис. 6 а, б, в.

Линейные размеры на машиностроительных чер­тежах указывают в миллиметрах; если размеры нанесены у изображений, то единицы измерений (мм) не простав­ляют (см. рис.4).

Угловые размеры наносят, как показано на рис. 7. Их указывают в градусах (°), минутах (') и секундах ("), проставляя единицы измерения, например, размер 30° на рис. 7. Размерную линию при этом проводят в виде дуги окружности с центром в вершине угла.

Для обозначения диаметра перед размерным чис­лом во всех случаях наносят знак - кружок, перечеркнутый прямой линией под углом 75°. Применение и по­строение этого знака показано на рис. 8.

 

Для обозначения радиуса перед размерным числом всегда наносят знак R - латинская прописная буква (см. рис. 4). Стрелку наносят с одной стороны (см. рис. 9)

Если деталь имеет не­сколько одинаковых отвер­стий или других элементов (кроме скруглений), то нано­сится размер одного из них, а количество отверстий или других элементов указывают перед размерным числом, на­пример 3 отв. 16 (рис. 10а).

Размеры толщины или длины детали, форма которой задана одним видом, наносят, как показано на рис. 10. Пе­ред числом, указывающим толщину детали, наносят бук­ву S, а перед числом, указывающим длину детали, - бук­ву L

Метод проекции (операции), аппарат проецирования.

Центральное проецирование

Центральное проецирование представляет собой общий случай проецирования геометрических образов из центра на плоскость.

 

Параллельное проецирование

Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования с бесконечно удаленным центром проекций. Осуществляется оно пучком параллельных проецирующих лучей заданного направления.

Ортогональное проецирование

Если направление проецирующих лучей перпендикулярно плоскости проекций, то такой вид называется ортогональным.

 

Аппарат проецирования включает в себя проецирующие лучи, проецируемый объект и плоскость, на которой получается изображение оригинала.

Проецированием называется процесс построения изображения предмета на плоскости – бумаге и т.д.