История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-11-28 | 292 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Критериальное множество
Пусть инвестор имеет возможность сформировать портфель, содержащий кроме чисто рисковых активов и так называемый безрисковый актив , с параметрами . Тогда ковариационная матрица будет вырожденной, имеющей нулевые первую строку и первый столбец.
,
где – невырожденная ковариационная матрица для рисковых активов, а вектор доходностей – .
Представим портфель в виде суммы двух портфелей (безрискового и чисто рискового ):
,
где
.
Построим на плоскости критериальное множество для рисковых портфелей и оценку безрискового портфеля .
0
Рис.7.
Оценка лежит левее , то есть , что естественно, так как в безрисковый актив должен иметь доходность ниже, чем «наилучший по риску» портфель, состоящий из рисковых активов.
Составим следующую линейную комбинацию рискового и безрискового портфелей:
, (26)
и вычислим его характеристики:
,
,
.
Таким образом, риск портфеля, состоящего из безрискового актива и «рискового актива» , равен произведению риска «рискового актива» на его удельный вес в портфеле. Изменяя удельный вес актива , инвестор может построить портфель с различными характеристиками риска и доходности, все они располагаются на отрезках вида и их риск пропорционален удельному весу рискованного актива. Такой портфель можно рассматривать как покупку инвестором рискового актива в сочетании с предоставлением кредита (покупка актива ), так как приобретение актива без риска есть не что иное, как кредитование эмитента. Поэтому портфели на отрезке , где лежит на минимальной границе рисковых портфелей, например, называют кредитными.
Инвестор может построить свою стратегию не только на основе предоставления кредита, но и заимствуя средства под более низкий процент, чем ожидаемая доходность рискового актива , с целью приобретения на них активов , для получения дополнительного дохода. В этом случае , и инвестор может получить более высокий доход, чем , но с более высоким риском, чем , например, это портфель . Поскольку для формирования такого портфеля инвестор занимает средства, то его еще называют заемным портфелем. Это портфели, оценки которых лежат, например, на луче «выше», чем .
Таким образом, на плоскости оценки портфелей (26) будут лежать на лучах, соединяющих оценку безрискового портфеля с оценкой рискового портфеля . Меняя , будем получать различные лучи, совокупность которых и составит критериальное множество для класса всех портфелей вида (26):
0
Рис.8.
Это множество представляет собой часть плоскости, ограниченной парой крайних лучей, выходящих из точки . Правый луч будет касательным к гиперболе (минимальной границе критериального множества портфеля ), а левый луч будет параллелен левой асимптоте этой гиперболы. Оценка - это точка касания граничного луча с гиперболой.
Для модели Марковица случай с безрисковым активом рассматривается также, как и в модели Блека. И критериальное множество на плоскости будет иметь следующий вид.
Рис.9.
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!