Надежность как характеристика воспроизводимости измерений и результатов исследования.

Надежность измерений (и измерительного инструмента) во времени называют ретестовой надежностью (test-retest reliability). Ретестовая надежность оценивается по величине коэффициента корреляции между показателями, измеренными на одной и той же выборке с достаточно большим временным интервалом. Пороговым значением коэффициента корреляции при оценке ретестовой надежности считают 0.7

 

Для оценки надежности показателя, получаемого, например, в результате тестирования, используют коэффициент надежности. Он рассчитывается как отношение оценки вариации, присущей данному показателю независимо от ситуативных условий (Dc) к оценке общей вариации (суммы Dc и вариации, связанной с ошибками измерения - De):

r = Dc /(Dc +De).

Aaee?eia eiyooeoeaioa iaaa?iinoe r eciaiyaony a i?aaaeao 0 ¸1.

Стандартная погрешность измерения s_meas может быть оценена через стандартное отклонение результатов данного измерения s_t и коэффициент ретестовой надежности r_tt:

s_meas = s_t / Ö 1- r_tt [Eeaei, 1994, n. 32].

2. Надежность как внутренняя согласованность теста (self-consistency). Внутренне согласованными считают тесты, различные задания которых измеряют одни и те же переменные. Надежность по внутренней согласованности оценивают по величине коэффициентов корреляции между заданиями, составляющими тест.

 

однако сходство это поверхностное: если надежность оценивает независимость от случайных, несистематических факторов, то все виды валидности страдают от влияния факторов систематических. Именно связь надежности с несистематическими, глубинными, наиболее трудно устранимыми факторами позволяет считать надежность предпосылкой достижения валидности измерения, исследовательских инструментов и исследования в целом.

 

IV.3.1. Валидность

Валидность, с точки зрения Р.Готтсданкера, - оценка качества данного исследования по отношению к безупречному эксперименту

 

IV.3.1.1. Внутренняя валидность оценивает, действительно ли выводы исследования относятся именно к представленной в гипотезе зависимости, а не какой-либо иной; для истинного эксперимента - это оценка точности интерпретации связи вариаций зависимой и независимой переменных в терминах исследовательской гипотезы. Важно заметить, что внутренняя валидность - оценка соответствия предполагаемых и выявленных зависимостей, а не терминов, в которых высказаны гипотезы и описаны закономерности, что оценивает конструктная валидность (см подразд. КОНСТР.ВАЛ).

Исследование обладает внутренней валидностью, если (а) показано точное соответствие между сформулированными выводами и гипотезой исследования и (б) доказана неприемлемость альтернативных гипотез и интерпретаций.

 

Основные угрозы внутренней валидности исходят от смешения * влияния независимой переменной с другими переменными

 

В список факторов, угрожающих внутренней валидности включают (см. [Готтсданкер, 1982; Дружинин, 1997; Корнилова, 1997; Кэмпбелл, 1980]):

- влияние событий, сопутствующих экспериментальному воздействию (“эффект фона”);

- изменения в состоянии испытуемых (нарастание дискомфорта, голод, усталость) или в таких харатеристиках, как возраст, уровень знаний и т.п. (“эффекты развития”);

- влияние предварительного тестирования на результаты исследования (“эффект тестирования”);

- нестабильность или иные формы погрешности измерительного инструмента (“инструментальная погрешность”) (см. подразд. НАДЕЖНОСТЬ);

- ошибочные стратегии формирования выборки и/или групп (см. подразд. ВЫБРКА): нарушения при рандомизации, формирование групп попарным уравниванием, по контрасту, неэквивалентность групп, использование естественных групп;

- динамическая, изменяющаяся во времени неэквивалентность групп из-за неравномерного выбывания испытуемых (см. подразд. ВЫБРКА).

 

Заметим, что обеспечение высокой внутренней валидности требует использования рафинированных условий и затрудняет перенос результатов на иные условия, особенно на естественные. В этом аспекте внутренняя и внешняя, а особенно экологическая валидность находятся в отношении реципрокности, их одновременное достижение весьма сложно

 

IV.3.1.2. Внешняя валидность характеризует возможность обобщения (переноса) результатов исследования на другие условия, выборки, популяции. Тот аспект внешней валидности, который характеризует возможность переноса на другие популяции, называют популяционной валидностью. В основе внешней валидности лежат различные виды репрезентативности (см. подразд. РЕПРЕЗ). Основной фактор, обеспечивающий популяционную валидность - приемы формирования выборки и групп (см. подразд. Выборка).

 

К числу факторов, угрожающих внешней валидности (см. [Готтсданкер, 1982; Дружинин, 1997; Корнилова, 1997; Кэмпбелл, 1980]), относят:

- различные нарушения репрезентативности выборки, например, формирование групп подбором пар, привлечением к исследованию “добровольцев” или “заложников”, выбор испытуемых “по доступности”, отсутствие контроля выбывания испытуемых из исследования (см. подразд. ВЫБОРКА);

- отсутствие контроля взаимодействия тестирования и экспериментального воздействия (такой контроль предусмотрен планом Соломона - см. подразд. ПЛАНЫ, ЭКСПЕРИМЕНТ);

- систематические погрешности измерения (см. подразд. ИЗМЕРЕНИЕ);

- предпочтения и предубеждения исследователя (см. подразд. ВЗАИМОД.ЭКСП.И);

- недостаточный контроль динамики состояния испытуемых, например, утомление, эффекты врабатывания (см. [Александров, Максимова, 1999]);

- изменение уровня развития испытуемых (в длительных исследованиях), (см. подразд. ВЗАИМОД.ЭКСП.И); постепенное включение испытуемых в ситуацию исследования, полученные результаты не могут быть распространены на условия, в которых испытуемые не были осведомлены о ходе исследования.

Следует упомянуть о таком эффективном способе повышения внешней валидности как совмещение множества методик оценки (измерения) эффектов. Расхождения в различных измерениях указывают на возможные источники угрозы валидности. Множественность измерений увеличивает точность сопоставления результатов данного исследования и его повторений другими исследователями.

 

IV.3.1.2.1. Экологическая валидность иногда рассматривается как дубликат понятия внешней валидности. Действительно, эти понятия характеризуют возможность обобщения результатов исследования, но экологическая валидность оценивает перенос результатов лабораторного исследования (эксперимента) не на иные лабораторные, искусственные, рафинированные условия, а на условия не лабораторные, реальные, не организованные преднамеренно. Таким образом, экологическая валидность — это оценка применимости результатов лабораторного (экспериментального) исследования к неотобранным специально объектам в нелабораторных условиях.

 

Списки факторов, угрожающих экологической и внешней валидности, пересекаются. В число наиболее существенных угроз входят:

- несоответствие уровней переменных, примененных в исследовании, пределам реальной вариативности этих переменных;

- осведомленность испытуемых об участии в исследовании и его целях;

- отсутствие контроля побочных переменных характерных именно для лабораторных условий, в частности, для взаимодействия испытуемых и исследователей (см. подразд. ВЗАИМОД ИСП И ЭКСП);

- отсутствие контроля побочных переменных, влиятельных в нелабораторных условиях.

 

IV.3.1.3. Конструктная валидность характеризует точность (определенность) перевода исходно общепсихологических, или парадигмальных понятий, имеющих, как правило, общетеоретический характер, в понятия, в которых формулируется исследовательская гипотеза, обозначения свойств объекта исследования, экспериментального воздействия, побочных и добавочных переменных, экспериментального эффекта; соответствие между теоретическими конструктами и обозначаемыми ими объектами и явлениями, между положениями теории и их реализацией в конкретном исследовании.

Очевидно, что эта форма валидности зависит от точного следования требованиям парадигмы.

 

Признаками угрозы конструктной валидности может служить формулировка исследовательской гипотезы в общетеоретических терминах, а не в терминах переменных, а также отсутствие теоретической интерпретации эмпирических результатов исследования.

ГИПОСТАЗИРОВАНИЕ!!!! Характерно для методик, которые были созданы в рамках уже устарелых концепций. Следует доказывать конструктную валидность таких методик, а также в случае использования методик вне в тех концепциях, в которых они были развиты.

IV.3.1.3. Операциональная валидность конкретного исследования определяется соответствием методических приемов, формирующих переменные (см. подразд. ПЕРЕМ), понятиям иследовательской гипотезы (см. подразд. ГИПОТ), включая процедуры управления независимой переменной [Корнилова, 1997, с. 128].

 

Операциональная валидность субординирована по отношению к конструктной валидности. Так, общепсихологическое понятие “интеллект” в результате огромного количества теоретических и эмпирических исследований, раскрывается в конкретных понятиях “вербальный”, “невербальный”, “общий”, “текучий”, “кристаллизованный” интеллект и т.д. Точность этого преобразования понятий характеризуется конструктной валидностью. Понятия, производные от общетеоретического понятия “интеллект”, доступны эмпирическому оцениванию, измерению

 

Основные угрозы операциональной валидности:

- неправильный выбор инструментов или процедур измерения;

- недостаточно разработанные или адаптированные методики, инструменты или процедуры формирования переменных.

Серьезную угрозу операциональной валидности могут составить нарушения конструктной валидности.

 

IV.4. Статистический вывод

В математической статистике выделяют две области. Описательная или дескриптивная статистика - система приемов, которые обеспечивают сбор данных, их систематизацию (представление в виде таблиц, графиков и т.д.) и обобщение (описание распределений и т.п.). Индуктивная статистика, или статистика вывода, предоставляет возможности проверки статистических гипотез и формулирования статистически достоверных выводов исследования, используя результаты применения описательной статистики.

Статистические критерии. Исследовательская гипотеза, высказанная в терминах теоретических конструктов или показателей, переформулируются в статистические гипотезы H0 и H1, которые представляют исследуемый объект в терминах переменных или показателей, если они используются в сыром виде (см. подразд. ГИПОТЕЗЫ, ПЕРЕМЕННЫЕ).

Правила, согласно которым отклоняется гипотеза H0(об отсутствии различий) или H1 (о значимости различий)(см. подразд. IV.2.3), называются статистическими критериями

Использование статистических критериев дает основания для оценки уровня значимости различий — вероятности принятия ошибочных решений.

 

Уровень значимости – вероятность ошибки 1-го рода, то есть вероятность отклонения гипотезы H0в случае если она верна

В психологии низшим приемлемым (пороговым) уровнем значимости принято считать 5%-ную вероятность ошибки 1-го рода (p£0.05). Пороговый уровень значимости разделяет континуум эмпирических значений критерия на три зоны: (1) незначимости различий (например, при соответствии критерия p>0.05, гипотеза H0принимается, а H1отклоняется); (2) неопределенности, (0.05£p³0.01), гипотеза H0отклоняется, но преимущество гипотезы H1неопределенно; (3) значимости различий (p£0.01), гипотеза H0отклоняется, а H1принимается определенно. Для некоторых критериев (критерия знаков G, критерия T Вилкоксона, критерия U Манна—Уитни) отношения значения критерия и уровня значимости инвертированы: гипотеза H0 отклоняется при p³0.05 (см. [Сидоренко, 1996, с. 30]. Следует обратить внимание на то, что при оценке нормальности распределения по критерию Колмогорова-Смирнова, именно при высоких значениях p принимается гипотеза H0о равенстве распределений, так, что при p£0.05 оцениваемое распределение достоверно отклоняется от нормального, а при высоких значениях, например, при p>0.10 может быть оценено, как более близкое к нормальности.

По мере формирования точного знания об объекте исследования увеличивается жесткость статистических критериев, определенность статистических суждений. В исследованиях выделяют эксплораторную и конфирматорную стадии. Эксплораторная (поисковая, “разведочная”) стадия направлена на выявление и описание характеристик данных, их структуры и закономерностей их связей, но не на проверку гипотез о точных значениях параметров моделей изучаемых объектов. Конфирматорная (подтверждающая) стадия разворачивается после завершения эксплораторной стадии, она направлена на установление точных значений величин, коэффициентов моделей описывающих изучаемый объект. На эксплораторной стадии допускают менее жесткие статистические критерии, чем на конфирматорной. Наибольшее развитие разделение исследования на эти стадии получило в факторном анализе. Эксплораторный факторный анализ направлен на выявление скрытой факторной структуры данных без проверки гипотез о количестве факторов и их нагрузках; конфирматорный анализ - на проверку гипотез о количестве факторов и их нагрузках [Ким, Мьюллер, 1989]

Параметрическая и непараметрическая статистика. Статистические критерии делят на параметрические учитывающие параметры (средние и дисперсии) распределений сравниваемых величин, и непараметрические, не принимающие параметры распределения во внимание. Для использования параметрических критериев данные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений (не в порядковой шкале!), распределение величин должно быть нормальным. Непараметрические критерии могут быть применены к данным, измеренным в любой шкале, включая номинальную, независимо от их распределения

 

При выборе статистических критериев следует учитывать, что хотя непараметрические критерии более универсальны, чем параметрические, поскольку применимы к любым данным, независимо от шкалы в которой они измерены и их распределения, параметрические критерии обладают большей мощностью. Мощность критерия - его возможность не допустить ошибки 2-го рода, т.е не принять гипотезу H0в случае ее ошибочности (см. далее).

Распределение переменных. Для того, чтобы применить параметрические критерии, следует строго контролировать характеристики распределений переменных. Для этого применяют критерии c²-критерий Пирсона и l-критерий Колмогорова-Смирнова [Сидоренко, 1996, с. 113-151]. При этом недостаточно опираться только на числовые значения этих критериев, предпочтительно также контролировать форму распределения визуально, особенно при небольших объемах выборки.

 

Некоторые отклонения от нормальности можно компенсировать преобразованием переменных. Так, для распределения времени реакции (ВР) характерна левая, положительная асимметрия. Логарифмирование величин ВР позволяет приблизить форму распределения к нормальной. Для компенсации правой (отрицательной) асимметрии значения переменных возводят в квадрат. В меню статистических пакетов включены обобщенные способы нормализации распределений. Например, SPSS включает процедуру аппроксимации нормального распределения, предложенную Тьюки: значения переменных пересчитываются по формуле:

(r – 1/3) / (w + 1/3),

где r – ранг значения, а w – сумма весов значений. Применяя приемы нормализации распределения переменных, следует контролировать параметры полученных распределений. Не следует упускать из виду, что в результате расчетов получаются переменные не идентичные исходным, это уже другие переменные. Важно, что процедуры норммализации не могут изменить (повысить) шкалу, в которой были измерены переменные (см. подразд. Шкалы, особенности исп. шкал). Сюда ссылку на Мостеллер и Тьюки – преобразование данных

Для удобства работы с нормально распределенными переменными используют Z -оценки, которые расчитываются по формуле:

Z = (x_i - M)/s,

где х_i - значение переменной, M - среднее арифметическое, а s - стандартное отклонение распределения. Таким образом, Z- оценка значений показывает, насколько единиц стандартного отклонения данное значение отличается от средней арифметической. Значения, меньшие среднего, имеют отрицательную величину, а большие - положительную. Преобразование оригинальных величин в Z -оценки позволяет представить любую совокупность, распределение которой приближено к нормальному, в едином масштабе. К этой процедуре прибегают при стандартизации тестов [Бурлачук, Морозов, 1999], а также при применении многомерных статистических процедур.

Независимость наблюдений. Когда это требование нарушается, по одним значениям переменной можно предсказать другие. Это возможно, если наблюдается тренд (направленное изменение) значений переменной на протяжении измерений, или переменная нестационарна – характеристики ее распределения либо градуально, либо периодически изменяются. Существуют ограничения использования таких переменных в статистических процедурах (см. [Гусев, 2001, с. 11; Статистический справочник; ДРУГИЕ].

 

Независимость переменных. При применении многомерных статистических процедур, таких как факторный, дискриминантный и кластерный анализ, множественная регрессия, следует контролировать статистическую независимость переменных.

Высокая корреляция между некоторыми переменными (коллинеарность) неизбежно дает неустойчивое решение: даже весьма незначительные изменения в значениях переменных приводит к катастрофическим изменениям в построенной модели. Для выявления таких переменных применяют тесты на коллинеарность, например, тест на толерантность. Значение толерантности показывает, какая доля вариативности данной независимой переменной объясняется всеми другими независимыми переменными, включенными в анализ. Эта величина расчитывается по формуле:

Tol = 1 - R²,

где R² - коэффициент множественной корреляции расчитанный для модели, в которой оцениваемая переменная - зависимая, а все остальные переменные - независимые. Переменные, значения толерантности для которых не достигает пороговой величины, удаляются из анализа. Считается, что предельно низкое значение толерантности - 0.0001; жесткие значения составляют 0.1 ¸ 0.3.

Шкалы, в которых измерены переменные.

. Так, в рамках дисперсионного анализа независимые переменные должны быть измерены в номинальных или порядковых шкалах, а зависимые – в шкалах выше порядковой (и нормально распределены вокруг среднего значения для каждой из сравниваемых групп). Факторный анализ требует измерения переменных в шкалах выше порядковой и нормально распределены

 

Ошибки статистического вывода. Кроме ситуации, когда применение статистики не позволяет принять определенное решение о значимости различий (см. предыдущий подразд.), и двух случаев правильных решений о приемлемости H0или H1, возможно совершение ошибок двух родов: (1) ошибкой 1-го рода называют отклонение гипотезы H0, в то время как она верна; (2) ошибка 2-го рода состоит в принятии гипотезы H0, в то время как она неверна (см. [Дружинин, 1997, с. 221—223; Сидоренко, 1996, с. 30—33].

Цена ошибок 1-го и 2-го рода на разных стадиях формирования знания об объекте различна. Можно полагать, что ошибка 2-го рода (ошибочное отвержение правильной исследовательской гипотезы H1) более нежелательна в начале исследования, поскольку может прекратить все дальнейшие работы. Однако считают, что на завершающих стадиях исследования более тяжкие последствия имеет ошибка 1-го рода (ошибочное отвержение нулевой гипотезы H0); (см. выше: эксплораторная и конфирматорная стадия исследования).

Наиболее распространенные ошибки статистического вывода связаны с:

(1) недостаточным объемом выборки (см. подразд. ГЕНЕР СОВОК, ВЫБОРКА);

(2) нерепрезентативностью выборок (см. подразд. ГЕНЕР СОВОК, ВЫБОРКА);

(3) недостаточно высоким отношением количества объектов к количеству переменных, описывающих эти объекты (объектов должно быть больше, чем переменных, по крайней мере в 10 раз) (см. подразд. ПЕРЕМенн);

(4) нарушением требования статистической независимости переменных или результатов отдельных проб (например, при применении множественной регрессии, из-за занижения критерия толерантности, см. выше);

(5) неправильным выбором статистических методов - использованием параметрических статистик для анализа данных, измеренных в порядковых или даже в номинальных шкалах; применением критериев, предназначенных для анализа нормально распределенных величин, к данным, распределенным по другим законам, например, применение t-теста к данным, измеренным в порядковой шкале, или измеренным в интервальной шкале, но распределенным с отклонением от нормального закона (см. подразд. ИЗМЕРЕНИЕ);

(6) интерпретацией корреляционной связи, как связи ориентированной, имеющей направление (см. подразд. Принцип Детерм; Эксперимент);

(7) применением линейных оценок к немонотонным или нелинейным закономерностям.

IV.5. Планирование исследования

Любое исследование должно быть спланировано. То есть важные для проведения исследования моменты должны быть предвосхищены во всей полноте

 

Для построения сложных планов исследований применяют специальные приемы. Например, в тех случаях, когда для обеспечения валидности вывода требуется предъявление всем группам испытуемых всех экспериментальных воздействий во всех возможных последовательностях (планы такого типа называют ротационными, или сбалансированными, или перекрестными), для построения плана применяют латинский квадрат

 

Правильно спланированное исследование (1) точно описывает временную последовательность событий; (2) позволяет оценить достоверность связи (ковариации) независимых и зависимых переменных; (3) исключает возможность вмешательства побочных переменных в изучаемую связь независимых и зависимых переменных (эффекты смешения * влияния переменных); (4) дает основания для вынесения недвусмысленного суждения о приемлемости/неприемлемости гипотезы и контргипотезы; (5) допускает точное воспроизведение всех основных составляющих исследования. Можно видеть, что перечисленные характеристики входят в оценки соответствия исследования стандартам (см. разд. IV.3).

IV.4.1. Система нотации планов

 

Для обозначения различных составляющих планов применяют следующую систему обозначений (приводим их по [Кэмпбелл, 1980, с. 47-48]):

— X (e X perimental) — экспериментальная переменная или событие;

— O (O bservation) — процедура наблюдения, измерения, или результаты измерения;

— R (R andom) — случайный отбор испытуемых в группу;

— символы, стоящие в одной строке, обозначают манипуляции с одной и той же группой;

— последовательность символов слева направо соответствует временному порядку манипуляций;

— синхронность манипуляций в разных группах (разные строки) обозначается расположением символов в одной колонке;

— разделение строк пунктирной линией означает, что сравниваемые группы не уравнены рандомизацией.

— индексы у символов означают порядковый номер действия (например, последовательные наблюдения О1, О2, О3...)

IV.4.2. Планы

 

Мы рассмотрим планы, наиболее типичные для трех типов исследований, выделенных Д. Кэмпбеллом [1980] на основе использования/неиспользования рандомизации групп-операции, которая обеспечивает эквивалентность групп испытуемых.

IV.4.2.1. Доэкспериментальные планы. Наиболее развитая форма этого плана — сравнение статических групп (см. [Кэмпбелл, 1980, с. 61-62]):

Х О”

-------

О”

Характерные черты: группы не эквивалентны, поэтому различия О1в группах 1 и 2 могут быть не связанными с воздействием Х. Этот план не позволяет выявить причинно-следственные связи переменных.

Доэкспериментальные планы не обеспечивают внешней валидности исследования, не позволяют контролировать такие источники нарушения внутренней валидности, как “естественное развитие” испытуемых в процессе исследования, в том числе развитие в результате взаимодействий с конкретными обстоятельствами исследования. Для этих планов характерно изменение состава изучаемой выборки на протяжении исследования (естественное выбывание, “experimental mortality»).

IV.4.2.2. Квазиэкспериментальные планы. Эти планы, как правило, позволяют контролировать большее количество факторов, нарушающих внешнюю и внутреннюю валидность, чем доэкспериментальные планы. Так, план с неэквивалентной контрольной группой и предварительным тестированием является развитием плана сравнения статических групп (см. [Кэмпбелл, 1980, с. 132-138]):

О’ Х O”

--------

О’ О”

Этот план обеспечивает контроль “естественного развития”, но лишь в той степени, в какой группы могут оказаться эквивалентными. Внешняя валидность исследования, проведенного по этому плану, может страдать от неконтролируемого взаимодействия тестирования (О) и экспериментального воздействия (Х). Этот план, как и все квазиэкспериментальные планы, не дает надежных оснований для проверки/фальсификации гипотез о причинно-следственных связях переменных.

IV.4.2.3. Планы истинных экспериментов. В отличие от рассмотренного в предыдущем разделе плана, в котором использованы естественные группы, не рандомизированные, не репрезентативные и не уравненные, план с предварительным и итоговым тестированием и контрольной (эквивалентной) группой позволяет проконтролировать естественное развитие, влияние “фоновых событий”, эффекты тестирования, так как они должны проявляться в эквивалентных группах сходным образом (см. [Кэмпбелл, 1980, с. 63 — 70]):

R О1Х О2

R О3 О4

Важно, что применение приведенного плана не устраняет фактор взаимодействия тестирования и экспериментального воздействия. Контроль этого фактора, влияющего на внешнюю валидность исследования, позволяет осуществлять “ план Соломона для четырех групп ” (см. [Кэмпбелл, 1980, с. 88 — 89]):

R О1 Х О2

R О3 О4

R Х О5

R О6

План Соломона добавляет к приведенному выше плану две группы, с которыми не проводится предварительное тестирование (О1и О3); за счет этого пополнения проверяется и эффект предварительного тестирования, и его взаимодействие с экспериментальным воздействием (Х). Эффект воздействия Х может быть определен при сопоставлении пар О2и О4, О2и О5, О2и О6, О1и О2и т.д. Сопоставление О6с О1и О3позволяет оценить эффекты естественного развития и фона.

Планы истинных экспериментов существенно усложняются в случаях использования (и контроля взаимодействий) нескольких независимых переменных, при контроле влияния нескольких побочных переменных методами балансировки * или контрбалансировки * (см. разд. IV.4).

Экспериментальные планы отличаются от доэкспериментальных и квазиэкспериментальных тем, что (1) кроме экспериментальной группы формируется одна или несколько контрольных групп; (2) состав этих групп эквивалентен, уравнен рандомизацией (по мнению Д. Кэмпбелла, попарное уравнивание недопустимо даже в квазиэкспериментальных планах), репрезентативен относительно генеральной совокупности; (3) последствия воздействия независимой переменной определяются на основе сопоставления групп, получивших и получивших экспериментальное воздействие, а любой вывод обеспечивается сравнением ситуаций, различающихся характеристикой, важной для формирования вывода.

 

modus tollens соответствует принципу фальсификации, соответствует гипотико-дедуктивному методу, modus ponens соответствует принципе джастификации, соттветствует индуктивному методу