Электронограммы от поликристалла, их расшифровка и применение

Учитывая, то электронограмма - плоское сечение обратной решетки, необходимо выяснить какой геометрический образ будет иметь обратная решетка поликристалла. Он будет определяться характером упорядоченности расположения кристаллов в образце, и поскольку поликристалл представляет агрегат беспорядочно ориентированных кристалликов, его обратная решетка, в результате вращения обратной решетки монокристалла (трехмерная периодическая система точек – узлов hkl) вокруг узла (000) во всех направлениях, представляет систему концентрических сфер, вложенных друг в друга. Центр сфер – узел (000) (рис. 7).

Рис. 7.

Электронограмма – сечение системы сфер плоскостью, проходящей через узел (000) и перпендикулярно падающему пучку, т.е. система концентрических окружностей. При изменении угла наклона образца к пучку электронограмма не изменяется. Каждое кольцо электронограммы соответствует определенному вектору обратной решетки H_hkl, который теряет все признаки пространственного расположения относительно других таких же векторов. Таким образом, электронограмма поликристалла характеризуется набором H_hkl, т.е. набором межплоскостных расстояний {d_hkl}, присущих данной кристаллической решетке.

Электронограммы поликристалла применяются как в структурном анализе (определение атомной структуры неизвестных кристаллов), так и в физическом материаловедении. Особенно информативным является их применение для тонких пленок.

Перечислим некоторые задачи, для решения которых используются электронограммы поликристалла.

1. Идентификация вещества, фазовый анализ. Решение этой задачи основано на том, что каждому веществу, фазе свойственен свой набор межплоскостных расстояний. Используя основную формулу электронографии определяют набор {d_hkl,} неизвестного вещества, и сравнивая его с табличными значениями, определяют вещество (фазу).

Таблицы межплоскостных расстояний большого количества веществ приведены в справочнике по рентгеноструктурному анализу поликристалла М.И. Миркина.

2. Измеряя полуширину линий и проводя ее анализ, можно определить размеры кристалликов, т.е. изучать субструктуру.

3. В случае кристаллов высокой симметрии – кубических кристаллов – по электронограммам можно определять тип решетки Бравэ. Как известно, трем типам кубических решеток (примитивная, гранецентрированная, объемно-центрированная) соответствуют три типа соотношений, определяемые законом погасаний. В таблице 3 представлены индексы интерференции первых десяти линий электронограмм для наиболее важных кристаллических решеток.

Таблица 3.

Индексы интерференции первых десяти линий электронограмм

Из квадратичной формы для кубической сингонии следует, что отношения квадратов межплоскостных расстояний для разных колец электронограммы должны быть равны соответствующему отношению сумм квадратов индексов и, следовательно, отношению целых чисел, т.е.

Из данных, приведенных в таблице 3, следует, что ряд отношений Q для всех колец электронограммы в порядке убывания межплоскостных расстояний (где “d_k” и “d₁” соответственно межплоскостные расстояния для «k» и первого кольца) должен представлять собой строго определенный ряд чисел, различный для решеток Браве разного типа.

Таблица 4.

Ряд Q для кубических решеток

Тип решетки
Примитивная (К6)	1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11
Объемноцентрированная (К8)	1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
Гранецентрированная (К12)	1; 1,33; 2,66; 3,68; 4; 5,33; 6,33; 8; 9
Типа алмаза (К4)	1; 2,66; 3,67; 5,33; 6,33; 8; 9; 10,67; 11,67; 13,33

Задача индицирования сводится к тому, чтобы найти значения для всех колец электронограммы и ряд отношений , а затем сопоставить Q с данными, приведенными в таблице 3.

Значения индексов этого кольца определяют по сумме . При этом , где сумма в соответствии с индексами для различных решеток имеет различные значения:

Примитивная (К6) 1 (100)

Объемноцентрированная (К8) 2 (200)

Гранецентрированная (К12) 3 (111)

Типа алмаза (К4) 3 (111)

На первый взгляд существует известная неопределенность для решеток (К6) и (К8). Действительно, ряд отношений Q_k совпадает для решеток обоего типа и поэтому остается неясно, что принимать за сумму – единицу или двойку.

Эту неопределенность легко устранить, применив один из следующих способов:

1. Относительная интенсивность линий электронограммы с близкими определяется, прежде всего, их множителем повторяемости Р. Для линий (100) и (200), с одной стороны, и (110), с другой, множитель Р равен соответственно 6 и 12. Таким образом, для решетки К6 из первых двух линий на электронограмме более интенсивной должна быть вторая, а для решетки К8 – первая. Сравнив, таким образом, не электронограмме интенсивность первых двух колец, можно однозначно определить тип решетки Браве.

2. Если для седьмого кольца по счету со стороны больших межплоскостных расстояний Q₇ оказалось равным 7, то сумма должна быть равна 2 (а не 1) и – (110), так как не может быть равно 7. Следовательно, решетка является кубической, объемно – центрированной. Если Q₇ равно 8, то решетка примитивная кубическая и – (100).