Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-16 | 242 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема
1) и и
2)
Доказательство:
1)
2) пусть ?! ⊠
Следствие Свойства справедливы для строгих и нестрогих неравенств.
Свойство
1) и и
2)
Частное натуральных чисел: определение и единственность. Свойства частного натуральных чисел
Определение: Частным чисел и называется такое число (если оно существует), что , обозначается .
Теорема: Если частное и существует, то оно единственное
Доказательство:
Пусть ⊠
Свойство
Доказательство ⊠
Теорема
Доказательство:
1)
· (дано) ?!
· (дано) ?!
⊠
24. Св-ва сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
1)
Проверим, подойдет ли вместо правая часть равенства.
?
⊠
25. Св-ва сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
5) ,
Проверим, подойдет ли вместо правая часть равенства.
?
⊠
26. Свойства сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
8)
(1)
(1) ⊠
27. Суммы и произведения нескольких натуральных чисел. Обобщенный закон дистрибутивности. n -кратное натурального числа. Степень натурального числа с натуральным показателем и ее свойства
|
Определение (индуктивное) Пусть , тогда сумма натуральных чисел
1)
2) Если сумма определена для натуральных чисел и , то
.
Замечание: Если все слагаемые в определении равны , то получим определение -кратного числу . Обозначается . .
Определение (индуктивное) Пусть , тогда произведение натуральных чисел
определяется индуктивно следующим образом:
1)
2) Если сумма определена для натуральных чисел и , то
.
Теорема: 1) ( 2) (
Доказательство: 1) ММИ по
( – верно
.
2) ММИ по
(
( – верно
(. ⊠
Свойство: .
Доказательство: ММИ ()
– верно
⊠
Свойство:
1) 2)
3) (если m>n) 4)
5) (если существует частное )
Доказательство: ⊠
Равномощные множества. Отношение эквивалентности «быть равномощными». Отрезок натурального ряда. Конечные и бесконечные множества
Определение: Множества и называются равномощными, если между ними существует взаимно-однозначное соответствие (биекция). ;
Свойство: Отношение «быть равномощным» является отношением эквивалентности
Доказательство:
· Рефлексивность:
· Симметричность: биекция биекция
· Транзитивность: , ;
биекция,
биекция
биекция ⊠
Определение: Пусть . Отрезком натурального ряда называется множество
Пример:
Определение: Множество , равномощное отрезку называется конечным.
Число называется количеством элементов множества.
Множество, которое не является конечным, называется бесконечным.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!