Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-11-16 | 219 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть физической управляемой системой является транспортное средство с грузом. Груз необходимо доставить из начального пункта движения в конечный, для чего можно выбрать разные маршруты в имеющейся сети дорог. На каждом участке сети определен транспортный тариф на перемещение единицы груза. Требуется доставить груз в конечный пункт, выбрав маршрут с минимальной стоимостью транспортировки.
На рисунке 10 изображена сеть дорог, по которой должен перемещаться транспорт с грузом. Над ребрами сети указаны тарифы.
Рис. 10. Схема дорожной сети.
В рассматриваемой задаче используется хронологический принцип выделения шагов, что объясняется физическим смыслом ситуации. Для выделения щагов воспользуемся следующим подходом. Разобьем все пункты сети на группы. К группе 0 отнесем п.1; к группе 1 – пункты, в которые можно попасть непосредственно из п.1; к группе 2 – пункты, в которые можно попасть непосредственно из любого пункта группы 1 и т. д. (см. таблицу 10).
Табл. 10. Группировка пунктов дорожной сети.
Группа 0 | Группа 1 | Группа 2 | Группа 3 | Группа 4 |
п.1 | п.2 п.3 | п.4 п.5 п.6 | п.7 п.8 п.9 | п.10 |
Шагом процесса будем считать перевод транспорта из пунктов предшествующей группы в пункты последующей группы. В результате в данной задаче можно выделить 4 шага, которые показаны на рисунке 10.
Множество состояний системы перед -м шагом представляет собой местонахождение транспорта с грузом в пунктах предшествующей группы. Совокупность управлений на -м шаге состоит в выборе дорог, по которым можно направлять груз из данной группы пунктов в последующую. Множество состояний - нахождение груза в пунктах группы, достигнутой в результате реализации -го шага. Элементы множества – затраты на перевозку единицы груза из данного пункта в выбранный соседний. Множество - минимальная стоимость транспортировки (условно-оптимальное значение целевой функции) на шагах от -го до N-го.
|
Поиск решения начинается с условной оптимизации, в ходе которой процесс анализируется в обратном порядке – от 4-го шага к 1-му. Решение удобно оформлять с помощью таблиц. Каждая таблица отражает элементы обозначенных ранее множеств и завершается выбором условно-оптимальных значений целевой функции.
Таблица 11 содержит анализ 4-го шага.
Табл. 11. Анализ 4-го шага.
п.7 п.8 п.9 | (7,10) (8,10) (9,10) | п.10 п.10 п.10 |
Перейдем к анализу третьего шага. Из рисунка видно, что множество включает нахождение груза либо в п.4, либо в п.5, либо в п.6. Множество включает выбор дорог, ведущих из п.п.4, 5, 6 в п.п. 7, 8, 9. Для п.4 это дороги (4,7) или (4,8); для п.5 – (5,7) или (5,8) или (5,9); для п.6 – (6,8). Множество значений состоит из тарифов на перевозку единицы груза по соответствующей дороге.
Условно-оптимальное управление на третьем шаге для каждого из возможных состояний найдем следующим образом. Рассмотрим любое из состояний множества . Для перевода системы в состояние множества существуют следующие возможности:
- из п.4 - (4,7) или (4,8);
- из п.5 - (5;7) или (5,8) или (5,9);
- из п.6 - (6,8).
Используя результаты условной оптимизации 4-го шага, получаем:
F3 (x2, u3) = min (7+3; 5+9) = 10,
(4,7) (4,8)
F3(x2, u3) = min (2+3; 4+9; 8+6) = 5,
(5,7) (5,8)(5,9)
F3(x2, u3) = min (2+9) =11.
(6,8)
Оформим данные рассуждения в виде таблицы анализа 3-го шага (табл. 12).
Таблица 12. Анализ 3-го шага.
п.4 | (4,7) (4,8) | п.7 п.8 | - | |||
п.5 | (5,7) (5,8) (5,9) | п.7 п.8 п.9 | - - | |||
п.6 | (6,8) | п.8 |
Отразим результат анализа 2-го шага в виде таблицы (табл. 13), опустив комментарии. Заметим, что иногда для достижения компактности записи в таблицах используется сокращенное символическое обозначение некоторых показателей.
|
Таблица 13. Анализ 2-го шага.
п.2 | (2,4) (2,5) | п.4 п.5 | - | |||
п.3 | (3,4) (3,5) (3,6) | п.4 п.5 п.6 | - - |
Заключительный этап условной оптимизации - анализ 1-го шага отражен в таблице 14. Итог условной оптимизации – экстремальное значение целевой функции. В данном случае это минимальная стоимость транспортировки груза, которая составляет 11 денежных единиц.
Таблица 14. Анализ 1-го шага.
п.1 | (1,2) (1,3) | п.2 п.3 | - |
Итак, минимальная стоимость транспортировки определена. Теперь с помощью безусловной оптимизации пройдем процесс в прямом направлении – от 1-го шага к 4-му, путем рассмотрения тех же самых таблиц в обозначенном порядке. Это позволит нам определить вектор оптимальных управлений, или оптимальный маршрут. В выборе компонентов вектора оптимальных управлений следует ориентироваться на условно- оптимальное значение целевой функции и решение, принятое на предшествующем шаге. Так, в таблице 14 определяется по минимальному значению В таблице 13 выбирается на основе управления на 1-ом шаге и условно-оптимального значения целевой функции. В последующих таблицах – аналогично. Таким образом, .
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!