Показатели надежности: единичные и комплексные.

Характеристики надежности.

Надежность – это комплексное свойство, которое включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, сохраняемость, управляемость, живучесть и безопасность. Рассмотрим эти составляющие надежности или ее аспекты.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработка– продолжительность или объем работы объекта.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Предельное состояние определяется невозможностью дальнейшей эксплуатации, снижением эффективности или требованиями безопасности.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранению их последствий проведением технического обслуживания и ремонтов.

Устойчивоспособность – свойство системы непрерывно сохранять устойчивость в течение заданного времени. Устойчивость – способность системы переходить от одного устойчивого режима к другому при различных возмущениях.

Сохраняемость – свойство объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортировки.

Управляемость – свойство объекта поддерживать нормальный режим посредством управления. Для ЭЭС различают режимную управляемость – свойство системы обеспечивать включение, отключение и изменение режима работы элементов по заданному алгоритму.

Живучесть – свойство системы противостоять возмущениям режима, не допуская их каскадного или цепочечного развития с массовым нарушением питания потребителей.

Безотказность – свойство объекта не допускать ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.

 

Работоспособность и отказ.

Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки (ГОСТ 27.002-83).

Понятие надежности тесно связано с понятиями работоспособности и отказа.

Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять все или часть заданных функций в полном объеме или частично. Состояние называется полностью работоспособным, если все заданные функции выполняются полностью. Если ни одна из функций не выполняется, то имеет место неработоспособное состояние. Во всех других случаях объект частично работоспособен.

Работоспособный объект может быть в рабочем и нерабочем состоянии. Нерабочее состояние включает в себя состояния предупредительного ремонта, аварийного ремонта, аварийного простоя и преднамеренного простоя.

Случайное событие, заключающееся в переходе от полностью работоспособного к частично или неработоспособному состоянию, представляет собой отказ работоспособности.

Отказом называется событие, заключающееся в нарушении работоспособности, т.е. в переходе объекта с одного уровня работоспособности или функционирования на другой, более низкий, или в полностью неработоспособное состояние. Понятие отказа – одно из основных в теории надежности.

Отказы классифицируются по ряду признаков:

- по степени нарушения работоспособности – полные и частичные;

- по связи с отказами других объектов – независимые и зависимые;

- по характеру процессов проявления – внезапные и постепенные;

- по времени существования – устойчивые и неустойчивые.

Отказы электроустановок приводят к аварийному недоотпуску электроэнергии и связанному с ним ущербу у потребителей электроэнергии.

Вероятность отказа характеризуется вероятностью возникновения отказа на момент времени : где – число объектов, отказавших на момент от начала испытаний или эксплуатации; общее число наблюдаемых объектов.

Вероятность возникновения отказа объекта возрастает с увеличением срока эксплуатации или наработки.

Модель внезапного отказа

Внезапные отказы – отказы, возникающие вследствие внешних случайных воздействий в случайные моменты времени, которые нельзя предсказать заранее. Они не связаны с внутренним состоянием элемента или оборудования.

У большинства элементов имеется длительный период, на котором интенсивность отказов практически постоянна – период нормальной эксплуатации. В этом случае оборудование выводится в ремонт раньше, чем начнется заметное старение его элементов. В данном случае .

Разделим период рассматриваемого времени на интервалы , , и обозначим вероятность того, что превышение максимальной прочности произойдет на интервале, . Очевидно, что при первом таком превышении произойдет отказ оборудования. Событие появления пиковой нагрузки на любом интервале времени - , не появления - . Тогда по теореме умножения для независимых событий вероятность появления хотя бы одного превышения максимальной прочности будет равна

.

где – вероятность превышения максимальной прочности, приводящей к отказу.

Модель внезапных отказов оборудования описывается экспоненциальным законом.

где – параметр распределения – среднее число отказов в единицу времени, т.е. интенсивность отказов.

 

Частота отказов: .

Среднее время безотказной работы при схеме внезапных отказов и показательном времени распределения между отказами будет:

.

Интенсивность отказов:

.

Модель постепенного отказа

Постепенные отказы – отказы, возникающие в результате постепенного изменения внутреннего состояния элемента или оборудования в случайные моменты времени.

Основной причиной постепенных отказов является старение материалов и износ отдельных частей элементов - представляет собой как бы накопление элементарных повреждений в различных частях элемента и снижение общего предела прочности. После накопления определенного числа элементарных повреждений происходит отказ элемента.

Если внезапный отказ происходит при первом превышении предела прочности, то для наступления постепенного отказа необходимо многократное превышение допустимого параметра, например, температуры изоляции сверх допустимого значения либо многократное отключение выключателем токов коротких замыканий. Для построения математического описания этих явлений используют простейший поток событий: в случайные моменты времени происходят единичные элементарные повреждения и при их накоплении объект отказывает.

Выберем интервал времени так, чтобы в нем могло произойти только одно элементарное повреждение (ординарность потока). Тогда вероятность этого повреждения равна:

Разделим интервал времени на n равных отрезков (частей) . Т.к. вероятности возникновения элементарных повреждений независимы, то вероятность появления m элементарных повреждений на интервале времени можно определить, используя схему независимых испытаний:

,

где n – число отрезков времени; m – число отрезков, на которых наблюдались эти повреждения.

Предел этого выражения при неограниченном увеличении числа интервалов и равен ,

т.е. вероятность числа элементарных повреждений на интервале зависит от длины этого интервала и распределена по закону Пуассона с параметром . Объект не откажет, если произойдет менее m элементарных повреждений.

Резервирование замещением

Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором резервные элементы включаются только после автоматического отключения отказавших элементов. В энергетике резервирование замещением осуществляется многочисленными устройствами АВР.

Вероятность безотказной работы системы с резервированием определяется не только надежностью самих элементов, но и надежностью выключателей, которые при постоянном резервировании должны автоматически отключать отказавший элемент, а при резервировании замещением – еще и включать резервный.

При резервировании замещением вероятность отказа системы будет определяться по формуле полной вероятности:

где – условная вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры;

– то же при отказе в отключении отказавшего элемента;

– то же при отказе во включении резервного элемента;

– то же при совпадении отказа в отключении с отказом во включении;

, – соответственно, вероятность отсутствия отказа и вероятность отказа в отключении;

, – соответственно, вероятность отсутствия отказа и вероятность отказа во включении.

Постоянное резервирование

Резервирование - метод повышения надежности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. В этом случае отказ наступает только после отказа основного элемента и всех резервных элементов. Резервирование называется постоянным, если в работе находятся все элементы и система не отказывает до выхода из строя определённого их числа.

Различают следующие способы соединения элементов резервируемого узла:

1. Параллельный (рис.4.4). Такой способ соединения используется в случае преобладания отказов типа "обрыв" (например, для резисторов) элементов.

2. Последовательный (рис.4.5). Этот способ применяется тогда, когда преобладают отказы типа "короткое замыкание" (например, для конденсаторов).

3. Смешанный (рис.4.6). Такой способ применяется тогда, когда отказы типа "обрыв" и типа "короткое замыкание" примерно равновероятны, например, для полупроводниковых диодов.

На практике рассматриваемое постоянное резервирование используют тогда, когда между какими-то точками электрической схемы необходимо обеспечить наличие определенных свойств (резистивных, емкостных, полупроводящих, усилительных и т.д.), а количественное значение характеристики, описывающей эти свойства, не играет принципиальной роли.

Основными достоинствами постоянного резервирования являются:

· простота технической реализации;

· отсутствие перерыва в работе в случае отказа элементов резервируемого узла.

Основные недостатки постоянного резервирования:

· меньший выигрыш в надёжности по сравнению с резервированием замещением;

· изменение электрического режима работы элементов резервируемого узла при отказе хотя бы одного из элементов;

· отказ резервируемого узла в целом при замыкании одного из элементов в случае параллельного способа соединения элементов в узле;

· отказ резервируемого узла в целом при обрыве одного из элементов в случае последовательного соединения элементов в узле.

Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то вероятность безотказной работы системы с постоянным резервированием

·

где – вероятность безотказной работы системы с кратностью резервирования k; – вероятность отсутствия отказа срабатывания при отключении отказавшего элемента.

 

 

Алгоритм метода.

1. Определяется перечень расчетных случаев надежности выделенной части схемы рассматриваемой системы для анализируемого или расчетного режима:

− состояние полного отказа (полное погашение схемы);

− состояние полной работоспособности;

− состояния частичных отказов (частичных перерывов в электроснабжении), приводящих к недоотпуску электроэнергии;

− разрыв

2. Составляется расчетная схема для каждого из перечисленных в п.1 расчетных случаев. Расчетная схема включает в себя только те элементы схемы, которые нормально включены в рассматриваемом режиме.

3. Для каждого элемента расчетной схемы по справочным или эксплуатационным данным определяются следующие показатели надежности:

− интенсивность отказа или параметр потока отказов λ или ω;

− среднее время восстановления tв;

− частота плановых или преднамеренных отключений μ_пл или μ_пр;

− время плановых или преднамеренных отключений, t пл или t пр.

Для выключателя дополнительно определяются:

− относительная частота отказов при автоматическом отключении поврежденного смежного элемента α авт;

− относительная частота отказов при оперативных переключениях α оп;

− коэффициент неуспешного действия АПВ КАПВ;

− число оперативных переключений Ν оп;

− длительность оперативных переключений Т оп.

4. По расчетной схеме (п.1) составляется схема замещения. При этом каждый элемент, который может отказать, замещается прямоугольником. Прямоугольники соединяются последовательно или параллельно в смысле надежности. Последовательное соединение используется для не резервируемых частей схем; параллельное - для частей схем с резервированием замещением.

5. Последовательно соединенные элементы в схеме замещения заменяются одним эквивалентным, для которого рассчитываются следующие показатели надежности:

− параметр потока отказа ω_с;

− коэффициент вынужденного простоя К_П.С.;

− коэффициент готовности К_Г.С.;

− время восстановления, t _ВС.

6. Параллельно соединенные элементы или цепочки схемы замещения заменяются одним эквивалентным, для которого определяется тот же перечень показателей надежности, что и в п.5.

7. Далее алгоритм повторяется до тех пор, пока схема замещения не будет сведена к набору параллельных цепочек.

8. Параллельно соединенные цепочки эквивалентируются до одного элемента, для которого находятся показатели надежности, перечисленные в п.5. Отказ этого элемента и соответствует полному отказу схемы для рассматриваемого расчетного случая.

 

 

Алгоритм метода

1) Составляется эквивалентная структурная схема системы.

2) Строится граф дерева событий на основе алгебры логики, начиная с нижнего яруса. При этом изображаются в кружках элементы, отказ которых приводит к отказу части системы. Затем элементы соединяются логическими связями ∧ или ∨, в зависимости от структуры надежности и обозначается вершинное действие, т.е. отказ.

Пример:

 

3) Дается логическое описание отказов в системе на основе графа дерева

событий (ДС). При этом работоспособность обозначается Х, а отказ . для данного графа:

4) Осуществляется переход от логических переменных к вероятностным совместно с подстановкой соответствующих алгебраических знаков операции. Например, для последнего приведенного графа:

5) Рассчитывается численное значение вероятности отказов с учетом автоматического ввода резерва, если он предусмотрен в анализируемой схеме. (Больше примеров – Савина стр. 139)

 

Ненагруженный резерв

При таком резервировании один элемент находится под нагрузкой, а остальные n элементом используются как резервные, т.е. как ненагруженный резерв. Элементы такого резерва бездействуют (см. рис. 61).

Рис.61. Модель ненагруженного резерва

 

Вероятность безотказной работы системы из (n+1) элемента, где 1 – в работе, n – в резерве до момента выхода из строя рабочего (нагруженного элемента) определяется как

 

. (166)

 

Данное выражение справедливо, если все элементы идентичны, т.е ; отказы элементов статистически независимы.

Здесь не учитывается возможность отказа переключающего устройства.

В электрических сетях.

Современные научно-технические требования и рекомендации при разработке методологии и реализации моделей эргатических систем энергообъектов для тренажеростроения, в нашем понимании, [8,9] следующие:

1. Применительно к разработкам математического и программного описания эргатических (человеко-машинных) систем тренажерной подготовки оперативного персонала энергообъектов проблема поиска подходящего количественного аппарата, способного к адекватному отображению наиболее существенных сторон взаимосвязанного функционирования оператора и машинной части тренажерного комплекса, определяющих надежность оперативного персонала, в период реформирования электроэнергетики и износа основных фондов, становится особенно острой.

2. Постановка и решение задач адекватного описания исследуемой системы в любой области знания, как известно, имеют шансы на успех лишь в той мере, в какой удается найти подходящие средства, то есть математический аппарат для описания задачи, достаточно полно учитывающий ее специфику и обладающий вместе с тем необходимым уровнем абстракции, обеспечивающим приемлемую общность подхода.

3. Правомерность и целесообразность тех или иных подходов к разработке математической модели энергообъекта для тренажера определяется теми возможностями единой количественной меры, которые имеет разработчик для описания процессов в подсистемах энергообъекта, обладающих различными физическими характеристиками.

Приемлемая общность методик при этом может быть достигнута лишь в тех случаях, когда эта мера настолько абстрактна и универсальна, что не зависит от физической сущности характеризуемых ею процессов и инвариантна по отношению к конкретным реализациям моделей энергообъектов.

Другими словами, разрабатываемое программное обеспечение должно быть пригодным для количественного описания функций и человека, и машины независимо от содержания выполняемых ими задач, условий работы и всех других факторов, характеризующих их взаимодействие.

4. В связи с тем, что всякий результат познания всегда имеет только относительный, предварительный характер, что справедливо для каждой модели, следует отметить, что модель должна иметь возможность постоянного уточнения и дополнения представлений об объекте-прототипе;

5.Один из аспектов моделирования – относительная условность уровня познания, достигнутого создателем модели, другой аспект – обязательная способность моделей к расширению; таким образом, вначале вводится некоторая опорная информация, то есть достаточно репрезентативные сведения, которые путем уменьшения избыточности получаются из исходных данных, затем должна иметься возможность постепенно вводить все новые знания в уже построенную модель; если при этом установленные рамки для модели становятся слишком тесными, необходимо расширить выбранный основной класс моделей;

6. Существенным элементом взаимодействия оператора и машинной части системы является тот факт, что и контролируемые процессы и сама деятельность оператора, рассматриваемая как процесс, как правило, носят явно выраженный динамический характер и потому могут быть описаны надлежащим образом лишь в функциях, явно зависящих от времени;

7. Любые попытки использования количественных оценок на основе конечной совокупности постоянных во времени критериев, параметров или других величин, определяемых по среднестатистическим данным, или статическим расчетам и распространяемых на конечные отрезки времени функционирования не могут привести к адекватным математическим моделям, обеспечивающим прогнозирование работы как энергообъекта, так и обучаемых операторов;

8. Оператор способен оценивать ситуацию и формировать решение на управление не только в зависимости от наличия тех или иных сигналов, но и в связи с моментами времени их реализации, в связи с чем можно утверждать, что любой сигнал информационного интерфейса полезно служит задачам контроля и управления только будучи соотнесенным с моментом времени его реализации;

9. Необходимо определение всего комплекса психофизиологических свойств и характеристик человека, которые оказываются существенными для операторской деятельности, и которые, следовательно, должны быть отражены в соответствующих моделях, призванных для ее математического описания;

10. При понимании и учете сознательного, творческого характера деятельности человека, возникает необходимость постановки и решения задач, связанных с нахождением объективных оценок некоторой субъективной его деятельности, то есть в классификации и анализе причин отказов, аварий и других аномальных ситуаций;

11. Свойства и характеристики человека, связанные с его способностью к самообучению и самоорганизации деятельности на базе предыдущего опыта, определяют необходимость решения ряда вопросов при разработке методологии моделирования эргатических систем, то есть адекватного отображения способностей человека к учету предыстории, интерполяции и экстраполяции контролируемых процессов, его адаптации к окружающей обстановке и выбору оптимальной стратегии поведения;

12. Необходимость учета в интегральных моделях эргатических систем латентного (запаздывающего) периода реакции человека-оператора на предъявленный ему сигнал оказывает существенное влияние как на конструкцию интерфейса энергообъекта (тренажера), так и на организацию учебного процесса для приобретения оператором реальных когнитивных и моторных навыков, с учетом того, что кроме временного сдвига реакции по отношению к сигналу, это явление предопределяет временную дискретизацию процесса обработки сигналов и сопровождается неизбежными потерями той части сигналов, темп поступления которых (частота) превосходит быстродействие оператора.

34. Задачи надежности в условиях эксплуатации субъектов энергетики

 

 

Характеристики надежности.

Надежность – это комплексное свойство, которое включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, сохраняемость, управляемость, живучесть и безопасность. Рассмотрим эти составляющие надежности или ее аспекты.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработка– продолжительность или объем работы объекта.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Предельное состояние определяется невозможностью дальнейшей эксплуатации, снижением эффективности или требованиями безопасности.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранению их последствий проведением технического обслуживания и ремонтов.

Устойчивоспособность – свойство системы непрерывно сохранять устойчивость в течение заданного времени. Устойчивость – способность системы переходить от одного устойчивого режима к другому при различных возмущениях.

Сохраняемость – свойство объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортировки.

Управляемость – свойство объекта поддерживать нормальный режим посредством управления. Для ЭЭС различают режимную управляемость – свойство системы обеспечивать включение, отключение и изменение режима работы элементов по заданному алгоритму.

Живучесть – свойство системы противостоять возмущениям режима, не допуская их каскадного или цепочечного развития с массовым нарушением питания потребителей.

Безотказность – свойство объекта не допускать ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.

 

Работоспособность и отказ.

Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки (ГОСТ 27.002-83).

Понятие надежности тесно связано с понятиями работоспособности и отказа.

Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять все или часть заданных функций в полном объеме или частично. Состояние называется полностью работоспособным, если все заданные функции выполняются полностью. Если ни одна из функций не выполняется, то имеет место неработоспособное состояние. Во всех других случаях объект частично работоспособен.

Работоспособный объект может быть в рабочем и нерабочем состоянии. Нерабочее состояние включает в себя состояния предупредительного ремонта, аварийного ремонта, аварийного простоя и преднамеренного простоя.

Случайное событие, заключающееся в переходе от полностью работоспособного к частично или неработоспособному состоянию, представляет собой отказ работоспособности.

Отказом называется событие, заключающееся в нарушении работоспособности, т.е. в переходе объекта с одного уровня работоспособности или функционирования на другой, более низкий, или в полностью неработоспособное состояние. Понятие отказа – одно из основных в теории надежности.

Отказы классифицируются по ряду признаков:

- по степени нарушения работоспособности – полные и частичные;

- по связи с отказами других объектов – независимые и зависимые;

- по характеру процессов проявления – внезапные и постепенные;

- по времени существования – устойчивые и неустойчивые.

Отказы электроустановок приводят к аварийному недоотпуску электроэнергии и связанному с ним ущербу у потребителей электроэнергии.

Вероятность отказа характеризуется вероятностью возникновения отказа на момент времени : где – число объектов, отказавших на момент от начала испытаний или эксплуатации; общее число наблюдаемых объектов.

Вероятность возникновения отказа объекта возрастает с увеличением срока эксплуатации или наработки.

Показатели надежности: единичные и комплексные.

Показателем надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность объекта. Их подразделяют на единичные, характеризующие одно свойство и комплексные, характеризующие несколько свойств. Единичные показатели в основном применяются для характеристики отдельных элементов, а комплексные – для узлов нагрузки и системы в целом.

Рассмотрим в начале единичные показатели.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в заданном интервале времени в системе или элементе не произойдет отказ.

где число работоспособных объектов на момент времени общее число наблюдаемых объектов; число объектов, отказавших на момент от начала испытаний или эксплуатации. Вероятность безотказной работы , ,

Вероятность отказа характеризуется вероятностью возникновения отказа на момент времени : где – число объектов, отказавших на момент от начала испытаний или эксплуатации; общее число наблюдаемых объектов. Вероятность возникновения отказа объекта возрастает с увеличением срока эксплуатации или наработки.

Частота отказов - производная от вероятности появления отказа, означающая вероятность того, что отказ элемента произойдет за единицу времени .

Интенсивность отказов — условная вероятность отказа после момента t за единицу времени Dt при условии, что до момента t отказа элемента не было .

Рассмотренные характеристики не позволяют установить соотношения между временными составляющими цикла эксплуатации, в частности не учитывают время на профилактику и ремонт, готовность объекта к действию в данный момент времени, стоимость и удобства эксплуатации и т.д. Поэтому вводят комплексные показатели надежности. Самые основные из них это – коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t (вероятностное определение) или же – отношение времени безотказной работы к сумме времени работы и восстановления изделия, взятыми за один и тот же календарный срок. , где - время безотказной работы; - время восстановления.

Коэффициент вынужденного простоя , вероятность того, что в произвольный момент времени t объект будет в неработоспособном состоянии или это отношение времени восстановления к сумме времени восстановления и времени безотказной работы, взятых за один и тот же период времени. .