Признаки и их классификация.

Признаки и их классификация.

Признаки - свойства, проявлением которого 1 предмет отличается от другого.

(в биологии) - Характеризующая особенность в строении или функциях биологического объекта, который позволяет отличить одну единицу наблюдения от другой и сравнивать их между собой.

Признаки:

1. Качественные - воспринимаются непосредственно органами чувств и выражаются по альтернативной схеме (есть или нет) (цвет, запах, вкус).

2. Количественные - характеризуются с помощью счета и меры. Дискретные признаки. (5 пальцев на руке) определяются с помощью специальных приборов.

a. Простые: температура возраст рост

b. Сложные: скорость (Сложные единицы измерения «км\ч»)

Либо

1. Мерные (в определенных пределах(длинна колосьев, молочность коров)

2. Метрические

3. Счетные (число зерен в колосьях, яйценоскость)

4. Меристические

3. Порядковые: осуществляют оценку 1 чел. Преподаватель или судья. Группой людей оценка осуществляется в бальной системе, либо местами (1, 2 или 3)или интервалами между разными параметрами и признаками. Мерные признаки могут принимать любые значения.

Однофакторные и двухфакторные дисперсные комплексы. Примеры этих комплексов.

Перед началом дисперсного анализа исходные данные группируют в комплексы, представленные обычно в форме таблиц. Статистические, или дисперсионные, комплексы могут формироваться как в планах намечаемых исследований, так и на основании уже собранных данных, подвергаемых дисперсионному анализу. При образовании дисперсионных комплексов необходимо соблюдать по крайней мере два важных условия, гарантирующих правильное применение дисперсионного анализа. 1. Действующие на признак регулируемые факторы должны быть независимы друг от друга. 2. Выборки, группируемые в статистический комплекс, должны производиться по принципу рандомизации, т. е. способом случайного отбора из нормально распределяющейся совокупности. Структуру дисперсионного комплекса определяет число градаций регулируемого фактора или факторов, а также число подразделений или групп, образуемых по результативному признаку. Форму дисперсионного комплекса задают таблицей, в которой число строк соответствует числу подразделений результативного признака, а число столбцов равно числу градаций регулируемого фактора или нескольких факторов с их градациями.

В зависимости от числа факторов, по которым производят анализ, комплексы подразделяются на однофакторные, двухфакторные и многофакторные. Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным, если одновременно исследуют действие на признак двух, трех или большего числа регулируемых факторов, комплекс называют двух-, трех- и многофакторным. Числовые значения результативного признака, т. е. варианты или даты, могут распределяться по градациям комплекса равномерно, пропорционально и неравномерно, поэтому дисперсионные комплексы называют равномерными, пропорциональными и неравномерными. Равномерные и пропорциональные комплексы носят общее название ортогональные, а неравномерные комплексы называют неортогональными.

Примеры ОДНОФАКТОРНЫХ КОМПЛЕКСОВ:

Равночисленные комплексы. Однофакторные дисперсионные комплексы могут быть равномерными и неравномерными.

- влияние различных способов внесения в почву органических удобрений на урожай зеленой массы кукурузы.

- урожайность нескольких сортов пшеницы.

- влияние температуры на активность амилазы слюны человека при постоянном значении pH среды.

Неравночисленные комплексы. неравномерные комплексы, т. е. комплексы, в градациях которых содержатся разные числа вариант Xi.

- Испытывали влияние различных доз минеральных удобрений на урожайность озимой ржи.

Примеры ДВУХФАКТОРНЫХ КОМПЛЕКСОВ:

- Испытывали влияние трех видов микроэлементов нa жирномолочность коров.

- Изучение действия сока и паров чеснока, лука и перца на заживление гноящихся ран.

- Изучение продуктивности пчелиных маток трех групп различных пород (фактор А) в зависимости от условий их расплода (фактор В).

- Влияние температуры (фактор А) и pH среды (фактор В) на активность амилазы слюны человека.

 

Способы вычисления

· Прямой: все сложить и поделить на объем выборки

· Метод взвешенной средней (при повторяющемся Xi)

· Суммарная средняя (упрощает и укорачивает вычисление)

· Самый короткий способ упрощенной средней: одну из вариант (самую повторяющуюся) принимают за А (условную среднюю) и вычисляют Xср=А+(∑(Xi-A))/n

(Xi-A) –отклонение каждой варианты от условной средней

В качестве А можно взять не только варианту но и условное число удобное для измерений.

Свойства:

1. ∑(Xi-Xcp)=0 и ∑(Pi(Xi-Xcp)=0

2. Сумма квадратов отклонений вариант от их средней арифметической. Меньше суммы квадратов отклонений от любой другой величины (С) не равной ср. арифметической.

3. Если каждую варианту увеличить или уменьшить на определенное число (С) то и средняя уменьшить или увеличить на то же число

4. То же самое с умножением на число (С)

Средняя квадратическая:

Величина необходимая для нахождения наиболее точного значения площади при измерении линейных размеров(пр: среднее значение листовой пластины, различных клеток(яйцевидных, эритроцитов)

Σ(x_i -)²

x̅_кв = √(∑х_i² ‧ p_i) / n

x̅_кв ˃ x̅

S=(ℼ‧D²)/4

Средняя кубическая:

Необходима для вычисления среднего значения объема на основании замерах линейного показателя.

x̅_кб = ³√((∑Х_i³ ‧ p_i)/n)

x̅ ˂ x̅_кв ˂ x̅_кб

Средняя гармоническая:

Сумма обратных значений вариант, деленная на их число

x̅_h=n/∑(1/Xi)

Пример: скорость протекания клеточного процесса.

Применяется тогда, когда результаты наблюдений обнаруживают зависимость обратную или заданы обратными значениями вариант.

x̅_h ˂ x̅ ˂ x̅_кв ˂ x̅_кб

Средняя геометрическая:

Применяется для определения средней относительной скорости изменения, какой то величины во времени. Она характеризует процесс.

Wg = ⁿ√ (W₁ ‧ W₂ ‧ … ‧ Wn)

Скорость прироста можно вычислить по формуле Броди:

W=(X₂-X₁)/((X₂+X₁)/2) ‧ 100%, где Х₁ и Х₂ значения признака в начале и в конце

Через логарифмы

Lg (Wg) = (lgW₁ + lgW₂ +…+ LgWn) / n

x̅_h ˂ Wg ˂ x̅ ˂ x̅_кв ˂ x̅_кб

 

 

Основные понятия теории вероятности. Классификация вероятностей.

В России изучение ТВ началось с середины 19 века. Лобачевский Остроградский и Буняковский.

Во второй половине 19 века Чебышев Ляпунов и Марков

Вероятности событий – любой возможный факт, о котором можно сказать, что он произойдет или нет в данных условиях.

Р - вероятность А-событие

А (с черточкой сверху)- противоположное событие

Р(А)- вероятность события А

Вероятность невозможного события =0

Достоверного события =1

0<Р(А)случ<1

ВИДЫ ВЕРОЯТНОСТЕЙ:

1. Классическая - определяется без проведения экспериментов, расчетным путем. (равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов) ПР: игральная кость 1/6

2. Статестическая только опытным путем через испытания

3. Геометрическая - разновидность классической вероятности значения могут быть рассчитаны без проведения испытаний (вычислением площади геометрической фигуры.)

Сложение вероятностей - применяется, если имеет место несовместимые между собой вероятности но происходящие одновременно

Если ожидаемый результат достигается при определенном виде исхода из всех возможных видов исходов

Умножение вероятностей – применяется при изучении сложных совместно протекающих независимых друг от друга вероятностей.

Вероятность совместного наступления двух событий = произведению вероятности первого события на условную вероятность второго вычисленную в предположении что первое событие составляет (вероятность выпадения одной грани на двух кубиках).

 

Метод индексов. Достоинства и недостатки метода. Примеры индексов.

Для выражения количественной связи между признаками в отдельных случаях используют индексы. В методе индексов величина одного признака выражается в форме определенного соотношения с величиной другого, связанного с ней признака. В простейшем случае величина индекса I равна отношению значения признака х к сопряженному значению признака y. Это соотношение часто выражают в процентах I=(x/y)‧100%

Метод индексов применяется преимущественно в зоологии, зоотехнике, антропометрии и некоторых других областях науки.

В качестве примера индекса можно привести отношение силы кисти правой руки (х) к сопряженному значению силы кисти левой руки (у), т.е. I=(x/y).

Из интернета:

Этот метод может быть использован только для приблизительной, ориентировочной, оценки антропометрических данных и в практике врачебного контроля почти не применяется, так как большинство индексов и показателей недостаточно конкретизированы в возрастном, половом и профессиональном отношении.

Весоростовой индекс (индекс Кетле) определяет, сколько массы тела должно приходиться на сантиметр роста. Он рассчитывается путем деления массы тела испытуемого на его рост (соответственно в г/см).

Жизненный индекс характеризуется функциональными возможностями дыхательного аппарата. Он определяется путем деления ЖЕЛ (мл) на массу тела (кг), т.е. рассчитывается, какой объем легких приходится на 1 кг массы тела.

Индекс пропорциональности развития грудной клетки (индекс Эрисмана): ОГК в покое (см) - рост (см)/2.

Индекс Пирке (Бедузи) рассчитывается по формуле: I_D = (D - D_с / Dc) ‧100%, где D - длина тела стоя (см), Dc - длина тела сидя (см). Принцип оценки: величина показателя позволяет судить об относительной длине ног.

Индекс Пинье рассчитывается по формуле:I = D - (М + О), где D - длина тела стоя (см); М - масса тела (кг); О - окружность грудной клетки (см). Принцип оценки. Чем меньше величина индекса Пинье, тем лучше показатель (при условии отсутствия ожирения). Величина индекса менее 10 оценивается как крепкое телосложение, от 10 до 20 - хорошее, от 21 до 25 - среднее, от 26 до 35 - слабое, более 36 - очень слабое.

 

17. Средства механизации и автоматизации вычислительных работ в биологии, требования к н им со стороны биометрии и математического моделирования биологических систем.

Для ускорения и облегчения вычислительных работ применяются различные средства механизации и автоматизации вычислительных работ. Начиная от простых механических устройств и заканчивая электро-вычислительными машинами.

К числу простейших инструментов, до недавнего времени применяющихся, относятся русские счеты и счетная (логарифмическая) линейка. На счетах результат вычисления получают в дискретной форме, они удобны для выполнения операций сложения и вычитания На логарифмической линейке результат с определенной точностью находят на одной из шкал, она удобна при умножении, делении, возведении в степень и других операциях. Таким образом, они дополняют друг друга.

К механическим устройствам, способным осуществлять интегрирование на плоскости, относится планиметр, который используется для определения площади геометрических фигур.

От счетной машины, изобретенной Паскалем в XVII веке, берут свое начало механические арифмометры. Эти машины способны выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Известен арифмометр «Феликс», в котором числа задавались рычажком. Позже появились клавишные машины: ВК-1, ВК-2 с электрическим проводом, полуавтоматическая ВМП-2, компактные, также как «Вега», «Вятка» и др.

Механические машины в настоящее время практические не применяются. Им присущ существенный ряд недостатков: низкая скорость счета; ограниченное число вычислительных операций; отсутствие «памяти»; большой шум при работе; сравнительно невысокая надежность в эксплуатации.

Наибольшее распространение получили электронные вычислительные машины (ЭВМ).

Распределение Пауссона.

В общем случае значения вероятностей альтернативных событий p и q не равны между собой, поэтому биноминальное распределение в данном случае носит асимметричный характер. Если вероятность ожидаемого события p отличается от вероятности противоположного события q на 2-3 порядка и более (p ˂˂q), распределение частоты ожидаемого события становится крайне ассиметричным. Само ожидаемое событие в этом случае называют редким. Распределение вероятностей редких событий описывается формулой Пауссона: P_n (m) = a^m / m!e^a, где P_n(m) – вероятность появления редкого события в n зависимых испытаниях m раз; a ≈ np – наивероятнейшая частота редкого события; e=2,7183; 0!=1

Таким образом, распределение Пауссона является частным случаем биноминального распределения, когда p ˂˂q. Оно описывает вероятности редких событий, встречающихся в микробиологии, радиобиологии, генетике и других областях биологии.

Ожидаемая частота встречаемости события (p′) вычисляется по формуле: p′=n‧ P_n(m)

 

 

Признаки и их классификация.

Признаки - свойства, проявлением которого 1 предмет отличается от другого.

(в биологии) - Характеризующая особенность в строении или функциях биологического объекта, который позволяет отличить одну единицу наблюдения от другой и сравнивать их между собой.

Признаки:

1. Качественные - воспринимаются непосредственно органами чувств и выражаются по альтернативной схеме (есть или нет) (цвет, запах, вкус).

2. Количественные - характеризуются с помощью счета и меры. Дискретные признаки. (5 пальцев на руке) определяются с помощью специальных приборов.

a. Простые: температура возраст рост

b. Сложные: скорость (Сложные единицы измерения «км\ч»)

Либо

1. Мерные (в определенных пределах(длинна колосьев, молочность коров)

2. Метрические

3. Счетные (число зерен в колосьях, яйценоскость)

4. Меристические

3. Порядковые: осуществляют оценку 1 чел. Преподаватель или судья. Группой людей оценка осуществляется в бальной системе, либо местами (1, 2 или 3)или интервалами между разными параметрами и признаками. Мерные признаки могут принимать любые значения.

Однофакторные и двухфакторные дисперсные комплексы. Примеры этих комплексов.

Перед началом дисперсного анализа исходные данные группируют в комплексы, представленные обычно в форме таблиц. Статистические, или дисперсионные, комплексы могут формироваться как в планах намечаемых исследований, так и на основании уже собранных данных, подвергаемых дисперсионному анализу. При образовании дисперсионных комплексов необходимо соблюдать по крайней мере два важных условия, гарантирующих правильное применение дисперсионного анализа. 1. Действующие на признак регулируемые факторы должны быть независимы друг от друга. 2. Выборки, группируемые в статистический комплекс, должны производиться по принципу рандомизации, т. е. способом случайного отбора из нормально распределяющейся совокупности. Структуру дисперсионного комплекса определяет число градаций регулируемого фактора или факторов, а также число подразделений или групп, образуемых по результативному признаку. Форму дисперсионного комплекса задают таблицей, в которой число строк соответствует числу подразделений результативного признака, а число столбцов равно числу градаций регулируемого фактора или нескольких факторов с их градациями.

В зависимости от числа факторов, по которым производят анализ, комплексы подразделяются на однофакторные, двухфакторные и многофакторные. Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным, если одновременно исследуют действие на признак двух, трех или большего числа регулируемых факторов, комплекс называют двух-, трех- и многофакторным. Числовые значения результативного признака, т. е. варианты или даты, могут распределяться по градациям комплекса равномерно, пропорционально и неравномерно, поэтому дисперсионные комплексы называют равномерными, пропорциональными и неравномерными. Равномерные и пропорциональные комплексы носят общее название ортогональные, а неравномерные комплексы называют неортогональными.

Примеры ОДНОФАКТОРНЫХ КОМПЛЕКСОВ:

Равночисленные комплексы. Однофакторные дисперсионные комплексы могут быть равномерными и неравномерными.

- влияние различных способов внесения в почву органических удобрений на урожай зеленой массы кукурузы.

- урожайность нескольких сортов пшеницы.

- влияние температуры на активность амилазы слюны человека при постоянном значении pH среды.

Неравночисленные комплексы. неравномерные комплексы, т. е. комплексы, в градациях которых содержатся разные числа вариант Xi.

- Испытывали влияние различных доз минеральных удобрений на урожайность озимой ржи.

Примеры ДВУХФАКТОРНЫХ КОМПЛЕКСОВ:

- Испытывали влияние трех видов микроэлементов нa жирномолочность коров.

- Изучение действия сока и паров чеснока, лука и перца на заживление гноящихся ран.

- Изучение продуктивности пчелиных маток трех групп различных пород (фактор А) в зависимости от условий их расплода (фактор В).

- Влияние температуры (фактор А) и pH среды (фактор В) на активность амилазы слюны человека.