Порядок выполнения округления.

1. Выполнить предварительную запись окончательного результата измерения в виде x = ±Dx и вынести за общую скобку одинаковые порядки среднего и погрешности, т.е. множитель вида 10^k, где k – целое число. Числа в скобках переписать в десятичном виде с использованием запятой, убрав тем самым оставшиеся порядковые множители.

2. Округлить в скобках число, соответствующее погрешности: до одной значащей (ненулевой) цифры слева, если эта цифра больше 2, или до двух первых цифр в противном случае. При округлении используют правило: если цифра, расположенная за оставляемой, меньше 5, то ее просто отбрасывают, иначе оставляемую цифру увеличивают на единицу. Если же отбрасываемая цифра равна 5, то наименьшая ошибка достигается при округлении по правилу Гаусса до ближайшего четного числа. К примеру, 4,5 округляют до 4, в то время как 3,5 также округляют до 4.

3. Округлить в скобках число, соответствующее среднему значению: последними справа оставляют цифры тех разрядов, которые сохранились в погрешности после ее округления.

4. Окончательно записать x= ±Dx с учетом выполненных округлений. Общий порядок и единицы измерения величины приводят за скобками – получена стандартная форма записи.

Примеры округления и записи окончательных результатов измерений в стандартной форме приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Запись окончательного результата измерения.

В заключение раздела рассмотрим обработку результатов многократного прямого измерения высоты h, которая будет использована в следующем разделе для определения ускорения свободного падения. Данные измерений помещены в табл.3.2. Отметим, что измерения проводили с помощью обычной матерчатой мерной ленты (рулетки) в условиях порывистого ветра, что привело к значительному разбросу результатов, как из-за растягивания ленты, так и вследствие влияния порывов ветра. Получившийся разброс хорошо заметен в таблице.

Таблица 4.2. Результаты измерения высоты.

i	hi, м	Dhi=hi - , м	Dhi2, м2
	28,30	-0,55	0,303
	29,38	+0,53	0,281
	28,60	-0,25	0,063
	28,95	+0,10	0,010
	29,90	+1,05	1,103
	28,71	-0,14	0,020
	28,17	-0,68	0,462
	29,50	+0,65	0,423
	28,66	-0,19	0,036
	28,33	-0,52	0,270

После вычисления среднего заполняют два правых столбца таблицы и находят среднее квадратичное отклонение

s_h = = 0,18 м.

Ширина доверительного интервала, которая служит оценкой случайной погрешности: Dh=1,1*0,18=0,20 м. Приборную погрешность при измерении длины оценивают как половину цены деления используемой мерной ленты (0,5 см), она составляет s_приб=0,25 см = 0,0025 м. Это почти в 100 раз меньше случайной погрешности и s_приб можно не учитывать при вычислении суммарной погрешности измерения.

Окончательный результат измерения высоты

h = (28,85 ± 0,20) м.

ЧАСТЬ II. АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА