История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-10-16 | 594 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Простые проценты:
, ,
.
2. Сложные проценты:
, , .
Пример. За сколько лет при ставке 10% годовых вклад вырастет в 4 раза по схеме простых (сложных) процентов?
Решение.
простые проценты: ;
сложные проценты: лет.
Дисконтирование по сложным процентным ставкам
Математическое дисконтирование
.
Банковский учет:
,
где d – сложная годовая учетная ставка.
Пример (билет № 15 для сложной ставки). Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб.
1) Какова первоначальная сумма, полученная должником если кредит выдан:
а) под 20 % годовых, проценты простые;
б) под 20 % годовых, проценты сложные.
2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:
а) по простой учетной ставке 20 % годовых;
б) по сложной учетной ставке 20 % годовых.
Решение.
n=5 лет | 1) матем. дисконтирование: |
S=1000000 руб. | |
i=20 % | = 401877.6 (руб.) |
d=20 % | 2) банковский учет: |
1) | |
2) | =327680 (руб.) |
Замечание. Дисконтный множитель при сложной ставке d убывает медленнее, чем при простой. Это выгоднее для должника.
Номинальная и эффективная учетные ставки (Е.М. Четыркин, с. 56-57).
1.3. Практические приложения теории процента
(на примере простой процентной ставки)
* Последние два приложения будут рассмотрены в разделе 2.
Начисление процентов в условиях инфляции
Следствия инфляции:
- падение покупательской способности денег (индекс ),
- рост цен (индекс роста цен =1/ ).
Инфляцию необходимо учитывать, по крайней мере, в двух случаях:
1. При расчете наращенной суммы денег.
2. При измерении реальной эффективности (доходности) финансовой операции.
|
Пусть S – наращенная сумма денег без учета инфляции, С – наращенная сумма с учетом ее обесценения. Тогда
.
Нетрудно связать индекс цен и темп инфляции. Под темпом инфляции h понимается относительный прирост цен за период. Обычно он измеряется в процентах и определяется как
В свою очередь
Например, если темп инфляции за период равен 30%, то это означает, что цены выросли в 1,3 раза.
Инфляция является цепным процессом. Следовательно, индекс роста цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен:
где – темп инфляции в периоде t.
Если h – постоянный ожидаемый (или прогнозируемый) темп инфляции за один период, то за n таких периодов получим
.
Пример. (Экз. задача № 7) Вклад 25000 рублей положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 32% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 6%.
Решение.
n=1/2 года=6 мес. | 1) наращенная сумма без учета инфляции: |
P=25000 руб. | |
j=32 % | |
m=12 h=6% | 2) наращенная сумма с учетом инфляции: |
С-? | |
Формула Фишера – это формула, устанавливающая связь между темпом инфляции h, номинальной (без учета инфляции) i и реальной (с учетом инфляции) r ставками процента
.
Например, если субъект положил на банковский счёт сумму денег, приносящую 10 % годовых ежегодно, то номинальная ставка составит 10 %. При уровне инфляции 6 % реальная ставка составит только 4 %.
Темп инфляции за несколько периодов. Пусть темпы инфляции за последовательные периоды времени равны соответственно. Тогда темп инфляции за период приближенно равен:
.
Более точное выражение имеет вид:
.
Доказательства приведенных формул можно найти в учебном пособии П.Н. Брусов и др. «Финансовая математика», с. 31.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!