Задача 1 – «Тело с отверстием»

Постановка задачи. Задан эпюр геометрического тела – фронтальная и горизонтальная проекции. На фронтальной проекции геометрического тела нанесен сквозной фронтально-проецирующий вырез.

Необходимо по двум видам выполнить эпюр геометрического тела с отверстием в трёх проекциях и построить его аксонометрическое изображение.

Алгоритм решения.

1. Вычертить первую и вторую проекции тела.

2. Нанести на фронтальную проекцию тела фронтально-проецирующею проекцию выреза.

3. Используя методики построения линии принадлежащей поверхности строится проекция отверстия на горизонтальной проекции тела.

4. Используя методики построения недостающих проекций точки, и способы определения линии пересечения тел строится профильная проекция тела с отверстием.

5. Выбирается тип аксонометрии.

6. Вычерчивается аксонометрическое изображение тела.

7. Используя методику построение точки в аксонометрии строится вырез на аксонометрическом изображении тела.

Рекомендации применения данной методики для наиболее простых геометрических тел проведены ниже.

Построение выреза в цилиндре

Наиболее простым геометрическим телом является прямой круговой цилиндр с вертикальной осью (см. рис. 141).

В цилиндре сделан фронтально-проецирующий прямоугольный вырез, и требуется построить его на виде слева, а также необходимо построить аксонометрию этого тела.

Рассмотрим применение методики на примере построения точки А, принадлежащей одновременно поверхности цилиндра и вырезу.

Точка А (А₂) находится на поверхности цилиндра, горизонтальная проекция которого – окружность. Значит, и горизонтальная проекция А₁ точки, лежащей на пересечении вертикальной линии связи с этой окружностью.

Профильную проекцию точки А₃ находят по имеющимся проекциям А₂ и А₁, для чего определяется отрезок y_A на горизонтальной проекции. Далее через проекцию точки А ₂ проводится горизонтальная линия связи и на профильной проекции цилиндра от оси симметрии откладывают отрезок y_A (см. рис. 18).

Для построения точки А на поверхности цилиндра кроме отрезка y_A определяется величина удаления точки А от основания z_A. Используя параллельность отрезков y_A и z_A осям соответственно 0Х и 0Z и принадлежность точки А поверхности цилиндра определяется ее положение в аксонометрии(см. рис. 18).

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями.

 

Рис. 18

Построение выреза в призме.

Пусть трехгранная призма имеет треугольное призматическое отверстие, рёбра которого перпендикулярны плоскости проекций π₂ (рис. 19).

Рассмотрим применение методики на примере построения точки А, принадлежащей одновременно поверхности призмы и отверстию.

Точка А (А₂) находится на передней левой грани призмы. Так как боковая поверхность призмы является горизонтально проецирующей, то горизонтальная проекция точки А₁ лежит на соответствующей стороне треугольника основания Проекция А₁ определяется с использованием вертикальной линии связи.

Для нахождения профильной проекции точки А₃ измеряют отрезок y_A на горизонтальной проекции сверху и по горизонтальной линии связи откладывают его на профильной проекции призмы, как показано на рис. 19.

Рис. 19

Для построения точки А на поверхности призмы кроме отрезка y_A определяется величина удаления точки А от основания призмы z_A. Используя параллельность отрезков y_A и z_A осям соответственно 0Х и 0Z и принадлежность точки А поверхности призмы определяется ее положение в аксонометрии, как показано на рис. 19.

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями.