Взаимодействие проводников с током.

Сила взаимодействия проводников, по которым проходят токи I₁и I₂

 

где μ_a– абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; l - длина проводников, м; а – расстояние между ними, м; F - сила взаимодействия, Н.

 

Магнитная индукция во всех точках, расположенных на расстоянии а от оси провода,

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением ферромагнитных материалов, близка к абсолютной магнитной проницаемости вакуума, называемой магнитной постоянной:

μ_о=4·π ·10^-7 Гн/м=1,256·10^-6 Гн/м

Абсолютная магнитная проницаемость вещества

μ_a= μ_о ·μ

где μ–магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного материала больше магнитной постоянной.

 

Напряженность магнитного поля. Магнитное напряжение

Напряженность магнитного поля (А/м):

Напряженность магнитного поля – вектор, направление которого совпадает с направлением поля в данной точке.

Произведение напряженности магнитного поля Н на длину участка магнитной линии ∆l называют магнитным напряжением и выражают в амперах (А).

Магнитное напряжение, взятое по всей длине линии магнитной индукции, называют магнитодвижущей силой (м.д.с) или намагничивающей силой (н.с.) F_m.

 

Закон полного тока

Полный ток – это алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

По закону полного тока намагничивающая сила F_m (н.с.) вдоль замкнутого контура равна полному току:

1. Напряженность H, (А/м), магнитного поля в точке, удаленной на расстояние R от прямолинейного проводника:

Магнитная индукция

2. Напряженность магнитного поля внутри проводника в точке, удаленной от ее оси на расстояние а,

Если а = R, то напряженность на поверхности такого проводника

,

где R – радиус цилиндрического проводника, м.

 

3. Напряженность магнитного поля в центре кольцевого проводника

’

где R – радиус кольца, м.

 

4. Напряженность магнитного поля внутри кольцевой катушки

,

где R_х– радиус от центра кольцевой катушки до искомой точки, м.

 

Магнитная индукция

5. Напряженность магнитного поля на средней магнитной линии кольцевой (тороидальной) катушки

где I– ток в обмотке катушки, А; w- число витков катушки; l - длина средней магнитной линии катушки, м.

Магнитная индукция

Магнитный поток

,

где S - площадь поперечного сечения катушки, м².

 

Электромагнитная индукция

 

В проводе, перемещающемся в магнитном поле и при этом пересекающим магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила электромагнитной индукции. Это явление называется электромагниной индукцией:

 

 

где Е - э.д.с. электромагнитной индукции, В; В – магнитная индукция, Тл; l- активная длина проводника, м; v - скорость перемещения проводника, м/с.

При движении проводника в плоскости, расположенной под углом α к вектору магнитной индукции,

 

Направление наведенной э.д.с. определяется правилом правой руки.

Мгновенное значение электродвижущей силы, наведенной в контуре,

где dФ /dt – скорость изменения магнитного потока.

Э.д.с., наведенная в катушке с числом витков w

или

,

где ψ – потокосцепление, Вб; ψ=Ф w.

 

Индуктивность

 

Коэффициент пропорциональности между потокосцеплением самоиндукции ψ_L и током катушки I или контура при неизменной магнитной проницаемости среды называют индуктивностью L и выражают в генри (Гн):

Явление возникновения э.д.с. в контуре, вызванное изменением тока I в этом же контуре, называют самоиндукцией, а наведенная при этом э.д.с. – э.д.с. самоиндукции

или

 

Энергия магнитного поля

Для кольцевой катушки энергия магнитного поля W, выражаемая в джоулях (Дж)

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется магнитным потоком? Магнитной индукцией?

2. Что такое МДС? Магнитное напряжение? Как они направлены?

3. Как формулируется закон полного тока?

4. чем отличаются диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества?

5. Как происходит намагничивание ферромагнетиков? Какими свойствами они обладают?

6. В чем отличие магнитотвердых и магнитомягких материалов?

7. Напишите формулу, связывающую магнитную индукцию, напряженность и магнитную проницаемость.

8. Как работает электромагнит?

9. Как рассчитывается работа электромагнитных сил?

10. Сформулируйте принцип электромагнитной индукции.

11. Сформулируйте принцип Ленца применительно к контуру.

12. Что такое собственная индуктивность?

13. Что такое вихревые токи? Где они используются?

Литература

 

[1] §3.1-3.5, §3.7-3.17