Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-10-10 | 245 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При разработке месторождений полезных ископаемых часто приходится встречаться с тепловыми задачами, например, теплообмен при замораживании горных пород, при разработке месторождений полезных ископаемых на больших глубинах или в условиях вечномерзлых пород и т.д. В большинстве случаев задачи теплообмена представляют собой весьма сложные физические процессы, которые в общем случае описываются уравнениями параболического типа с первой производной во времени. Для решения указанных задач успешно применяют метод гидравлических аналогий, разработанный проф. В.С. Лукьяновым. Метод гидравлических аналогий применяют также для решения фильтрационных, диффузных и других задач. Аналогия между термическим и гидравлическим процессами легко устанавливается при сравнении основных уравнений рассматриваемых процессов. Однако, придерживаясь основных положений моделирования, принятых в настоящей книге, установим аналогию между процессом распространения тепла в пластине и движением вязкой жидкости по капиллярам.
Как известно, расход жидкости за участком стабилизации может быть определен по формуле
, (6.74)
где – гидравлическая проводимость капилляра;
– площадь сечения капилляра;
– падение напора на участке капилляра .
Рассмотрим теперь распространение тепла в пластине (рис.6.5),
|
толщина которой исчезающее мала по сравнению с ее высотой и шириной. Если подвод или отвод тепла осуществляется равномерно к каждой из внешних поверхностей пластины, то температура будет изменяться только вдоль оси . При этом количество тепла, проходящего через площадку в направлении оси xT
|
, (6.75)
где – количество тепла, проходящего через площадку ;
– коэффициент теплопроводности пластины;
– падение температуры на участке пластины толщиной .
Нетрудно видеть, что уравнения (6.74) и (6.75) имеют одинаковую структуру. При этом является аналогом ; является аналогом ; является аналогом ; является аналогом ; является аналогом .
Таким образом, законы, управляющие распространением тепла в пластине и ламинарным течением вязкой жидкости, выражаются аналогичными уравнениями. Это дает основание полагать, что дифференциальные уравнения, полученные из этих законов, будут аналогичными.
Выделим в пластине (см. рис.6.5, а), в которой происходит нестационарный режим распространение тепла, элементарный слой толщиной (см. рис.6.5, б).
При этом физические параметры пластины ( – теплопроводность; – теплоемкость; – удельный в материала пластины) будем рассматривать как постоянные величины.стьость; параметры пластины (ежим распространение тепла, элементарный слой толщиной
Количество тепла, входящего за время в левую поверхность элементарного слоя, определится как
. (6.76)
Но так как тепловой поток распространяется только в сторону понижения температуры, а температурный градиент, представляющий вектор, имеет положительное направление в сторону возрастания температуры, то в формуле температурный градиент берется с обратным знаком.
Количество тепла, выходящего за то же время через правую поверхность элементарного слоя,
. (6.77)
Разность между количеством тепла, которое вошло в рассматриваемый элементарный слой за время и вышло из него за тот же промежуток времени
. (6.78)
Очевидно, эта разность тепла пошла на изменение теплосодержания элементарного слоя за то же время, т.е.
, (6.79)
где – удельная теплоемкость материала пластины;
– температурный градиент.
Согласно закону сохранения энергии при отсутствии источников тепла в рассматриваемом элементарном слое правые части формул (6.78) и (6.79) должны быть равны и тогда будем иметь
|
или , (6.80)
где – коэффициент температуропроводности.
Перейдем к выводу дифференциального уравнения для гидравлической системы. С этой целью представим схему (рис.6.6).
|
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!