Уточнение размеров поперечного размера.

Значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ для балок 0,3…0,4. Принимаем ξ=0,35.

ξ=0,35

Определяем рабочую высоту сечения:

 

=

Определяем рабочую высоту сечения из условия обеспечивающего прочность бетонной полосы ребра между наклонными трещинами:

=

Принимаем наибольшее значение: =39 см.

Задаемся диаметром стержня d = 2 см., тогда а_в = 2 см.

Величина а = а_в +0,5 d = 3см.

Высота сечения h=h₀+a=39+3=42см.

Окончательно принимаем b=20см, h=50см во всех пролетах.

 

5.3. Подбор продольной арматуры:

 

Момент имеет знак плюс, следовательно, полка находится в сжатой зоне. Вычислим значение вводимой в расчет ширины полки b^/_f = b + 2 свеса. Значение свеса должно быть не более 1/6 пролета элемента и не более 1/2 расстояния в свету между второстепенными балками (т.к. в нашем случае ).

а) b^/_f = b + 2(1/6)*l= 0,2+2(1/6)*6,175=2,258м.

Принимаем b^/_f = 1,55м

 

 

Определяем площадь сечения арматуры в первом пролете:

 

=

ξ =

.

Принимаем 4Ø18AIII. Фактическая площадь A_s = 10,18см².

 

Определяем площадь сечения арматуры во втором пролете:

 

=

ξ=

Принимаем 4Ø16AIII. Фактическая площадь A_s = 8,04см².

 

Определяем площадь сечения арматуры на опоре В:

 

=

ξ=

A_s = 7,95-2,5434-2,0096 = 3,397см².

Принимаем 2Ø16AIII. Фактическая площадь A_s 4,02см².

 

Определяем площадь сечения арматуры на опоре С:

 

=

ξ=

A_s = 7,157-4,019 = 3,138см²

Принимаем 2Ø16AIII. Фактическая площадь A_s = 4,02см².

 

Определяем площадь сечения арматуры в сечении между точками 6 и 7 при действии отрицательного момента:

 

=

ξ=

Принимаем 2Ø16AIII. Фактическая площадь A_s = 4,02см².

 

5.4. Подбор поперечной арматуры:

Принимаем минимально возможный диаметр хомутов. Так как h<800 мм, принимаем d=5мм. При таком диаметре классу арматуры АIII соответствует R_sw= 260 МПа. = 26000 Н/см².

Поскольку h>45см., шаг хомутов S₁ (на приопорных участках, равных ¼ пролета) должен быть не более (1/3)*h, не более 50 см и не более S_max. Шаг хомутов S₂ (в средней части пролета) не более (3/4)*h и не более 50 см. Принимаем S₁ = 150 мм,

S₂ = 350 мм. Так как b<35см. принимаем двухсрезные хомуты.

Определим необходимость расчёта наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Так как Q^л_b= 181,8 КН > Q_b.min.=φ_b3R_btbh₀=0,6*1100*0,2*0,42 = 55,44 КН., то расчет обязателен.

На участке, примыкающем к опоре А, полка (плита) находится в сжатой зоне. Вводимая в расчет ширина полки b^/_f =b+3 h^/_f=0,2+3*0,06=0,38 см.

Коэффициент учитывающий влияние сжатой полки:

φ_b=

 

Усилие воспринимаемое хомутами на приопорном участке:

 

q_sw1=

 

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами и сжатой зоной бетона, на участке, примыкающем к опоре А:

 

Q_sw.b= =2

 

На участках, примыкающих к опорах В и С полка находится в растянутой зоне, поэтому φ_f=0.

 

Q_sw.b= =2

 

Определение площади сечения отгибов:

 

а) у опоры А:

, т.к. «-», то отгибы по расчету не требуются.

θ=45^о

б) у опоры В слева:

,

1Ø14AIII. Фактическая площадь A_s = 1,539см²

 

 

5.5 Проверка анкеровки продольной растянутой арматуры на свободной опоре:

Так как , длина запуска стержней за внутреннюю грань стены должна быть не менее 10d=10*1,8=180 мм. В действительности стержни будут заведены за грань стены на 25 – 1 = 24 см., где 1 см - расстояние от торца балки до торца стержня. Следовательно, анкеровка обеспечена.

 

Эпюра материалов (арматуры)

В целях экономии металла, часть стержней продольной растянутой арматуры не доводят до опоры, а обрывают там, где они уже не требуются по расчету. Места обрыва стержней определяют с помощью эпюры материалов.

Эпюра материалов – это эпюра, любая ордината которой означает несущую способность нормального сечения, соответствующего этой ординате. Иными словами – эпюра материалов – это эпюра моментов, воспринимаемых сечениями балки с фактически имеющейся продольной растянутой арматурой.

Ординату эпюры материалов в любом сечении определяют по формуле:

Правую часть этого уравнения называют или моментом внутренней пары сил, или несущей способностью сечения, или моментом, который может взять на себя сечение. При этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле:

- если сжатая зона располагается в ребре,

- если сжатая зона находится в полке.

В пролете 4 стержня разных диаметров. Стержни большего диаметра размещаются в углах ребра (так положено). Из 4 стержней два доводим до опор, т.к. 150 мм < b < 350 мм. До опор доводим угловые стержни, так как:

1) Угловые стержни окажутся в местах перегиба хомутов и будут анкерами для последних.

2) Угловые стержни прямые, а промежуточные отогнутые. И в этом случае расстояние от этих стержней до боковой грани ребра будет больше, чем требуемое: 2d.

Чтобы удовлетворить первому условию, достаточно расположить отгибы относительно опор и друг друга на максимально допустимых расстояниях. Так расстояние от внутренней грани свободной опоры до верхнего конца отгиба должно быть не более 50 мм. Принимаем 50 мм. Расстояние между концом предыдущего отгиба и началом последующего не должно превышать S₁. Принимаем 200 мм. Расстояние между боковой гранью главной балки и верхним концом первого от опоры отгиба должно быть не более S₁. Принимаем 50 мм, как и у свободной опоры.

Проверка правильности расположения отгибов относительно эпюры изгибающих моментов:

Начало отгиба в растянутой зоне (где бы она ни находилась) должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень используется по расчету, не менее чем на h₀/2, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету. Иначе говоря, конец отгиба должен быть расположен так, чтобы эпюра материалов не врезалась в эпюру изгибающих моментов. При соблюдении этого условия плечо внутренней пары сил Z_{s, inc} > Z_s, а следовательно, и несущая способность наклонного сечения будет не меньше, чем нормального, пересекающегося с наклонным в центре тяжести сжатой зоны.

По низу балки за внутреннюю грань опоры (крайней или промежуточной) заводят не все продольные рабочие стержни, а лишь необходимы минимум. В рассматриваемом случае за внутреннюю грань опоры заведено два стержня, поскольку 150<b<350 мм. Стержни, заводимые в смежный пролет должны быть заведены за ближайшую боковую грань главной балки не менее, чем на длину зоны анкеровки l_an. Остальные стержни отгибают, так как при вязаных каркасах обрыв стержней в пролете понизу запрещен. Отогнутые на крайнюю опору стержни должны быть заведены за грань стены на длину зоны анкеровки.

Угол наклона отгиба к продольной оси балки при , как правило, принимают равным 45⁰, однако в низких балках допускается уменьшать угол до 35⁰. Радиус дуги, по которой отгибается наклонный участок стержня, должен быть не менее 10d (во избежание смятия бетона на участке загиба стержня). Верхние концы отогнутых стержней, которые не переводятся через опору в смежный пролет должны заканчиваться прямыми участками длиной не менее 0,8l_an, но не менее 20d в растянутой и 10d в сжатой зоне.

При временной нагрузке на перекрытие , в пролетах балки устанавливают открытые хомуты. В противном случае, а так же на участках с верхней рабочей продольной арматурой устанавливают закрытые хомуты. При ширине балки менее 350 мм применяют двухсрезные хомуты. Рекомендуют, чтобы каждый двухсрезный хомут охватывал в одном ряду не более пяти растянутых стержней. Первый хомут на крайней опоре ставят у торца балки с необходимым защитным слоем, а у промежуточной опоры на расстоянии 50 мм от боковой грани главной балки.

Шляповидные стержни необходимы для восприятия наклонными участками поперечных сил. Горизонтальные участки необходимы для анкеровки наклонных. В рассматриваемом случае принято у каждой промежуточной опоры по 2Ø12AIII. Фактическая площадь A_s = 2,26см², что больше требуемой по расчету на опоре В слева.

 

 

Ординаты эпюры материалов

 

Схема внутренних усилий	Вычисление ординат
Для нижней грани первого пролета:
	2ø18АIII Аs=5,09 см2
	3ø18АIII Аs=7,63 см2
	4ø18АIII Аs=10,18 см2
Для верхней грани первого пролета:
	2ø10АIII Аs=1,57 см2
Для нижней грани второго пролета:
	2ø16АIII Аs=4,02 см2
	3ø16АIII Аs=6,03 см2
	4ø16АIII Аs=8,04 см2
Для верхней грани второго пролета:
	2ø14АIII Аs=3,08 см2
Для опоры В:
	2ø16АIII Аs=4,02 см2
	2ø16АIII+1ø18АIII Аs=6,565 см2
	3ø16АIII Аs=6,03 см2
	2ø16АIII+2ø18АIII Аs=9,11 см2
Для опоры С:
	2ø16АIII Аs=4,02 см2
	3ø16АIII Аs=6,03 см2
	4ø16АIII Аs=8,04 см2