Расчёт прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси

Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33.

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания

кН.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

.

 

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

1,3; где и .

; Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования . Отсюда .

Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку: ; .

Условие прочности удовлетворяется, следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры, исходя из условия:

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры.

Т.к. ,

Поперечная арматура необходима по расчёту.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно ;

для тяжелого бетона .

Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля :

см.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет

кН.

Приняв усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:

Н/см.

При этом должно выполняться условие:

Н/см.

 

 

Так как , то принимаем .

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:

см.

Поскольку принимаем см.

Уточняем величину , исходя из условия, что при

кН.

При этом Н/см.

Окончательно принимаем и тогда см.

Условие не выполняется.

Н/см.

Из условия сварки с продольной арматурой (d_max=28 мм) принимаем поперечную арматуру Æ8 A-III.

При двух каркасах см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках

см.

Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:

см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

см и см;

- на остальной части пролета при см с шагом:

см. см.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ¼ пролета 1,5 м s=15 см;

- на приопорных участках в подрезке s=5 см;

- на остальной части пролета s= 30 см.

Данное сечение ригеля не проходит по конструктивным требованиям, поэтому увеличиваем высоту ригеля.

 

Приводим расчёт и конструирование ригеля высотой см.

.

Постоянная нагрузка :

-от веса ригеля

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :

кН/м.

Итого: кН/м.

.

.

Полная нагрузка: кН/м.

кНм; кН.

см

Коэффициент .

 

По прил.10 определяем ,

Высота сжатой зоны .

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Верхняя арматура не требуется. Принимаем её конструктивно 2Æ16 A-III с см²

,

,

.

Так как .

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

см²,

Принимаем по прил.12 мет. указаний растянутую арматуру 2Æ28 A-III(A-400) с см² и 2Æ20 A-III (A-400) с см². Общая площадь принятой арматуры см².

кН.

;

.

,

.

.

Условие выполняется.

.

Т.к. ,

Поперечная арматура необходима по расчёту.

.

см.

кН.

Приняв ,

Н/см.

Н/см.

Т.к. , то принимаем .

см.

Поскольку принимаем см.

Уточняем величину , исходя из условия, что при

кН.

При этом Н/см.

Принимаем и тогда см.

Условие выполняется.

 

Из условия сварки с продольной арматурой (d_max=28 мм) принимаем поперечную арматуру Æ8 A-III.

При двух каркасах см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках

см.

см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

см;

- на остальной части пролета при см с шагом:

см. Принимаем шаг см.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ¼ пролета 1,5 м s=20 см;

- на приопорных участках в подрезке s=5 см;

на остальной части пролета s= 40 см.

Построение эпюры материалов

 

Продольная рабочая арматура в пролете 2Æ20 A-III с см² и 2Æ28 A-III с см². Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.

Площадь рабочей арматуры см², см².

Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой, 2Æ20 A-III и 2Æ28 A-III ( см²).

, где см.

Из условия равновесия где :

. По прил. 10 м/у .

.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

.

До опоры доводятся 2Æ28 A-III с см².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой

2Æ28 A-III.

, где см.

. По прил. 10 м/у .

.

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней

2Æ20 A-III. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в пролета.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Откладываем на этой эпюре М_(2Æ28)=212,15 кН*м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Æ28 A-III и 2Æ20 A-III, также откладывается в масштабе на эпюре М.

 

 

 

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=106,32 кН.

Поперечные стержни Æ8 A-III (из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 20 мм) с см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.

 

;

см см.

Принимаем см. Шаг хомутов в приопорной зоне принимается равным на участке длиной 0,5 м.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Æ28 A-III М_(2Æ28)=212,15 кНÎм.

; ;

; ;

; - это точки теоретического обрыва арматуры.

 

Длина обрываемого стержня будет равна м.

Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 2Æ20 А-III 4.0М.

Вывод: принимаем продольную нижнюю арматуру 2Æ28 A-III и 2Æ20 A-III, продольную верхнюю арматуру - 2Æ16 A-III, поперечную арматуру - 38Æ8 A-III.