Почему семантика не является правильным руководством к природе

свойства:

Holger Sturm

Абстрактный. В этой статье я пытаюсь защитить следующие три тезиса: во-первых, семантика не является правильной

руководство по природе свойств. Во-вторых, феномен самоинстанциации не является существенным
для природы свойств. В-третьих, поиск решения парадокса Рассела не является определяющей
задачей теории свойств, в отличие от того, что, по-видимому, предполагают большинство формальных работников в области теории собственности
.

Введение

Большинство формальных описаний свойств сосредоточено вокруг некоторого амбициозного решения
парадокса Рассела. Это отражает тот факт, что феномен самоприменения или
самоинстанциации считается существенным для природы свойств.
Согласно этому взгляду, для сферы свойств характерно то, что она вмещает в себя сущности
, которые сами себя инстанцируют, подобно свойству быть свойством или свойству
быть абстрактной сущностью. Это, вместе с их сверхтонкими условиями идентичности,
должно отличать свойства от всех других видов сущностей.

Такой взгляд обычно опирается на семантическую концепцию свойств. Свойства
прежде всего рассматриваются как сущности, которые вносят свой вклад в смысл языка.
Точнее, они отождествляются со значениями или смыслами определенных видов языковых
выражений, таких как предикаты или их номинализации. В последние три десятилетия эта
идея также оказала сильное влияние на исследования в области теоретической
или референциальной семантики. Ряд философов и лингвистов использовали
свойства как основу семантики естественного языка, см., например, [5, 7, 14].

Семантическая концепция свойств имеет следствием то, что значение должно
рассматриваться как основной источник нашего понимания того, на что похожи свойства. Таким образом, знать
природу свойств-это, по крайней мере в значительной степени, то же самое, что знать, как они
влияют на значение языка. С точки зрения теоретической семантики
это означает, что знать природу свойств - значит знать, какие теоретические роли они играют

592

H. Sturm

выполняют, и как им это удается сделать. В крайнем случае это приводит к положению
, согласно которому свойства суть не что иное, как особый вид абстрактных или формальных

сущностей, обладающих именно теми признаками, которые необходимы для того, чтобы сделать их пригодными для
целей формальных теорий значения.

Основная задача этой статьи - поставить только что описанную картину под сомнение. В
частности, я постараюсь защитить следующие три диссертации. Во-первых, семантика не является надлежащим
руководством к природе свойств; чтобы понять, что такое свойства, мы должны
искать где-то еще. Предполагается, что этот тезис применим как к теоретической семантике
, так и к нашим семантическим интуициям, основанным на повседневном использовании языка. Во-вторых,
феномен самоинстанциации не является существенным для природы свойств. Из
второго тезиса мы можем сделать вывод, что нахождение решения парадокса Рассела-это не то же самое
определяющая задача теории свойств, в отличие от того, что, по-видимому, предполагают большинство формальных работников в
области теории собственности. И это уже третий тезис.

Я почти уверен, что многие философы—особенно те, кто работает в области
естественной онтологии—готовы принять позицию, аналогичную той, которая будет
представлена ниже. Например, Майкл Джубиен утверждал в [11], что доказательства
хорошей теории свойств не должны ограничиваться сферой... семантика.
Но также Армстронг, Меллор и Тули, чтобы упомянуть только некоторые из них, отвергли
мнение, что наше понимание свойств в основном основывается на семантических соображениях.
Однако их аргументы существенно отличаются от моих. Более того, я не разделяю их
оптимистический взгляд, согласно которому свойства способны оказывать сильную объяснительную
силу в пределах естественной онтологии. Я бы согласился с позицией, что законно использовать
разговор о собственности по соображениям элегантности и выразительности, но я сомневаюсь, что есть
убедительные аргументы в том, что они играют незаменимую роль в объяснении.
Но это уже другая история, которую нужно оставить для другого случая.

Чтобы подготовить читателя к тому, что будет дальше, я начну с того, что изложу структуру
статьи в некоторых деталях. В разделе 2 я повторяю аргумент, лежащий
в основе парадокса Рассела, а затем даю его формальное представление. В разделе 3 я описываю некоторые пути
эвакуации, которые были предложены в литературе. Этот раздел заканчивается
утверждением, что любое разумное решение парадокса должно основываться на существенном учете
того, что такое свойства. Это утверждение поднимает проблему поиска надлежащего источника для
такой учетной записи, и именно эта проблема инициирует соображения, что
будет предпринята в остальной части статьи, в ходе которой я представлю свои
аргументы против семантического представления свойств.

В разделе 4 показано, почему наши лингвистические интуиции, основанные на повседневном
использовании языка, не решают обсуждаемую проблему. Поэтому мы должны прибегнуть к
более теоретической стратегии. Чтобы узнать, на что похожи свойства, нужно исследовать
объяснительные цели, которые они должны выполнять. Эта идея, довольно
популярная в наши дни, станет темой раздела 5. Следуя общепринятой практике, я
выделю две теоретические области, на которые распространяются все приложения свойств,
а именно область теоретической семантики и область естественной онтологии.

В разделе 6 я буду утверждать, что семантика не может быть взята за основу для нашего
понимания природы свойств. Это окажется самым требовательным

Наша концепция свойств

593

это часть газеты. Этот аргумент состоит из ряда методологических соображений
, которые в конечном счете разрубают тесную связь между свойствами и семантикой и
должны доказать мой первый тезис. Второй и третий тезисы вытекают из первого
вместе с тем, что естественная онтология, другой возможный источник вдохновения,
покоится на иерархическом универсуме свойств. Это будет темой заключительного раздела 7.

Парадокс Рассела

Парадокс Рассела стал известен как самый серьезный вызов, с которым сталкивается каждый фундаментальный
подход к математике. Поскольку математика живет в экстенсиональном мире,
парадокс Рассела-это прежде всего проблема для теоретиков множеств. Однако у него также есть
брат-близнец в области недвижимости. Предположим, что в нашем языке есть предикат
, который выражает для произвольного объекта:

x, что x не инстанцирует себя, и предположим
далее, что свойство всех вещей, которые не инстанцируют себя, принадлежит
объектам, о которых мы говорим. Затем мы получаем для этого свойства несамоинстанциации
, что оно инстанцирует себя тогда и только тогда, когда оно себя не инстанцирует. Поэтому,
исходя из классической логики, мы приходим к противоречию.

Для последующего обсуждения было бы полезно провести более официальную презентацию по адресу:

рука.

1

Так что давай

Л

быть языком первого порядка, основанным на алфавите, состоящем из бесконечного множества

список отдельных переменных

в

0

, в

1

,...; обычные логические символы, ∧, ∨, →, ↔, ∀, ∃;

интенсиональный абстрактор

[...], предикат (двоичного) экземпляра

—где

т

1

т

2

выражает, что

т

1

создать экземпляр

т

2

—и (необязательно) конечное число символов отношений

Р

1

,..., Р

н

.

Термины и формулы:

Л

определяются методом одновременной рекурсии, где единственное

интересная оговорка касается условий абстракции: если

ϕ-это формула, а X-переменная,

затем

[ϕ]

икс

является ли термин, который должен обозначать свойство быть a

ϕ. Делать

жизнь проще, я ограничиваю свое внимание на унарные свойства.

Парадокс Рассела теперь получается следующим образом. Предположим, что мы принимаем следующие два

принципы—для любого

Л

-формула

ϕ без возникновения y-где первое фиксирует

значение термина абстракции

[х(х)]

икс

, и второй отражает тот факт, что

[х(х)]

икс

трактуется, согласно принципам классической логики, как обозначающий термин:

∀y (y[ϕ (x)]

икс

↔ ϕ(y/x))

2

(1)

∃y(y = [ϕ (x)]

икс

)

(2)

Рассмотрим формулу

ϕ: = xx. из (1) сразу получаем

∀y(y[ xx]

икс

↔ yy)

1

Строго говоря, формальная версия будет использоваться только в разделе 3. Поэтому читатель, который
интересуется исключительно философскими соображениями, может пропустить остальную часть настоящего раздела, а также большую часть раздела
3.

2

ϕ (y/x) обозначает формулу, которую мы получаем из ϕ, заменяя все свободные вхождения x на y.

594

H. Sturm

и, используя (2), мы получаем

[ обман]

икс

[ обман]

икс

↔ [xx]

икс

[ обман]

икс

что образует противоречие, учитывая принципы классической пропозициональной логики.
Кроме того, можно было бы обойтись без каких-либо абстрактных терминов и использовать следующие в-

установление общего принципа понимания:

∃x∀y(yx ↔ yy)

(3)

Однако версия с абстрактными терминами имеет некоторые преимущества и будет взята
за основу для последующего обсуждения.