Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-07-01 | 112 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Оценка в виде расчетных формул возможна, но полученные формулы справедливы для очень упрощенных условий нагрева. Кроме того, зачастую мы не знаем исходные данные для расчета. Расчетные формулы – это довольно громоздкая электродинамика, поэтому записывать их не будем.
Представим себе, как ставится электродинамическая задача. Изобразим антенное окно:
На рисунке изображен волновод круглого сечения, заполненный в торце диэлектриком. В таком волноводе распространяется стандартный тип волн Н11. Для разговора выбрана декартова система координат. Излучение происходит в направлении оси Z. Ось Y смотрит на нас. Плоскость X0Y – плоскость апертуры антенны.
Нам изначально известны:
- размеры волновода, поскольку знаем длину волны в волноводе (или рабочую частоту);
- электрические характеристики диэлектрика при температуре 20 градусов Цельсия;
- распределение поля в излучателе (волноводе), который мы знаем благодаря типу колебаний Н11;
- толщина вставки из диэлектрика.
Рассмотрим простейший случай для следующих допущений:
1) вставка однородная и изотропная (при нагреве условие однородности нарушается);
2) изменение поля во времени гармоническое;
3) поле плоское;
4) поле однородное.
Используем волновое уравнение Максвелла для компоненты поля Н.
где k – постоянная вихревых токов, волновое число,
– диэлектрическая проницаемость среды, в которой рассматриваем поле.
Аналогичную запись можно сделать для компоненты Е.
В векторном виде это уравнение не решаем, а переходим к скалярному виду уравнений в виде проекций на оси X и Y (для E, H компоненты). Проекции на ось Z не будет, так как в направлении этой оси направлен вектор Умова-Пойтинга.
|
Распишем проекцию волнового уравнения для оси Х.
Для неоднородной среды .
Уравнение может быть решено, если поле плоское. Однако, как правило, мы работаем с цилиндрическим (или сферическим) полем. Поэтому используют подход, называемый угловым спектром плоских волн. Идея состоит в следующем – сферическое излучение, неплоская неоднородная волна, представляется набором плоских волн, каждая из которых распространяется под своим углом и представляет собой отдельный луч со своей амплитудой. Таких лучей бесконечно много. Отсчет луча ведем от оси излучения антенны. Если уже говорим о луче, нет проблем ни с плоскостью, ни с однородностью.
Угловой спектр поля Н можно записать как прямое преобразование Фурье структуры поля для волны Н11 (т.е. напряженности поля Н):
где | kx, ky – проекции волнового вектора на оси X, Y; означает, что рассматриваем напряженность в начале координат (в начале антенной вставки). |
Если выполним данное ППФ, то получим отсутствие зависимости от координат, а соотношение проекций даст угол по отношению к оси Z.
Такое же выражение можно записать и для углового спектра для проекции на ось «y» .
После интегрирования мы получаем зависимость не от координат, а от соотношений проекций (т.е. угла по отношению к оси Z).
После ППФ можем перейти к волновым уравнениям для волнового спектра плоских волн и записать его следующим образом:
Решение этого уравнения в общем виде:
Почему здесь два слагаемых? Здесь нужно отметь, что мы имеем две среды, в которых происходит излучение из круглого волновода:
- теплозащита (пространство, занимаемое антенной вставкой) (1);
- среда за теплозащитой (воздух, плазма) (2).
Знак в экспоненте говорит о направлении переноса энергии. У нас разные знаки в двух слагаемых, значит, разное направление, а такое может происходить только при отражении от границы раздела между теплозащитной вставкой и средой.
Первое слагаемое характеризует волну падающую, распространяющуюся в антенной вставке, тогда как второе слагаемое – волна отраженная от границы раздела.
|
Таким образом, общее решение, записанное выше, записано для первой среды, т.е. для теплозащиты.
Для второго случая, т.е. для среды за теплозащитой, будет только падающая волна, поэтому имеем право записать:
Сделаем ещё одно уточнение. kz – проекция волнового вектора на ось Z, которую можем определить таким образом:
В это выражение входит диэлектрическая проницаемость среды. Когда мы говорим о первой среде (об антенной вставке), надо учитывать, что у нее будет своё значение диэлектрической проницаемости . Поэтому имеем право записать:
· для первой среды ;
· для второй среды (.
Нас интересуют частные решения для нашего конкретного случая, т.е. должны найти постоянные интегрирования, которые могут быть абсолютно любыми. Однако мы должны использовать граничные условия для координаты Z (z=0; z=d, где d – толщина антенной вставки; z= ).
Найдя в конкретном виде постоянные интегрирования, получим угловой спектр плоских волн для иксовой проекции напряженности поля H.
Отметим отдельно, что сутью всех этих вычислений было нахождение характеристик антенны – диаграммы направленности, КПД, шумовой температуры антенны.
Диаграмма направленности – распределение в пространстве напряженности поля излучения. Также диаграмма направленности может быть получена для мощности излучения. Обычно её получают для электрической составляющей поля Е.
Зная результат спектра и используя обратное преобразование Фурье, от вернемся к :
Мы должны найти распределенность поля для второй среды (среды за антенной вставкой) . Интегралы можно найти не для всех распределений поля. В конечном итоге осталось перейти к электрической компоненте Е по уравнениям Максвелла и найти .
Можно перейти от декартовых координат к сферическим:
Эти формулы будут приближенными в силу сделанных допущений по свойствам среды.
КПД – отношение полезной мощности к потребленной. Полезная мощность антенны – это мощность излучения.
Потребленную мощность нам не надо искать – это та мощность, которую подводим к антенне. Излученная мощность – это квадрат распределенности поля:
где Z0 – волновое сопротивление среды, на которую мы излучаем.
|
Шумовая температура антенны – не аналитическая величина, а эмпирическая.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!