Контрольные карты для количественных признаков

Измеренное значение, а также вычисленные статистические характеристики отмечаются в соответствующих местах контрольной карты. По совокупности этих точек и характеру их изменения относительно средней линии и границ регулирования можно судить о ходе технического процесса. Кроме статистических границ к_в и к_н используют устанавливаемые пределы контролируемого параметра – Т_в и Т_н. Расстояние между границами:

Т_в - Т_н = Т_доп = 2ε

Среднюю линию мы определяем как середину поля допуска:

Т_с = Т_доп / 2

Существует 2 варианта установления границ регулирования контрольной карты. Первый вариант используется тогда, когда технические нормы (М(х), σ) на параметр качества х неизвестны. Второй вариант, когда технические нормы известны.

В первом случае проводится анализ технического процесса т опытным путем устанавливаются номинальное значение и допуск. Если М(х) и σ известны, то

Т_в - Т_н = Т_доп = 6σ

Такую ширину поля допуска называют статистическим допуском.

Если технологический процесс отлажен и протекает стабильно, то выполняются условия центральной предельной теоремы.

Контрольные карты для количественных признаков имеют узкую сферу применения. Эти карты характеризуют только один показатель качества.

Рассмотрим контрольную карту индивидуальных параметров:

Рисунок 24 - Контрольная карта индивидуальных параметров

Из данной контрольной карты следует, что 5 точек лежат выше верхнего предела допуска Т_в. Это объясняется тем, что величина допуска Т_с±3σ задавалась без учета возможности технологического процесса. Из данной карты видно, что процесс необходимо отрегулировать так, чтобы произошло смещение вниз:

мкм.

Следовательно, только проанализировав процесс, технолог в состоянии указать конструктору требуемую точность и допустимое отклонение. После этого конструктор устанавливает реальные допуски, которые можно соблюсти и экономически оправдать в условиях цеха. В реальных условиях при контроле технологических процессов широко используют так называемые производственные (двойные) карты (). Они дают более достоверные данные. По ним можно непрерывно следить за составляющими общей дисперсии:

1) рассеивание внутри выборок;

2) рассеивание между значениями в различных выборках (межгрупповая дисперсия).

Процесс считается лишь тогда статистическим, управляемым, когда об этом свидетельствуют оба типа карт. В ряде случаев используют Rм – R-карту и Ме-R-карту. Rм – середина размаха.

При 3σ – границах регулирования и неизвестной величине σ границы регулирования определяются следующим образом:

,

.

Для карты Ме-R:

, ,

,

При использовании контрольных карт текущие выборки, как правило, имеют постоянный объем n. В этом случае, требование случайности отбора изделий из генеральной совокупности исключается. Это связано с тем, что единицы продукции текущей выборки отбирают с соблюдением последовательности изготовления. В этом случае, объем выборки должен быть как можно меньше, чтобы эта малая выборка отражала рассеивание самого процесса.

Нельзя составлять выборку из изделий, изготовленных на разных оборудованиях.