Глава 2. Методика изучения темы «Световые волны» в основной школе

Содержательная схема темы

Каждый учитель выстраивает свою технологию обучения, т.е. свою модель освоения учащимися конкретного учебного материала, способы добывания знаний. Однако существуют определенные инвариантные этапы деятельности учителя, которыми он должен владеть, чтобы организовать учебный процесс, отвечающий современным требованиям.

Тема «Световые волны» является первой темой раздела «Оптика» в основной школе. Примерное планирование этой темы курса физики представлено в таблице с перечнем демонстрационного эксперимента. На изучение темы «Световые волны» отводится семь уроков. Содержание учебного материала темы спланировано в соответствии с составляющими первой волновой теории света – теории Гюйгенса: экспериментальные факты – модель распространения световой волны, принцип Гюйгенса – выводы – их экспериментальная проверка.

 

Таблица 1. Примерное планирование темы «Световые волны»

№ пп	Тема урока	Часы
	Развитие взглядов на природу света. Скорость света. Принцип Гюйгенса.
	Отражение света. Закон отражения света.
	Преломление света. Закон преломления света
	Решение задач
	Дисперсия света. Лабораторная работа №2 «Наблюдение дисперсии света»
	Интерференция света. Лабораторная работа «Наблюдение интерференции света»
	Решение задач

При изучении темы «Развитие взглядов на природу света. Скорость света. Принцип Гюйгенса» ставятся цели:

1. образовательная - формирование знания о принципе Гюйгенса, понятия о волновой поверхности, световом луче, плоской волне,

2. развивающая - развитие знания учащихся о прямолинейном распространении света, границ применения теории Гюйгенса,

3. воспитательная - знакомство с моделью распространения электромагнитной волны, предложенной Гюйгенсом.

Данный урок является вводным. На этом уроке рассматривается сущность волновой теории, т.е. ее ядро: принцип и модель распространения световой волны от точечного источника света.

Содержание учебного материала можно разделить на три части: историческая справка, прямолинейное распространения света, принцип Гюйгенса. В таблице 2 представлен план урока.

 

Таблица 2. План урока

Содержание урока	Методы и приемы обучения
Историческая справка: электромагнитная природа света; скорость света, основные свойства световых волн, законы распространения света; Х.Гюйгенс создатель первой волновой теории света. Прямолинейное распространения света: экспериментальное доказательство, образование тени и полутени, лунные и солнечные затмения. Волновая поверхность. Принцип Гюйгенса. Закрепление.   Задание на дом.	Рассказ. Демонстрация шкалы (спектра) электромагнитных волн, портрета ученого Х.Гюйгенс, создателя первой волновой теории света.   Беседа. Демонстрация тени и полутени. Демонстрация камеры-обскура, фрагментов интерактивного курса.   Решение качественных задач и ответы на вопросы. Запись на доске и в дневниках

 

Историческая справка (фрагмент урока). Эту тему мы изучаем после темы - электромагнитные волны. Поэтому вспомним спектр электромагнитных волн (спектр электромагнитных волн, рис. 1).

Весь спектр электромагнитных волн мы приблизительно делим на три части – радиоволны с длиной волны от нескольких километров до сантиметров; свет, включая не только видимый свет, но и миллиметровые волны, инфракрасное, ультрафиолетовое и мягкое рентгеновское излучение; гамма-излучение, включая жесткое рентгеновское излучение с длиной волны менее 0,1 нм.

 

Рис. 1. Спектр электромагнитных волн

 

Свет - видимое излучение - представляет собой электромагнитное излучение с длиной волны от 400 до 760 нм. Скорость света определена экспериментально. Приближенно можно принять, что в вакууме скорость света равна 3×10⁸м/с. По современным данным, скорость света в вакууме равна (299 792 458 1,2) м/с. В мире ни один предмет не может двигаться со скоростью большей, чем скорость света в вакууме.

К главным свойствам электромагнитных волн, а следовательно, и световых волн относятся: распространение в однородной среде, отражение и преломление света на границе двух сред,

Законы отражения и преломления света были открыты экспериментально задолго до создания электромагнитной теории. Так, закон отражения был сформулирован еще древнегреческим ученым Эвклидом в Ш в. до н.э. Закон преломления света был установлен в 1620 г. голландским математиком В. Снеллиусом (1580-1628).

В 1690 г. Х.Гюйгенс создал первую волновую теорию света и сформулировал принцип, описывающий распространение волн. Исходя из волновой теории, он объяснил явление отражения и преломления света на границе двух сред. Принцип Гюйгенса успешно применяется в теории электромагнитных волн, которая изучается в курсе физики старшей средней школы.

Звезды являются точечными источниками электромагнитных волн. Такой источник излучает в вакууме электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью.

 

Рис 2. Сферические поверхности, через которые с течением времени проходит волна.

 

На рисунке 2 показаны сферические поверхности, через которые с течением времени проходит волна.

Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова. Такой подход к описанию сферической волны не противоречит принципу Гюйгенса. Этот принцип удобен для описания распространения как электромагнитных, так и механических волн.

Прямолинейное распространение света. Теоретическое подтверждение прямолинейного распространения света (например, на основе принципа Ферма) в школьном курсе физики не изучается. Закон прямолинейного распространения света рассмотрим на основе эксперимента. Для этого, например, можно провести опыт (рис. 3) со стержнем высотой АD и получить тень от него.

Рис.3. Установка для демонстрации прямолинейного распространения света.

 

Из рисунка следует, на некоторой высоте над стержнем АД в точке О расположен точечный источник света – маленькая лампочка. Мы увидим резко очерченную тень стержня DB. Проведем через точки O и В прямую линию. На ней также будет лежать и точка А. ОВ – это луч света, касающийся стержня в точке А. Если бы луч не был прямой линией, то тень DB была бы других размеров.

 

Рис.4. Установка для демонстрации прямолинейного распространения света – получения тени и полутени.

 

Разместим две маленькие лампочки на небольшом расстоянии от непрозрачного предмета, например цилиндра, то увидим, что за ним образуется тень и полутень. Образование полутени не противоречит свойству света распространяться прямолинейно, а, наоборот, подтверждает его. В область тени не попадает свет ни от одной из двух лампочек. В область полутени попадает свет от какой-нибудь одной лампочки.

Лунные и солнечные затмения объясняются формированием тени и полутени. Земля и Луна, освещенные Солнцем, образуют конусы тени и полутени. Когда Луна попадает в тень Земли полностью, происходит полное затмение Луны. Солнечные затмения как полные видны в тех областях, где на Землю падает пятно лунной тени. В тех же районах, на которые падает полутень Луны, наблюдается частичное затмение Солнца, Земли, на которые падает полутень.

Волновая поверхность. Принцип Гюйгенса. Изучение этих вопросов формирует такие понятия как волнового фронта и луч. Эти определения требуют пояснения и уточнения с помощью схем и рисунков.

Когда ученики читают «Окружающий мир» и «Природоведение» они видят что там используется понятия луча: «Луч – это линия, вдоль которой распространяется свет». Физики формулировку этого понятия считают неточной. Необходимо так построить содержание учебного материала, чтобы учащиеся сами пришли к выводу: «Луч в отличие от светового пучка, не материален. Он обозначает направление, вдоль которого волна переносит энергию».

Пусть в точке О (рис. 5) расположен точечный источник света. От источника света волны расходятся сферами в однородной и изотропной среде. Совокупность точек, образующих сферу, до которой дошел процесс распространения волны, называют волновой поверхностью или волновым фронтом.

 

Рис. 5. Распространение световых волн от точечного источника света.

 

Экран с круглым отверстием расположим на определенном расстоянии от источника света. Проходя через отверстие свет будет распространяться по прямой линии в виде пучка. Эта линия будет перпендикулярна волновому фронту и пройдет по оси симметрии пучка. Она и будет называется лучом. Луч не материален он обозначает направление, вдоль которого волна переносит энергию. Допустим - источник света расположен далеко, лучи параллельны друг другу, тогда волна называется плоской.

Принцип Гюйгенса. Принцип Гюйгенса формулируется так:

Каждая точка среды, до которой дошло электромагнитное возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Положение поверхности, которою достигает волна через какой-то промежуток времени, дает касательная поверхность ко всем вторичным волнам. Допустим,что источник света находится в точке О, волновой поверхностью в момент времени t является поверхность АВ (рис. 6). На рисунке 6,а показана часть сферической волны.

 

Рис.6,а. Часть сферической волны.

 

Рис 6,б. Волновая поверхность плоской волны.

 

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности АВ сама становится источником вторичных волн. За время Dt вторичные волны распространятся на расстояние r=uDt. Если провести касательную к вторичным волнам, то получим новую волновую поверхность СD.

На рисунке 6,б изображена волновая поверхность плоской волны.

Движение волнового фронта- это распространение волны

Рис. 7. Распространение вторичной волны.

 

В тех классах где углубленно изучают физику целесообразно отметить, что теория Гюйгенса позволила теоретически вывести законы отражения и преломления света, но не смогла объяснить закон прямолинейного распространения света. На самом деле, обратимся к работе Гюйгенса «Трактат о свете». В своей работе он приводит рисунок, подобный рисунку 7. Светящаяся точка А излучает волну, проходящую через отверстие BG. Точки B, b, b, b,b, G принадлежат волновой поверхности ВG. Эти точки становятся источниками вторичных волн. Так, точка В является точечным источником вторичной волны КL. Новой волновой поверхностью является поверхность DF, касающаяся точек С и Е.

Отверстие ВG ограничено непрозрачными телами ВН и GI. Волна света из точки А ограничивается лучами АС и АЕ. Части отдельных волн за пределами пространства АСЕ, как отмечает Гюйгенс, «слишком слабы, чтобы производить там свет». Лучи света можно принимать за прямые линии. Доказательство приведенное неубедительно.

Метод Гюйгенса был усовершенствован, что и позволило объяснить прямолинейное распространение света на основе волновой теории. Этим самым подчеркивается ограниченность модели (теории) Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любое необходимое время по известной волновой поверхности в предшествующий момент.

Закрепление учебного материала проводится путем выполнения заданий или решения задач.

Солнечный свет, проникая через крону лиственного дерева, создает на земле солнечные блики в виде кругов и овалов (рис. 8). Круги образуются тогда, когда Солнце находится высоко над горизонтом. Если высота Солнца над горизонтом уменьшается, блики принимают форму овалов. Столь правильная форма световых бликов удивительна. Листья в кроне дерева расположены неупорядоченно, и форма щелей, образующихся в кроне между листьями, разнообразна. Положение щелей от порывов ветра случайным образом изменяется, создавая солнечные блики. Известно, что Аристотель использовал получающиеся солнечные блики на земле для наблюдения солнечного затмения. Изображение какого тела представляют собой световые блики?

 

Рис. 8. Солнечные блики в виде кругов и овалов

 

Это явление будет очень понятно, если учащиеся сами дома (или на кружке) изготовят камеру-обскура (от латинского слова obscura - тёмная). Камера-обскура (рис. 9) представляет собой темный ящик с небольшим отверстием в одной из стенок, перед которым помещают рассматриваемый предмет.

Свет от точки А пламени свечи проходит через отверстие и попадает в точку А_1. Отдельные световые лучи распространяются независимо друг от друга. Встречаясь или пересекаясь, лучи не оказывают никакого взаимного влияния. На экране камеры-обскура создается изображение каждой точки в виде пятнышка. Отдельные изображения точек создает вместе на экране достаточно четкое изображение.

 

Рис. 9. Камера-обскура

 

При изучении темы «Отражение света. Закон отражения света» ставятся цели:

1) образовательная – формирование понятия отражения света и знания о законе отражения света,

2) развивающая - развитие умений экспериментально подтверждать закон отражения света,

3) воспитательная - развитие умений формулировать выводы по своим наблюдениям.

На уроке 2, посвященному отражению света, применяется принцип Гюйгенса для теоретического вывода закона отражения света. Рассмотрим фрагмент урока, посвященный теоретическому выводу закона.

Плоская волна падает на границу АВ раздела двух однородных
изотропных сред. Прямые МА и N Б — два параллельных луча па дающей плоской волны (рис.10).Плоскость АD—волновая поверхность этой волны. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Падающая волна достигает точки поверхности раздела двух сред АВ вразличные моменты времени. Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время , где - скорость волны.

 

Рис. 10. Принцип Гюйгенса для теоретического вывода закона отражения света.

 

В момент, когда первичная волна достигла точки В, вторичная волна с центром в точке А будет представлять собой полусферу радиусом
r = АС = = ВD. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точки А и В, в данный момент различны. Огибающей вторичных волн, т. е. волновой поверхностью отраженной волны, является плоскость СВ, касательная к сферическим поверхностям.

Отраженные лучи перпендикулярны волновой поверхности СВ. Угол («гамма» — буква греческого алфавита) между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Из равенства катетов АС и DВ прямоугольных треугольников АСВ и АDВ с общей гипотенузой АВ следует, что эти прямоугольные треугольники равны. Равны также и углы: <DAB = <CBA. Но α = <DAB, а = <CBA, как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, α и γ равны между собой: α = γ.

Мы получили закон отражения света:

При падении луча на границу раздела двух сред угол отражения равен углу падения; падающий и отраженный лучи и перпендикуляр, восстановленный к поверхности в точке падения, лежат в одной плоскости.

Экспериментальное подтверждение закона отражения. Закон отражения волн выведен из принципа Гюйгенса. Этот закон подтверждается экспериментом с помощью прибора, называемого оптическим диском (рис. 11).

 

Рис.11. Оптический диск.

 

В нем источником света является лампа, находящаяся внутри подвижного осветителя 1. Пучок света распространяется от осветителя по поверхности диска и падает на зеркало 2, расположенное в центре прибора. Свет отразится от зеркала, и на поверхности диска появится отраженный пучок света. Его появление свидетельствует о том, что он лежит в той же плоскости, что и луч падающий с перпендикуляром, восставленным в точку падения луча. Измерив угол падения и угол отражения, мы увидим, что они равны. Можно менять угол падения, передвигая источник света. При этом будет меняться и угол отражения, но так, что эти два угла по-прежнему будут равны.

При изучении темы «Преломление света. Закон преломления света» ставятся цели:

1) образовательная – формирование понятия о законе преломления света, об относительном и абсолютном показателях преломления

2) развивающая - развитие умений экспериментально подтверждать закон преломления из принципа Гюйгенса,

3) воспитательная - развитие умений формулировать выводы по своим наблюдениям. На уроке, посвященному преломлению света, применяется принцип Гюйгенса для теоретического вывода закона преломления света. Рассмотрим фрагмент урока, посвященный теоретическому выводу закона.

На границе раздела двух сред может происходить не только отражение волн, но и частичное их проникновение в другую среду. Изменение направления распространения света при его переходе через границу раздела двух прозрачных сред называется преломлением. Преломление света обусловлено тем, что скорости распространения света в разных средах различны.

 

Рис 12. Принцип Гюйгенса

 

Пусть на плоскую границу раздела двух сред, например воздух и вода, падает плоская световая волна (рис. 12). Скорость волны в первой среде υ₁, а во второй υ₂. Волновая поверхность АD перпендикулярна лучам МА и NB. Поверхность раздела двух сред сначала достигает луч MA. Луч NB достигает этой поверхности спустя время

.

В момент, когда в точке В только начинается возбуждение вторичной волны, вторичная волна от точки А уже имеет вид полусферы радиусом АС:

АС =u₂ D t.

Плоскость СВ огибает вторичные волны во второй среде и является волновой поверхностью преломленной волны.

Угол падения a луча равен углу DAB в треугольнике ADB (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,

DB = u₁Dt=АВ sina (1)

Преломленный луч – это продолжение выделенного луча от точки излома на поверхности раздела сред.

Угол между преломленным лучом и нормалью KL к поверхности называется углом преломления β («бета» - буква греческого алфавита).

Угол преломления β равен углу AВC треугольника АСВ. Поэтому

АС = u₂Dt =АВ sinβ (2)

Разделив почленно равенства (1) и (2) получим:

, (3)

где - постоянная величина, не зависящая от угла падения луча.

Соотношение (3) выражает закон преломления света:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред; падающий и преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный к поверхности в точке падения, лежит в одной плоскости.

Экспериментальное подтверждение закона преломления. Закрепим на оптическом диске стеклянный полуцилиндр так, чтобы его центр совпадал с центром диска (рис. 13).

 

Рис. 13. Экспериментальное подтверждение закона преломления

 

На него направлен световой пучок АО от осветителя. Мы видим отраженный луч ОВ и преломленный луч ОЕ. Измерение углов падения - α и преломления - β покажет, что отношение их синусов при различных углах падения остается неизменным и равно n _2,1.

Относительный и абсолютный показатели преломления. Величина , входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой. С помощью принципа Гюйгенса раскрывается физический смысл относительного показателя преломления. Относительный показатель преломления равен отношению скоростей света в средах, на границе которого происходит преломление:

,

где n₂₁ – постоянная величина, не зависящая от падения луча.

Если скорость света во второй среде меньше, чем в первой, то угол преломления β меньше угла падения.

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды. Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду, а также отношению скорости света в вакууме с к скорости света в среде υ:

,

где n – абсолютный показатель преломления.

Чаще всего приходится рассматривать переход света через границу воздух – твердое тело или воздух – жидкость, а не через границу вакуум - среда. Однако абсолютный показатель преломления твердого тела или жидкого вещества незначительно отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха.

Относительный показатель преломления n_2,1 можно выразить через абсолютный показатель преломления n₁ и n₂ первой и второй сред.
Так как n₁ и n₂ , то

n_2,1 = .

Из двух сред та, в которой скорость меньше, называется оптически более плотной, а та, в которой скорость света больше, - оптически менее плотной. Например, стекло является оптически более плотной средой, чем воздух, а лед – оптически менее плотной, чем вода.

При изучении темы «Решение задач» ставятся цели:

1) образовательная – формирование навыка применения законов отражения и преломления света при решении задач,

2) развивающая - развитие умений практически подтверждать законы отражения и преломления света при решении задач,

3) воспитательная - развитие умений правильно оформлять решение задач.

При изучении темы «Дисперсия света. Лабораторная работа «Наблюдение дисперсии света»» ставятся цели:

1) образовательная – формирование понятия дисперсии света, убедиться в сложном составе белого света,

2) развивающая - развитие умений практически подтверждать наблюдения при выполнении лабораторной работы,

3) воспитательная - развитие умений правильно оформлять отчет по лабораторной работе.

Дисперсия света. Явление разложения белого света в спектр с помощью стеклянной призмы впервые изучил И. Ньютон. Поставив на пути узкого пучка солнечного света призму, он получил на стене радужную полоску, которую назвал спектром (рис. 14 а, б).

 

а б

Рис 14. Опыт И.Ньютона.

 

В спектре белого света И.Ньютон выделил семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый.

Объясняя результаты этого опыта, Ньютон пришел к выводу, что белый свет имеет сложный состав, световые пучки разного цвета преломляются веществом неодинаково. Сильнее преломляются лучи фиолетового цвета, а менее других — красного цвета (рис. 14, б). Благодаря тому, что угол преломления в призме различен для лучей разного цвета, из нее они выходят разделенными.

И. Ньютон на опыте также показал, что из определенных спектральных цветов можно получить белый свет.

Известно, что свет представляет электромагнитные волны. Цвет, видимый глазом, определяется частотой волны. Например, излучению красного цвета соответствует волна с частотой 4 * 10¹⁴ Гц, а фиолетового —
8·* 10¹⁴ Гц. Следовательно, образование с помощью призмы спектра свидетельствует о существовании зависимости абсолютного показателя преломления п стекла от частоты ν света: n =f(). Это явление получило название дисперсии света (от латинского dispergo – рассеивать, развеивать).

Скорость света в вакууме равна примерно 300 000 000 м/с. Скорость в вакууме для света любой частоты одна и та же. Абсолютный показатель преломления среды п = . Выразим из этой формулы скорость света в веществе: . Значит, красный свет распространяется в веществе с большей скоростью, чем фиолетовый, так как показатель преломления для него меньше, чем для фиолетового.