Глава 3. Моделирование динамики систем на линейных проекциях дорожных карт

Рассмотрена предварительная модель построения и анализа сложных систем различного назначения, названная линейной проекцией дорожной карты (ЛПДК). Термин «линейный» определяется расположением элементов описания поведения системы согласно шкале дискретного времени t=0,1,…,m. ЛПДК представляет собой линейную цепочку таблиц, строки которых соответствуют параметрам системы, принимающим числовое значение в виде точки или интервала, а столбцы отображают состояния системы. В статье даны способы пошагового построения ЛПДК, а также анализа на её основе динамики системы. При анализе по ЛПДК может быть выявлен и устранён ряд угроз, таких как выход параметров за допустимые границы, блокирование (зависание) системы, зацикливание – повторение некоторой последовательности состояний неограниченное число раз, превышение контрольного времени (запаздывание) в создании системы и др. Исправление допущенных ошибок в ходе имитационного моделирования путем коррекции ЛПДК позволяет не допустить эти ошибки на последующие стадии создания системы (проектирование, испытания, эксплуатация), что помимо прямой финансовой экономии может помочь избежать поломок, аварий, катастроф.

Ключевые слова: дорожная карта, линейная проекция, параметр и состояние системы, точечный и интервальный формат, границы интервала, индикатор параметра, дискретная шкала времени, контрольный срок.

    Статья опубликована в журнале «Системы управления, связи и безопасности», 2015, № 3

Состояние проблемы

Процесс создания (а также кардинальной модернизации) сложных систем в различных областях состоит из ряда этапов:

- предварительные научные исследования;

- разработка проекта системы, включая планирование;

- разработка технологии реализации проекта;

-изготовление, сборка и испытания системы;

- эксплуатация созданной системы.

Сложная система характеризуется множеством параметров Р={р₁,р₂,…,р_n}, т.е. является многопараметрической, где каждый параметр измеряется в соответствующих единицах, определенных его природой. Ввиду «разнородности» параметров их значения задаются в инвариантной числовой форме и оцениваются числом баллов (ноль, положительное или отрицательное число). В процессе функционирования системы значения параметров изменяются в дискретные моменты времени, принадлежащие множеству T={t₀,t₁,…,t_m}, на котором в порядке возрастания выделены точки (моменты) t = 0, 1, …, m. Промежутки времени между соседними моментами t, t+1, t<m, называют тактами. В зависимости от глубины представления экспертов о структуре и поведении создаваемой системы, параметры относятся к одному из двух типов: либо в любой момент t параметр имеет определенное точное значение, причем в разные моменты это могут быть разные значения (точечный формат), либо точное значение параметра в момент t неизвестно и является случайной величиной, но известен интервал допустимых значений на числовой шкале и его нижняя и верхняя границы, в котором находится искомое значение параметра (интервальный формат). В течение такта значения параметров не изменяются. Набор балльных значений всех параметров, отнесённый к моменту t, определяет состояние системы в этот момент. Примером параметров, применяемых в технических, организационных, экономических и иных системах, являются ресурсы, обеспечивающие работу системы (финансы, энергия, кадры и т.д.), оценки ситуации в системе и её компонентах, характеристики взаимодействий между системой и её окружением.

В предлагаемой статье акцент сделан на предварительное (предплановое) моделирование многопараметрических систем на основе так называемых линейных проекций дорожных карт, отображающих упрощенный образ сложной системы. Статья продолжает и развивает предыдущие работы автора и его коллег, посвящённые моделированию на триадных и бинарных дорожных картах [Юдицкий-1, 2013], [Юдицкий-2 и др., 2013], [Юдицкий-3 и др., 2014]. Предыдущие работы отличались более детальным графическим описанием поведения системы (выделение целей, действий и показателей в триадной модели [Юдицкий-1] и целей и действий в бинарной модели [Юдицкий-2,3 и др.]), но усложняли интеллектуальную работу экспертов. Линейная проекция дорожной карты представляет собой цепочку (линейку) состояний системы, соответствующих моментам t= 0,1, …, m, где соседние состояния соединены «связками», отображающими как порядок следования состояний, так и числовые данные параметров. Над такой картой экспертами могут проводиться имитационные эксперименты, позволяющие наметить временные характеристики проектных и исполнительских работ, выявить возможные нештатные ситуации, предусмотреть появление различных угроз и иные недопустимые ситуации, которые могут привести к поломкам и авариям при эксплуатации реализованной системы. Выявленные ошибки следует исправлять на ранних стадиях создания системы, желательно на уровне предварительного имитационного моделирования на проекции дорожной карты, т.к. на последующих стадиях жизненного цикла системы: проектировании, испытаниях и эксплуатации, исправление обойдется сложнее и дороже.

Поскольку экспертами при имитационном моделировании поведения систем, как правило, являются соответствующие предметные специалисты, то проекция карты должна быть доступна и наглядна в первую очередь для них (например, иметь понятную графическую интерпретацию). При работе с линейной проекцией органично сочетаются действия, выполняемые автоматически (при помощи компьютера), и интеллектуальные действия, являющиеся результатом решений экспертов. В настоящее время дорожные карты весьма популярны, и сложилась практика их применения. Однако при этом акцент делается на содержательное описание и понимание сложной ситуации, а принятие ключевых решений полностью ложится на человеческий фактор (например, в форме экспертных семинаров). В данной статье развивается несколько иной подход, при котором за счёт простоты и формализованности линейной проекции карты и эффективного преобразования границ ресурсов интервального формата повышается доля автоматических действий, и упрощается функция экспертов (локально сопоставляются возможное и допустимое значения интервалов параметров текущего состояния и на этой основе корректируется соответствующий параметр в следующем состоянии). Фактически, ЛПДК можно считать арифметической моделью дорожной карты, дополняющей её содержательное описание.

Моделирование на основе ЛПДК представляет собой интерактивную процедуру, т.к. оно выполняется в форме диалога между экспертом и компьютером: компьютер формирует ЛПДК, а эксперт анализирует связки состояний (подбирает числовую «нагрузку» стрелок, соединяющих соседние состояния) и поэтапно осуществляет коррекцию карты. Статья состоит из двух разделов, где в первом на гипотетическом примере рассматривается построение ЛПДК, а во втором проводится анализ на основе ЛПДК.