![](/img/CyberPedia.jpg)
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3), с краевыми условиями.
Введем обозначения для электропроводности:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют .
В таблице 3 приведены результаты моделирования при различном количестве включений и их электропроводности. В каждом элементе грубого разбиения содержится только одно включение фиксированного размера.
Таблица 3 – Сравнение решений, полученных ММКЭ и классическим МКЭ
| | | | Площадь включений, |
| ||||
2x2 | 200x200 | | 7.47E-06 | 0.04 |
| 7.74E-06 | |||
| 7.73E-06 | |||
4x4 | 100x100 | | 1.54E-05 | 0.16 |
| 1.58E-05 | |||
| 1.58E-05 | |||
5x5 | 80x80 | | 1.93E-05 | 0.25 |
| 2.03E-05 | |||
| 2.13E-05 |
В таблице 3 использованы следующие обозначения: – количество макроэлементов, – количество элементов мелкого разбиения в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка ываываыв конечных элементов (т.е. всего 160000 элементов).
Из таблицы 3 видно, что при возрастании числа включений точность решения почти не меняется.
Вычисления производились на параллельной версии алгоритма многомасштабного МКЭ. При этом было отмечено почти линейное возрастание скорости решения задачи относительно увеличения количества ядер, участвующих в вычислениях (таблица 4), что соответствует уже имеющимся результатам [16, 33].
Таблица 4 – Время вычисления (в секундах)
Включения | Площадь включений, % | Колличество ядер | |||
1 | 2 | 4 | 8 | ||
40х40 | 16 | 1.28 | 0.642 | 0.313 | 0.215 |
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с одним квадратным включением, на рисунке 16.
|
Рисунок 16 – Многомасштабная базисная функция с одним включением
Изменение количества макроэлементов
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3) с краевыми условиями:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют . Всего включений 4096 (64 по каждому измерению).
Таблица 5 – Сравнение относительной погрешности и времени решения при изменении количества макроэлементов
| | | | |
| ||||
2x2 | 32x32 | | 2.41E-05 | 116.10 |
| 3.13E-06 | 185.60 | ||
4x4 | 16x16 | | 2.41E-05 | 51.60 |
| 3.13E-06 | 68.09 | ||
8x8 | 8x8 | | 2.41E-05 | 27.26 |
| 3.13E-06 | 30.00 | ||
16x16 | 4x4 | | 2.41E-05 | 25.65 |
| 3.13E-06 | 28.70 | ||
32x32 | 2x2 | | 2.42E-05 | 10.24 |
| 3.13E-06 | 13.02 | ||
64x64 | 1x1 | | 4.82E-05 | 15.48 |
| 6.26E-06 | 15.85 |
В таблице 5 использованы следующие обозначения:
- количество макроэлементов, - количество включений в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка конечных элементов (т.е. всего 262144 элементов).
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с четырьмя квадратным включениями, на рисунке17.
Рисунок 17 – Многомасштабная базисная функция с четырьмя включениями
Из таблицы 4 видим, что при увеличении количества элементов грубой сетки относительная погрешность решения сохраняется, но значительно уменьшается время решения.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!