Определение осадки столбчатого фундамента мелкого заложения методом эквивалентного слоя ( методом Н . А . Цытовича )

 

Фундаменты мелкого заложения запроектированы на искусственном основании (песчаной подушке). В соответствии с разделом IV мощность (толщина) песчаной подушки принята равной h _пп = 1,5м.Ширина подошвы столбчатого фундамента принята равной b = 1,3м.

Осадочное давление под подошвой фундамента определяем по формуле:

^σ zp,0^{= P} ф ^{− σ} zg,0^,

где P _ф – фактическое давление под подошвой столбчатого фундамента; P _ф = 631,24кПа;

 

σ _zg,0 –природное давление на уровне подошвы столбчатого фундамента;определяется поформуле:

^σ zg,0⁼∑ ^γ i ^{⋅ h} i ^,

 

где γ _i и h _i – расчетные значения удельных весов и мощностей слоев грунтов, залегающих выше подошвы фундамента;

 

σ _{zg ,0}= γ ₁⋅ h ₁+ γ ₂⋅ h ₂+ γ ₃⋅ h ₃+ γ ₄⋅ h ₄;

 

σ _{zg ,0}=17,0⋅0,6+18,5⋅0,8+13,0⋅0,7+15,8⋅0,1=35,68кПа; σ _{zp ,0}=631,24−35,68=595,56кПа.

 

Определяем мощность эквивалентного слоя по формуле: h _экв = A _ω ⋅ b,

 

где A _ω – коэффициент эквивалентного слоя, учитывающий жесткость и форму подошвы фундамента и зависящий от коэффициентов относительной поперечной деформации ν _о грунтов, лежащие в сжимающей толще. Т.к. столбчатый фундамент мелкого заложения имеет квадратную форму, то соотношение его сторон равно η = l/b = 1. В сжимаемой толщи грунта (рис.16) залегают два вида грунта: песок и суглинок.

 

 

Рис.16. Схема к расчету осадки по методу эквивалентного слоя.

 

Для определения коэффициента эквивалентного слоя принимается среднее значение коэффициентов относительной поперечной деформации грунтов, лежащие в сжимающей

 

34

толще. Т.к. для песка ν _{о , п} = 0,3, а для суглинка ν _{о , сг} = 0,35, то для определения коэффициента эквивалентного слоя принимаем ν _о = 0,325. Для определения средней осадки жесткого фундамента при η = 1 и ν _о = 0,325 коэффициент эквивалентного слоя, принимаемый по таблице 7 «Методических указаний» методом интерполяции, равен

A _ω = A _ωт =1,26;

b –ширина подошвы столбчатого фундамента; b = 1,3м; h _экв =1,26⋅1,3=1,64м.

 

В расчетной схеме сжимаемую толщу грунта, которая оказывает влияние на осадку фундамента, принимают равной двум мощностям эквивалентного слоя:

 

H =2⋅ h _экв =2⋅1,64=3,28м.

 

Для определения осадки необходимо найти модули деформации слоев грунта E _o ⁱ, входящих

 

в активную зону сжатия. По рис.16 определяем, что в данную зону входит два слоя грунта: песок средней крупности средней плотности (песчаная подушка) и суглинок мягкопластичный. Для песка средней крупности средней плотности модуль деформации принимаем по СНиП:

 

E _o ¹= 35000кПа.Для суглинка мягкопластичного модуль деформации определяем по данным

 

штамповых испытаний.

 

Образец грунта (суглинка мягкопластичного) взят с глубины 5,0м (абсолютная отметка 121,32). Для получения характеристик грунта проводились штамповые испытания. Результаты испытаний указаны в табл.4.

									Табл.4.
P,кПа	0	50	100	150	200	250	300	350	400
S,мм	0	0,41	0,82	1,23	1,64	2,08	2,59	3,18	3,91

 

Для определения модуля деформации необходимо знать, как изменяется осадка грунта S при изменении давления в грунте основания. По табл.4 строим график зависимости осадки от давления под штампом (рис.17).

 

Рис.17. График зависимости осадки от давления. Скважина 1, глубина 5,0м.

 

Модуль деформации грунта определяется в пределах прямолинейного участка – приложенного при испытаниях давления от 100 до 200кПа.

Определяем модуль деформации по формуле:

E о = ω ⋅(1− ν о 2)⋅ d ⋅	σ	,
	S

 

 

35

где ω – безразмерный коэффициент, зависящий от формы взятого для испытания штампа; для круглого штампа ω = 0,8;

 

ν _о –коэффициент относительной поперечной деформации грунта,зависящий от вида грунта;для суглинков ν _о = 0,35;

 

d –диаметр круглого штампа; d = 27,7см;

Δσ –приращение напряжения,действующего на штамп в интервале определения модулядеформации; Δσ = σ ₂ – σ ₁ = 200 – 100 = 100кПа;

 

S –приращение осадки,соответствующей принятому интервалу определения модулядеформации; S = S ₂ – S ₁ = 1,64 – 0,82 = 0,82мм = 0,082см;

E _о ²=0,8⋅(1−0,35²)⋅27,7⋅₀¹⁰⁰_,082=23714кПа.

Осадку фундамента методом эквивалентного слоя определяем по формуле:

 

S = h _экв ⋅ m _v ⋅ σ _{zp ,0},

где h _экв – мощность эквивалентного слоя, определяемая по формуле; h _экв = 1,64м = 164см;

 

m _v –средний коэффициент относительной сжимаемости для всей сжимаемой толщи;определяется из условия, что полная осадка грунтов в пределах сжимаемой толщи H равна сумме осадок входящих в нее слоев, по формуле:

m	v	=	∑ h i	⋅ m v, i ⋅ Z i	,
			2	⋅ h 2
				экв

где h _i – толщина отдельных слоев грунта до глубины H; h ₁ = 1,5м; h ₂ = 1,78м;

m _v,i –коэффициент относительной сжимаемости каждого слоя,определяемый по формуле:

m _{v , i} = ^{β i} _i,

^E o

где β _i – безразмерный коэффициент; определяемый по формуле:

β i =1−	2			⋅ ν 2
				oi	;
	1
			− ν oi

где ν _{о i} – коэффициент относительной поперечной деформации грунта, зависящий от вида грунта;

для песков ν о 1 = 0,3; для суглинков ν о 2 = 0,35;

β 1

=

1−

2 ⋅0,32

= 0,74;

1−

0,3

β 2

=1−

2 ⋅0,352

= 0,62

;

1−0,35

E о ,i –модуль деформации i -слоя; E o 1

= 35000кПа; E о 2 = 23714кПа;

m v,1 =

0,74

= 2,11⋅10−5

кПа-1;

35000

m v,2

=

0,62

= 2,61⋅10−5

кПа-1;

23714

Z _i –расстояние от точки,соответствующей глубине H,до середины i -слоя; Z ₁ = 2,53м;

Z ₂ = 0,89м;

h _экв –мощность эквивалентного слоя,определяемая по формуле; h _экв = 1,64м;

 

_{m v =} ^1,5⋅^2,11⋅¹⁰⁻⁵ ⋅^2,53 +^1,78⋅^2,61⋅¹⁰⁻⁵ ⋅^0,89 _{= 2,26 ⋅10}−5 _кПа-1_; 2 ⋅1,64²

σ _zp,0 –осадочное давление под подошвой фундамента; σ _zp,0 = 595,56кПа;

 

S =164⋅2,26⋅10⁻⁵⋅595,56=2,21см.

 

Предельно допустимая осадка согласно СНиП 2.02.02-83* «Основания зданий и сооружений» для жилого здания с железобетонным каркасом составляет S _u = 8,0см.

 

Т.к. S < S _u (2,21см < 8,0см), то запроектированный отдельно стоящий фундамент мелкого заложения удовлетворяет требованиям СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений».

 

 

36

VII. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. ГОСТ 25001-82 «Грунты. Классификация».

 

2. СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений».

3. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

4. СНиП II-1-82 «Строительная климатология и геофизика».

5. СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты».

6. СНиП 3.02.01-83 «Основания и фундаменты».

7. «Проектирование оснований и фундаментов в открытых котлованах» Методические указания.

8. «Свайные фундаменты. Примеры расчета и проектирования». Методические указания.

 

37