Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2021-06-24 | 35 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Цель урока: учащиеся должны знать основные свойства числовых последовательностей; уметь определять некоторые из них.
Дидактический материал: карточки с заданиями для индивидуальной работы учащихся.
Технические средства обучения: презентация «Числовая последовательность»
Ход урока.
Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания и постановка целей урока.
Устный, фронтальный опрос.
1. Что такое числовая последовательность? (Вывод: это частный случай числовой функции).
2. Какие способы задания числовой последовательности существуют?
3. Что собой представляет словесный способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
4.Что собой представляет аналитический способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
5. Что собой представляет рекуррентный способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
Вывод: числовая функция обладает всеми свойствами функции.
Работа над изучаемым материалом.
Объяснение нового материала.
Определение 1. Последовательностей (yn) называют ограниченной сверху, если существует такое число М, что для любого n N выполняется неравенство М.
Определение 2. Последовательность (у n)называют ограниченной снизу, если существует такое число m,что для любого n .
Если последовательность ограничена c верху и снизу,то ее называют ограниченной последовательностью.
Пример 1.
Дана числовая последовательность: 1, Определите, является ли она ограниченной?
Решение. Максимальное значение, которое может принимать эта числовая последовательность это 1; а минимальное – 0. Значит эта числовая последовательность ограниченная.
Определение 3. Последовательность (yn) называют возрастающей, если каждый её элемент (кроме первого) больше предыдущего:
Пример 2. Возрастающая последовательность 2, 4, 6, 8, 10,....
.. Последовательность (yn) называют убывающей, если каждый её элемент (кроме первого) меньше предыдущего:
Пример 3.
Исследовать на ограниченность последовательность
yn= +
Решение.
y1= , y2= y3= и т.д. Эта последовательность ограничена снизу. Наименьший элемент - этой последовательностиy1= .
Ответ: последовательность ограничена снизу.
Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином –монотонные последовательности. Например, 1,4,9,16,25,...,n2 ,... и 1, ...-многоточие последовательности, а последовательность 1,- , - ,...,(-1)n-1
Если функцияy = f(x) возрастает (убывает) на луче , то последовательность yn = f(n) – возрастающая (убывающая).
Пример 4. Исследовать на монотонность последовательность yn= .
Решение.
Выпишем n-й и (n+1)-й члены последовательности: yn= , yn+1= . Найдём их разность
yn+1 - yn= - = Для любых значений nyn+1– yn, значит последовательность убывает.
Закрепление нового материала. Решение задач по данной теме по индивидуальным карточкам.
4. Обсуждение домашнего задания.
Урок
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!