Разрешающая способность спектрального прибора

Наличие значительной дисперсии ещё не обеспечивает возможности раздельного наблюдения двух близких спектральных линий. Каждая из таких линий может быть не видна отдельно из-за наложения дифракционных изображений. Рэлей ввёл критерий разрешения дифракционных изображений, который в применении к спектральным приборам звучит так: две спектральные линии являются разрешенными (раздельно наблюдаемыми), если главный максимум дифракционной картины одной из линий совпадает по положению с первым дифракционным минимумом второй линии (рис.2). При равной интенсивности в максимумах обеих дифракционных картин ордината точки пересечения контуров примерно равна 0,4 минимальной интенсивности.

При этом глубина «глубина «провала между линиями составляет 20%, что достаточно для визуального раздельного наблюдения этих линий. Теоретической разрешающей способностью спектрального прибора называют величину

                                                    (10)

 

Рис. 2. Критерий разрешения Релея для двух спектральных линий

где δλ – разность длин волн двух линий, удовлетворяющих критерию Рэлея, λ – среднее значение длины волны. Величину δλ называют теоретическим пределом разрешения.

Для призмы 

                                                                                                   (11)

где L – длина основания призмы (призма полностью заполнена светом). Таким образом, разрешающая способность призмы определяется дисперсией ее материала и величиной её основания и не зависит от преломляющего угла.

    Монохроматор УМ-2. Универсальный монохроматор УМ-2 является призменным спектральным прибором, который может работать в качестве монохроматора и спектроскопа. УМ-2 – прибор со стеклянной оптикой, работающий в спектральной области 3800 ÷ 10000нм, фокусные расстояния его объективов – 280мм.

Оптическая схема монохроматора УМ-2 с осветительной частью приведена на рис. 3.

1

2

3

4

5

6

Рис. 3. Оптическая схема монохроматора УМ

-

.

7

 

Свет от источника 1 фокусируется конденсором осветительной системы 2 на входной щели монохроматора 3, проходит через объектив коллиматора 4 и параллельным пучком падает на диспергирующую призму 5. Параллельные пучки разных длин волн, выходя из призмы 5 под разными углами отклонения, фокусируются объективом 6 в плоскости выходной щели 7.

Поворачивая призму 5 на различные углы относительно падающего на неё пучка света, получают в выходной щели свет различных длин волн, проходящий через призму под углом наименьшего отклонения.

Когда возникает необходимость использования прибора УМ-2 в качестве спектроскопа, выходная щель 7 заменяется насадкой со сменными окулярами, в которые рассматривается изображение входной щели. В этом случае объектив 6 с окуляром насадки превращается в зрительную трубу, а монохроматор – в спектроскоп постоянного отклонения.

Выходная труба монохроматора расположена под углом 90º к входной трубе, такая конструкция предусматривает использование диспергирующей призмы постоянного отклонения Аббе.

Призма Аббе (рис.4а) состоит из трёх склеенных призм: двух прямоугольных "полупризм" с преломляющим углом A₁ и прямоугольной призмы полного внутреннего отражения, отклоняющей лучи на 90º (обычно A₁ = 30º). Дисперсия света в этом случае происходит лишь на гранях I и II полупризм; средняя отражательная призма эквивалентна плоскопараллельной пластинке. 

 

I

A

1

º

45

90

º

C

II

a

б

b St3iPYabRo6S5E0arDk2VOhoU1FxPX0bBWaS7LLDT/1u3P5Tz/L89QO/nFLP/W49BxGoC//iP/dO K5iN49p4Jh4BufwFAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhANvh9svuAAAAhQEAABMAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAWvQsW78AAAAVAQAACwAA AAAAAAAAAAAAAAAfAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAGfAyzcMAAADcAAAADwAA AAAAAAAAAAAAAAAHAgAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAADAAMAtwAAAPcCAAAAAA== " adj="0,,0" path="m,l635,695325e" filled="f">

I

A

1

C

II

 

 

Рис.4. Ход лучей в призме Аббе

Призма Аббе обладает следующим свойством: для лучей любой длины волны, падающих на первую грань под углом i₁(n) i₁(n) = arcsin (n · sin A₁), т.е. проходящих      параллельно основаниям полупризм,    угол отклонения равен 90º. По угловой дисперсии и потерям на отражение при преломлении на гранях I и II Рис.4. Ход лучей в призме Аббе. Эта система эквивалентна одиночной призме с углом A = 2A₁. Потери света из-за поглощения в призме Аббе больше, чем в одиночной призме ввиду большей длины хода лучей. Поэтому для увеличения пропускания в фиолетовой области спектра отражательная прямоугольная призма изготавливается из стекла с малым показателем преломления (крон), а диспергирующие полупризмы – из стекла с большой дисперсией  (тяжелый флинт).

Иногда, чтобы избежать склеивания между собой трёх деталей, призму Аббе делают в виде целого стеклянного блока из одного материала (рис.4б). При этом увеличивается длина хода лучей в стекле, объём и вес призмы (лишняя часть на рисунке заштрихована); кроме того, требования к однородности материала для большого стеклянного блока выполнить труднее, чем для трёх отдельных призм.

Внешний вид монохроматора представлен на рис. 5.Монохроматор укреплён на оптической скамье, где также размещены источник света и конденсор. Объектив коллиматора, диспергирующая призма и объектив зрительной трубы находятся внутри корпуса. Ширина щели I регулируется микрометрическим винтом 2.

Для получения яркого изображения входной щели объектив коллиматора должен быть расположен так, чтобы входная щель находилась в его фокусе. Фокусировка объектива коллиматора производится при помощи маховичка 3. В фокальной плоскости фокусирующего объектива (объектива зрительной трубы) располагается выходная щель 4, ширина которой регулируется микрометрическим винтом 5. При работе прибора в режиме спектроскопа выходная щель снимается и устанавливается патрубок с окуляром 6. В фокальной плоскости окуляра имеется индекс, освещаемый лампочкой подсветки через сменные светофильтры в револьверной оправе 7. Вывод спектральной линии на индекс (при работе со спектроскопом) или на выходную щель производится поворотом диспергирующей призмы при помощи барабана 8. Барабан 8 является отсчетным устройством прибора. При повороте барабана на одно деление (2º) призма поворачивается на 20^//.

Задания к работе

1. Провести градуировку шкалы барабана УМ-2.

2. Найти длину волны желтой линии неона.

3. Построить график зависимости обратной линейной дисперсии монохроматора от длины волны.

Задание 1. Провести градуировку шкалы барабана. Она производится для того, чтобы выразить показания шкалы барабана в длинах волн. Для градуировки пользуются ртутной лампой высокого давления ДРШ и неоновой лампой МН-5, спектры которых состоят из большого числа близко расположенных, хорошо изученных линий.

Градуировка состоит из следующих операций:

1) Лампу ДРШ установить на оптической скамье по метке и включить в сеть через блок питания. Регулируя положение лампы, добиться полного освещения шкалы монохроматора.

2) Поворачивая барабан, просмотреть через окуляр весь спектр от фиолетовых до красных линий. При правильном положении лампы все линии должны быть ровно и ярко освещены.

3) Совместить с индексом окуляра жёлтую линию Hg и сделать пробный отсчёт, который необходимо показать преподавателю. Если отсчёт сделан правильно, можно приступить к измерениям.

4) Последовательно совместить с индексом линии ртути от красной до фиолетовой и сделать отсчёты по барабану монохроматора, отмечая цвет линии. Затем измерения повторить в обратном порядке. По полученным отсчётам вычислить среднее значение по барабану для каждой спектральной линии.

5) Взяв из таблицы значения длин волн для ртути, построить градуировочный график на миллиметровой бумаге. По оси ординат отложить углы α, отсчитанный по барабану 8, по оси абсцисс – соответствующие длины волн λ. Масштаб следует выбрать так, чтобы график позволял чётко определить длину волны с точностью до 1 нм.

Задание 2. Определить длину волны линии спектра неона. Необходимо отодвинуть ртутную лампу и установить по меткам неоновую МН-5. Найдя жёлтую линию неона, сделать отсчёт по барабану. С помощью градуировочного графика найти длину волны жёлтой линии неона.

Задание 3. Определить дисперсии монохроматора УМ-2. Необходимо определить обратную линейную дисперсию для следующих длин волн спектра ртути: 410, 436, 486, 520, 546, 580, 610, 628нм.

Как известно, обратная линейная дисперсия определяется следующим образом:

Для монохроматора с диспергирующей призмой Аббе угол φ (угол отклонения лучей призмой) соответствует углу поворота призмы. Фокусное расстояние объектива f = 280мм. Угол поворота призмы связан с углом поворота барабана α следующим образом: φ = α·K, где K – цена деления барабана монохроматора (1º шкалы барабана соответствует 10^// угла поворота призмы). Тогда, учитывая, что    , получим

Для определения величины обратной линейной дисперсии для любой

длины волны необходимо использовать градуировочный график. Проведя касательную α к графику в данной точке, можно найти величину

Δλ

Δα

λ

 

                                       (рис. 6). Тогда _                , где Δλ

                                                                  ^D _    f  K

 

Рис. 5. Определение величины ∂α/∂λ по градуировочному дисперсии от длины волны

   измеряется в Ǻ, f – в мм, Δα – в радианах. Вычислить значения для указанных длин   волн, построить график зависимости обратной

). графику.                                                            

Контрольные вопросы

1. Принцип действия спектральных приборов.

2. Оптическая схема и принцип действия прибора УМ-2. Особенности призмы постоянного отклонения (призмы Аббе).

3. Охарактеризовать спектральный призменный прибор:

а) угловая и линейная дисперсия;

б) разрешающая способность;

в) рабочая область спектра.

ВНИМАНИЕ!

РТУТНАЯ ЛАМПА – мощный источник света. Во время работы в лампе развивается давление до 300 н/см², поэтому обращаться с ней следует чрезвычайно осторожно.

 

ТАБЛИЦА 1. Интенсивные линии спектров ртути и неона.

Цвет линии.	Длина волны, нм.
Интенсивные линии спектра ртути.
красная	690,6
ярко-красная	623,4
красно-оранжевая 1	612,3
красно-оранжевая 2	607,3
желтая 1	579,0
желтая 2	576,9
светло-зеленая	546,1
сине-зеленая	491,6
синяя 1	435,8
синяя 2	434,7
синяя 3	433,9
фиолетовая 1	407,8
фиолетовая 2	404,7
Интенсивные линии спектра неона.
желтая	585,2
зеленая светлая	576
сине-зеленая	484

Лабораторная работа №30

ДИФРАКЦИЯ МИКРОВОЛН

Темы для изучения

Зоны Френеля, принцип Гюйгенса, дифракция Фраунгофера, дифракция на щели.

Принцип

Микроволна попадает на щель и край экрана. Определяется картина дифракции на основе дифракции на этих препятствиях.

Оборудование

Микроволновый передатчик с клистроном            11740.01 1

Микроволновый приемный диполь                                 11740.03 1

Микроволновый источник питания,

220В переменный ток                                         11740.93 1

Экран металлический, 300х300мм                                   08062.00 2

Многопредельный измерительный прибор

с усилителем                                                            07034.00 1

Измерительная лента, l = 2м                                            09936.00 1

Метровая шкала, демонстрационная, l =1000мм           03001.00 2

Треножник -PASS-                                                       02002.55 1

Цилиндрическая опора -PASS-                              02006.55 3

Прямоугольный зажим -PASS-                              02040.55 1

Штативный стержень -PASS-, прямоугольный,

l =250мм                                                                   02025.55 1

G-образный зажим                                                  02014.00 1

Переходник типа BNC гнездо - 4 мм штекер            07542.26 1

Соединительный шнур, l =500мм, красный            07361.01 1

Соединительный шнур, l =500мм, синий                          07361.04 1

 

Цель работы

Определить картину дифракции микроволн

1. за краем экрана;

2. после прохождения через щель;

3. за щелью с изменяемой шириной при фиксированной точке приема.