Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2024-01-18 | 442 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ребята началась подготовка к Экзаменам. Пишем в отдельной тетрадке.
Ничего не выбрасываем. Я буду присылать упражнения которые будут на экзамене.
На экзамене будет 25 вариантов, списать не сможете.
Найти решение сможете только в своей тетрадке.
Отнеситесь серьёзно!!!
Уравнения общего вида | Частные случаи | ||
cos t = a t = ± ar с cos a + 2 k, k Z | cos t = 1 t = 2 | cos t = 0 t = | cos t = 1 t = |
sin t = a. t = ( -1)k ar с sin a + k, k Z | sin t = 1 t = 2 | sin t = 0 t = | sin t = 1 t = |
tg t = a t = аrctg a + n, n Z | tg t = 0 t = , n Z |
Методы решения уравнений.
3 способ. Решение однородных тригонометрических уравнений
Уравнения вида a sin x + b cos x = 0, где a и b – некоторые числа, называются однородными уравнениями первой степени относительно sin x или cos x. |
Пример 4. sin x – cos x = 0. Разделим обе части уравнения на cos x. Так можно сделать, потери корня не произойдёт, т.к. , если cos x = 0, то sin x = 0.
, Используя формулу
получим tg x – 1 = 0.
tg x = 1,
Ответ:
Уравнения вида a sin2 x + bcos2x + c sin x cos x = 0 , где a, b, c –некоторые числа, называются однородными уравнениями второй степени относительно sin x или cos x. |
Пример 5. sin2x – 3 sin x cos x + 2 cos2х = 0.
Разделим обе части уравнения на cos2 x, при этом потери корня не произойдёт, т.к. cos x = 0 не является корнем данного уравнения,
Произведем сокращение и получим:
tg2 x – 3tg x + 2 = 0.
Пусть tg x = t. D = 9 – 8 = 1.
тогда Отсюда tg x = 2 или tg x = 1.
В итоге x = arctg 2 + , x = Ответ: arctg 2 + ,
Пример 5. Рассмотрим ещё одно уравнение: 3 sin2x – 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 2.
Преобразуем правую часть уравнения в виде 2 = 2 · 1 = 2 · (sin2x + cos2x). Тогда получим:
3sin2x – 3sin x cos x + 4cos2 x = 2 · (sin2x + cos2 x),
3sin2x – 3sin x cos x + 4cos2x – 2sin2x – 2 cos2x = 0,
sin2x – 3sin x cos x + 2cos2x = 0. (Получили 2 уравнение, которое уже разобрали).
|
Ответ: arctg 2 + k,
Задания для практической работы
Решить тригонометрические уравнения:
1. 2 sin x – cos x = 0
2. 2 cos2 x – 3 sin x cos x + sin2 x = 0.
3. 2 sin2 x – sin x cos x – cos2 x = 0
Вчерашние работы – сплошное списывание. На экзамене время будет ограниченно. Пришлете позже будет 2. Если получите 2, буду вызывать на ЗУМ, отвечать будете тет-на-тет.
Разбирайтесь с заданиями сейчас.
Не так уж это сложно.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!