Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2021-05-27 | 41 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Даже при небольшой прочности сцепления. Для прочного сцепления склонность к завершению
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
ε
–0,04
0,00
0,04
0,08
λ
j
0,00
0,02
0,04
∆ Ω
а)
(б)
Рисунок 10.13. Четыре наибольших показателя Ляпунова и разность частот vs.
связь ε всвязанныхосцилляторахРесслера (10.12); ν = 0,015. Длямалыхмуфт
Есть два положительных и два почти нулевых показателя Ляпунова. Переход к фазе
синхронизация происходит при ε ≈ 0,028; приэтомзначениисвязиоднаизнулевых
Показатель Ляпунова становится отрицательным.
Стр. Решебника 287 |
Библиографические примечания
265
Наблюдается синхронизация (подробное обсуждение полной синхронизации
см. Часть III). Для промежуточных значений прочности сцепления можно наблюдать интересное состояние:
Состояния двух взаимодействующих систем почти совпадают, если одна из них сдвинута во времени,
x 1 (t) ≈ x 2 (t - τ). Этосостояние, называемое лаговой синхронизацией, было изучено теоретически.
Розенблюм и др. [1997b] и Сосновцева и др. [1999] и экспериментально
Тахерион и Лай [1999].
Постнов и др. [1999b] описал мультистабильность состояний фазовой синхронизации для связанных
Осцилляторы с многополосными аттракторами. Наконец, мы хотели бы упомянуть, что Fujigaki
и другие. [1996] и Fujigaki and Shimada [1997] используют термин фазовая синхронизация в
Другой смысл.
Стр. Решебника 288 |
Глава 11
Синхронизация в колебательных средах
Колебательная среда - это расширенная система, в которой каждый узел (элемент) выполняет
автоколебания. Хороший физический (фактически, химический) пример - это осциллятор.
|
реакцией (например, реакция Белоусова – Жаботинского) в большом контейнере, где
Разные сайты могут колебаться с разными периодами и фазами. Обычно реакция
Сопровождается изменением цвета среды. Следовательно, фазовый профиль
Хорошо видно в таких системах: разные фазы соответствуют разным цветам.
В нашем изложении мы начнем с описания фазовой динамики в решетках
И пространственно непрерывные системы. Далее рассмотрим среду слабонелинейной
осцилляторы, демонстрирующие самые разные варианты поведения; мы описываем некоторые из них в
Раздел 11.3.
11.1
Решетки осцилляторов
Решетка осцилляторов является естественным обобщением системы двух связанных систем.
Описано в главе 8. Начнем с рассмотрения одномерной цепочки осцилляторов.
(пронумерованы индексом k) с разными собственными частотами ω k, и предположим, что
Взаимодействуют только ближайшие соседи. Если связь слабая, приближение фазы
Можно использовать динамику, а уравнения можно записать как очевидное обобщение
уравнения (8.5):
d φ k
dt = ω k + ε q (φ k − 1 - φ k) + ε q (φ k +1 - φ k),
к = 1,..., N. (11.1)
Здесь для простоты мы предполагаем, что генераторы различаются только своей собственной частотой.
cies ω k и члены связи идентичны для всех пар. Граничные условия
для (11.1) берутся ф 0 = φ 1, φ N + 1 = φ N.
266
Стр. Решебника 289 |
Решетки осцилляторов
267
Чтобы получить общее представление о том, что может происходить в решетке, давайте посмотрим на предел
другие случаи. Если связь исчезает (ε = 0), фазакаждогоосцилляторавращаетсяс
Собственной частоты, а в решетке из N осцилляторов наблюдается квазипериодический
Движение с N разными частотами. В другом предельном случае, когда связь
очень большое ε ≫ | ω k |, различия в собственных частотах незначительны, и
|
Следовательно, все генераторы в конечном итоге синхронизируются. В промежутках между этими ситуациями мы ожидаем
Найти режимы с частичной синхронизацией, когда несколько (менее N) различных частотных
Quencies присутствуют. Поскольку связь стремится синхронизировать ближайших соседей, кластеры
Синхронизированных осцилляторов. Проиллюстрируем эту качественную картину с помощью
численные результаты для решетки из пяти осцилляторов (рис. 11.1).
Переход от независимых осцилляторов к полностью синхронизированному состоянию зависит от
от распределения частот ω k. В литре рассмотрены две модели.
Характер: случайное распределение собственных частот и регулярное линейное распределение.
Хотя многокластерные состояния трудно описать, переход от полной синхронизации
Хронизацию до состояния с двумя кластерами можно рассматривать аналитически. Как первый шаг
введем разность фаз между соседними узлами, ψ k = φ k +1 - φ k,
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!