Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2022-05-13 | 25 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Радианная мера угла
Угол в 1 ° — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна части окружности.
Угол поворота — это угол, полученный вращением луча около его начала О от начального положения ОА до конечного положения ОВ.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Радианная мера угла численно равна пути, который проходит точка по дуге единичной окружности, на которую опирается этот угол:
Длина окружности находится по формуле: С=2 , т.к. r =1, то С=2
Полный оборот-360
Для связи радианов и градусов используют развернутый угол:
1. Говорят: «угол радиан» или чаще «угол». Обозначение «радиан» или «рад», как правило, опускают.
2. Термин «радианное измерение углов» равносилен термину «числовое измерение углов», т.е. фраза «угол a равен двум радианам» равносильна фразе «угол a равен числу 2» и даже «угол a равен двум». Поэтому вопрос типа «Чему равно?» некорректен. Нужно спрашивать: «Чему равен угол?» (60 °) или «Чему равно число?» (» 1,05).
1. Если угол содержит α радиан, то его градусная мера равна
αрад=
Пример:
Найти градусную меру угла,выраженного в радианах:
=180
=() =150 =(
2.Т.к.
Если угол содержит то его радианная мера равна
рад.
угла, равного:
рад
рад
Угол поворота
Полный оборот — это угол поворота, равный 2p рад (или 360°).
Некоторые положения конечной точки угла поворота:
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Совместим тригонометрическую окружность (пока в том виде, в котором она у нас есть) и прямоугольный треугольник.
|
Что нам нужно, чтобы наш треугольник «целиком влез» в окружность?
Его гипотенуза должна быть не более единицы. Пусть же она у нас в точности будет равна единице. Совместим мы их вот так: треугольник ОАВ с центром в начале координат и гипотенузой равной единице, т.к. гипотенуза треугольника равна радиусу, т. е. 1.
Тогда по определению синуса: =АВ, и косинуса: = =ОА
Обозначим координаты точки В(х, у), тогда АВ=у, а ОА= х
=у, =х
Таким образом: В( В(; )
Синусом угла называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Косинусом угла называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Запись В( ) показывает положение точки В на координатной окружности, а запись В(cos ; sin ) – положение той же точки на координатной плоскости.
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.
Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.
Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg и ctg определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos ¹ 0, котангенс определен при sin t ¹ 0:
Тригонометрические функции — это общее название функций синус, косинус, тангенс и котангенс.
Радианная мера угла
Угол в 1 ° — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна части окружности.
Угол поворота — это угол, полученный вращением луча около его начала О от начального положения ОА до конечного положения ОВ.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Радианная мера угла численно равна пути, который проходит точка по дуге единичной окружности, на которую опирается этот угол:
|
Длина окружности находится по формуле: С=2 , т.к. r =1, то С=2
Полный оборот-360
Для связи радианов и градусов используют развернутый угол:
1. Говорят: «угол радиан» или чаще «угол». Обозначение «радиан» или «рад», как правило, опускают.
2. Термин «радианное измерение углов» равносилен термину «числовое измерение углов», т.е. фраза «угол a равен двум радианам» равносильна фразе «угол a равен числу 2» и даже «угол a равен двум». Поэтому вопрос типа «Чему равно?» некорректен. Нужно спрашивать: «Чему равен угол?» (60 °) или «Чему равно число?» (» 1,05).
1. Если угол содержит α радиан, то его градусная мера равна
αрад=
Пример:
Найти градусную меру угла,выраженного в радианах:
=180
=() =150 =(
2.Т.к.
Если угол содержит то его радианная мера равна
рад.
угла, равного:
рад
рад
Угол поворота
Полный оборот — это угол поворота, равный 2p рад (или 360°).
Некоторые положения конечной точки угла поворота:
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Совместим тригонометрическую окружность (пока в том виде, в котором она у нас есть) и прямоугольный треугольник.
Что нам нужно, чтобы наш треугольник «целиком влез» в окружность?
Его гипотенуза должна быть не более единицы. Пусть же она у нас в точности будет равна единице. Совместим мы их вот так: треугольник ОАВ с центром в начале координат и гипотенузой равной единице, т.к. гипотенуза треугольника равна радиусу, т. е. 1.
Тогда по определению синуса: =АВ, и косинуса: = =ОА
Обозначим координаты точки В(х, у), тогда АВ=у, а ОА= х
=у, =х
Таким образом: В( В(; )
Синусом угла называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Косинусом угла называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Запись В( ) показывает положение точки В на координатной окружности, а запись В(cos ; sin ) – положение той же точки на координатной плоскости.
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.
|
Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.
Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg и ctg определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos ¹ 0, котангенс определен при sin t ¹ 0:
Тригонометрические функции — это общее название функций синус, косинус, тангенс и котангенс.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!