Расчет торцевой стенки мелкой части ванны

Гидростатическое давление воды на стенку ванны высотой h = 1.28 м у основания

Р = 1,1· 1,0· 10· 1,28·1= 14,08 кН м

Момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м

М_пер = 4,36 · 1,24·0,12/2= 0,32 кН м

Опорная реакция на шарнире

R = 3 · 0.32/2· 1.01+14.08· 1.01/10=1.90 кН

Определяются изгибающие моменты:

Выше точки шарнирного опирания

М₃^в = 0,04 КнМ

М₃^н = 0,04 + 0,32 = 0,36 кНм

Максимальный момент в стенке

 

 

где Pl = 1,1 · 10 (0,451 · 1,01+0,27) = 7,98 кН/м;

Момент в месте заделки

    В случае учета временной нагрузки на перекрытие

Опорная реакция

Таким образом

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый, класса В-25. Арматура - класса Вр -1, диаметром 5 мм.

Подбор сечения рабочей арматуры.

Сетка по наружной грани - М = 0,27 кНм

 

Принято 5Ø5 Вр-1 с A_S = 0,98 см² и соответствующая рулонная сетка

Сетка по внутренней грани - М = 2,25 кНм

Принято 5Ø5 Вр-1 с A_S = 0,98 см² и рулонная сетка

Расчет продольной стенки ванны

На стенку действуют гидростатическое давление воды интенсивностью у основания на наибольшей глубине

Р = 1,1· 1,0· 10· 1,81·1= 19,91 кН м

а также момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м

М_пер = 4,36 · 1,87·0,195/2= 0,79 кН м

Опорная реакция на шарнире

R = 3 · 0.79/2· 1.54+19,91· 1.54/10=3,84 кН

Изгибающие моменты:

Выше точки шарнирного опирания

М₃^в = 0,04 КнМ

Ниже точки шарнирного опирания

М₃^н = 0,04 + 0,79 = 0,83 кНм

Максимальный момент в стенке

где Pl = 1,1 · 10 (0,451 · 1,01+0,27) = 7,98 кН/м;

Момент в месте заделки

В случае учета временной нагрузки на перекрытие момент изменится

Опорная реакция

Таким образом

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый, класса В-25. Арматура - класса Вр -1, диаметром 5 мм.

Подбор сечения рабочей арматуры.

Сетка по наружной грани - М = 0,23 кНм

Принято 5Ø5 Вр-1 с A_S = 0,98 см² и соответствующая рулонная сетка

 

Расчет однопролетной поперечной рамы Р-1. Компоновка поперечной рамы

Рама выполнена в виде монолитной конструкции. Длина балки 8,89 м, поперечное сечение 0,7х0,35 м. Балка имеет консольные участки длиной 1,245 м. Расстояние между осями колонн 6,0 м, колонна квадратного сечения 0,4х0,4 м, шаг колонн 4,0 м. Высота колонн переменна с шагом 100 мм - 3030…3630 мм. Расчетная схема рамы представлена на рисунке.

Расчет балки

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет балки равен расстоянию в свету между гранями колонн l₀ = 6-0,4=5,6 м. Длина консольных свесов l’₀= 1,445 - 0,2 = 1,245 м.

Ширина грузовой полосы в = 4 м.

Подсчет нагрузок на 1 м длины балки приведен в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Постоянная:

собственный вес плиты днища

и покрытия                                          7,57 х 4 = 30,28 кН/м;

собственного веса главной

балки сечением 0,35х0,7 м        0,35 х 0,7 х 25 х 1,1 = 6,74 кН/м;

Итого с учетом коэффициента

надежности по назначению

здания γ_n = 1,0                           g = 37,02 кН/м

Временная с учетом γ_n = 1,0     v = 18 х 4 = 72 кН/м

Полная нагрузка                                 g + v = 109,02 кН/м

На балку действуют сосредоточенные силы от стенок ванны, а также от второстепенных балок:

 

Р_ст = S х ρ х в = 0,32 х 25 х 4 = 32 кН,

 

где S - площадь поперечного сечения стенки, S = 0,32 м²;

 

Р_Б-1= в₁ х h₁ х ρ х γ_f х в = 0,3 х 0,5 х 25 х 1,1 х 4 = 16,5 кН,

 

где в₁, h₁ - размеры поперечного сечения балки Б-1, в₁ = 30 см, h₁ = 50 см;

 

Р_Б-1-2= в₂ х h₂ х ρ х γ_в х в = 0,25 х 0,4 х 25 х 1,1 х 4 = 11 кН,

 

где в₂, h₂ - размеры поперечного сечения балки Б-2, в₂ = 25 см, h₂ = 40 см.

Кроме того, на балку передается момент от перекрытия. Момент от полной нагрузки

 

М_пер^полн = (g + v) х а х l х в/2 = 9,16 х 1,87 х 0,505 х 4/2 = 17,3 кНм,

 

где (g +v) - полная нагрузка от перекрытия, табл. 2.2, = 9,16 кН/м;

а - ширина перекрытия, а = 1,87 м;

l - эксцентриситет приложения нагрузки от перекрытия, l = 0,505 м;

Моменты от постоянной нагрузки

М_пер^пост= 4,36 х 1,87 х 0,505 х 4/2 = 8,24 кНм.

Изгибающие моменты рассчитываются: на опоре со стороны консольной части от полной нагрузки:

 

М^полн= М_пер^пост + Р_ст х 1,245 + g х 1,245² /2 = 17,3 + 32 х 1,245 + 109,2 х 1,245² / 2 = 132,57 кНм;

 

на опоре со стороны пролетной части

М = 109,2 х 5,6² / 12 = 310,57 кНм;

в пролете

М = 109,2 х 5,6² / 6 = 621,14 кНм.

Поперечные силы балки. Опорная реакция на опоре определяется:

R = (gl + 2P + 2Р_Б-1 + 2Р_Б-2) / 2 = (109,02 х 8,09 + 2 х 32 + 2 х 16,5 + 2 х 11) / 2 = 500,49 кН

Поперечная сила на опоре слева

Q_л = Р + g х 1,245 = 32 + 109,02 х 1,245 = 167,73 кН

Поперечная сила на опоре справа

Q_пр= Р + g х 1,245 + Р_Б-1 - К = 32 + 109,02 х 1,245 + 16,5 - 500,49 = -316,26 кН.

Принято 4 Ø 32 А - III с A_s= 32,17 см²

Расчет прочности балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

На опоре поперечная сила Q=316,26 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=32 мм и принят равным d_sw = 8 ммс площадью A_s=0,503 см². При классе А-III R_sw= 285 МПа, поскольку d_sw / d = 8 / 32 = 1/4 < 1/3, вводится коэффициент условий работы γ_sz = 0,9 и тогда R_sw= 0,9 х 285 = 255 МПа. Число каркасов - 4, при этом A_sw= 4 х 0,503 = 2,012 см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S = h/3 = 70/3 = 23,3 см, принят шаг S=20 см. На всех приопорных участках длиной l/4, в средней части пролета шаг S = 3 h/4 = 3 х 70/4 = 52,5 см, S= 50 см.

Вычисляется

q_sw= R_sw х A_sw / s = 255 х 2,012 х (100) / 20 = 2565,3 Н/см;

Q_{b, min}= φ_в3 х R_bt х в х h₀ = 0,6 х 0,9 х 1,05 х 35 х 66 (100) = 131 х 10³ Н;

q_sw = 2565,3 Н/см > Q_{в, min} / 2 h₀ = 131 х 10³ / 2 х 66 = 992,25 Н/см - условие удовлетворяется. Требование   S_max = φ_в4 х R_bt х в х h₀² / Q = 1,5 х 0,9 х 1,05 х 35 х 66² (100) / 316,26 х 10³ = 68,3 см > S=20 см - удовлетворяется.

 

Расчет прочности по наклонному сечению. Вычисляется

 

М_в = φ_в2 х R_bt х в х h₀² = 2 х 0,9 х 1,05 х 35 х 66² (100) = 288,15 х 10⁵ Нсм

 

Поскольку q₁ = 109,02 кН/м = 1090,2 Н/см < 0,56 q_sw = 0,56 х 2565,3 = 1436,6 Н/см значение С вычисляется по формуле

 

 < 3,33 h₀ = 3,33 х 66 = 219,78 см

 

При этом Q_в=М_в /с=288,15х10⁵ /162,6=177,21х10³ Н > Q_b,min= 131 х 10³ Н.

 

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

 

Q = Q_max - q₁ [c = 316,26 х 10³ - 1090,2 х 162,6 = 139 х 10³ Н.

 

Длина проекции расчетного наклонного сечения

 

 

Вычисляется

Q_sw = q_sw х С₀ = 2565,3 х 105,98 = 271,9 х 10³ Н

 

Условие прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

 

μ_w = A_sw / в х s = 2,012 / 35 х 20 = 0,003;

α = Е_s / Е_в = 200000 / 30000 = 6,07;

φ_w1 = 1 + 5α х μ_w = 1 + 5 х 6,67 х 0,003 = 1,093;

φ_в1 = 1 - 0,01 R_и = 1 - 0,01 х 14,5 х 0,9 = 0,87

 

Условие Q = 316260 < 0,3 φ_w1 х φ_в1 х R_в х в х h₀ = 0,3 х 1,093 х 0,87 х 35 х 66 х 14,5 х 0,9 (100) = 859970 Н - удовлетворяется.

Конструирование арматуры балки четырьмя сварными каркасами. На опоре принята арматура 4 Ø 22 А-III с A_s = 15,2 см², в пролете - 4 Ø 32 А - III с A_s =32,17 см², поскольку высота сечения h > 400 мм, в середине сечения конструктивно принято 4 Ø 12 А-III с A_s = 4,52 см².

Расчет колонны

Определение продольных сил от расчетных нагрузок. Грузовая площадь колонны 4 х 4,445 = 17,78 м².

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Момент у заделки колонны

 

М’ = ql² / 24 = 109,02 х 5,6² / 24 = 142,45 кНм

 

где q = g + v = 109,02 кН/м (табл. 2.3);

l = 5,6 м - расчетный пролет балки в составе рамы Р-1.

Момент в месте примыкания к главной балке в составе рамы Р-1:

 

М’’ = - М^пост + М = 310,57 - 132,57 = 178 кН,

 

где М^пост - изгибающий момент на опоре балки со стороны консольного свеса, М^пост = 132,57 кНм;

М - момент на опоре балки со стороны пролетной части, М = 310,57 кНм.

Расчет прочности колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры. Класс тяжелого бетона В 25 и класс арматуры А-III приняты такими же, как и для балки.

Подбор сечений симметричной арматуры A_s = A_s’

Рабочая высота сечения h₀ = h - a = 40 - 4 = 36 см, ширина в=40 см.

Эксцентриситет силы l₀ = М / N = 17800 / 625,977 = 28,4 см

Случайный эксцентриситет: l₀ = h / 30 = 40 / 30 = 1,3 см, l₀ = l_col / 600 = 303 / 600 = 0,505 см, но не менее 1 см. Поскольку эксцентриситет силы l₀ = 28,4 см больше случайного эксцентриситета l₀ = 1 см, он и принимается для расчета.

Находятся значения моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр наименее сжатой арматуры. М₁ = М + N (h/2 - а) = 178 + 625,977 (0,4 / 2 - 0,04) = 278,16 кНм

Отношение l₀ / r = 303 / 11,56 = 26,2 > 14, где r = 0,289h = 0,289 х 40 = 11,56 - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием имеет вид:

 

 

Для тяжелого бетона φ_l = 1 + М₁l / М₁ = 2

Значение δ = l₀ /h = 28,4 / 40 = 0,71 > δ_min = 0,5 - 0,01 l₀ / h - 0,01 R_b= 0,5 - 0,01 х 303 / 40 - 0,01 х 14,5 х 0,9 = 0,29; принимается δ=0,71. Отношение модулей упругости α = Е_s / Е_в = 200000 / 30000 = 6,67.

Задавшись коэффициентом армирования

μ₁ = 2A_s / А = 0,025, вычисляется критическая сила

 

Коэффициент η вычисляется как

 

η = 1/(1 - N/N_cr) = 1 / (1 - 625,977 / 143,5 х 10³) = 1,004.

 

Значение l равно l = l₀ х η + h/2 - а = 28,4 х 1,004 + 40/2 - 4 = 44,5 см.

Определяется граничная относительная высота сжатой зоны:

 

ξ_R = 0,75 / х1 + 365 / 500 (1 - 0,75 / 1,1)] = 0,604,

 

где w = 0,85 - 0,008 х 0,9 х 14,5 = 0,75

Производятся вычисления

 

 

где δ’ = а’/h₀ = 4 / 36 = 0,111

Площадь арматуры определяется по формуле:

 

Принято 2 Ø 25 А-III с A_s=9,82 см²;

 

μ₁ = 2 х 9,82 / 40 х 40 = 0,022 - для определения N_cr было принято μ₁ = 0,025 - перерасчет не делается.

 

Конструирование арматуры колонны.

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуре d=25 мм равен d_sw= 8 мм А-III, принят шаг S=40 см по размеру стороны сечения колонны в=40 см, что менее 20d= 20 х 25 = 500 мм.

В месте примыкания колонны к фундаменту выполняется косвенное армирование с помощью сварных сеток. Шаг сеток принят 100 мм, что не менее 60 мм, не более 1/3 в=133 мм и не более 150 мм. Размеры ячеек назначены 100 мм = в/4 - не менее 45 мм.

Первая сварная сетка располагается на расстоянии 20 мм от верхней грани плиты фундамента. Для усиления концевых участков колонны предусмотрено четыре сварные сетки, на длине не менее 102 = 10 х 25 = 250 мм.