Проектный расчет вала двигателя мехатронного модуля

Выбираем материал вала двигателя Сталь 40Х объемнозакаленную с твердостью HRC=45 и пределом текучести σ_T=750 МПа.

Предел текучести при кручении:

τ_T = (0,5…0,6) 𝜎т = 0,5*750=375 МПа

Определяем диаметра d_ДВ вала двигателя

где [𝜏] – допускаемое касательное напряжение при кручении

[τ] =

[n]_Т = 1,5…2,5 – коэффициент запаса прочности при кручении.

Принимаем диаметр вала двигателя d_ДВ = 8 мм.

Проверяем вал двигателя на прочность

где W_P.H. – полярный момент сопротивления поперечного сечения сплошного вала двигателя по шпоночному пазу

Здесь b=2 мм и t₁=1,2 мм – соответственно ширина и глубина шпоночного паза. Их выбираем для вала диаметром d_ДВ = 8 мм.

Условие статической прочности вала при кручении обеспечено.

 

 

    Проектный расчет входного вала мехатронного модуля

Материал входного вала мехатронного модуля такой же, как и материал шестерни Сталь 40Х с пределом текучести при изгибе σ_Т = 750 МПа. Предел текучести при кручении

τ_T=(0,5...0,6)σ_T=0,5*750=375 МПа.

Определяем наружный диаметр d_1В входного вала

d_1В = (1.5…1.8)*d₀ = 8*1.6 = 12.8 мм

Принимаем d_1В = 13 мм

Проверяем входной вал на прочность при кручении с учетом того, что он опустелый и имеет шпоночную канавку

b и  - ширина и глубина шпоночной канавки входного отверстия d₀=d_дв вала (втулки) редуктора мехатронного модуля. Для d₀ = 8 мм по стандарту b=2 мм, = 1 мм.

Находим допускаемое касательное напряжение

[τ]=

Таким образом τ =  МПа < [τ]= 187.5 МПа

Условие статической прочности входного вала редуктора по текучести при кручении обеспечено.

       Диаметральные размеры участков входного вала

· диаметр вала под подшипниками        d_1П = d_1В + (1…4) = 13 + 2 = 15 мм;

· диаметр упорного буртика                   d_1Б = d_1П + (4…5) = 15 + 5 = 20 мм;

 

Линейные параметры входного вала

Линейная база вала при его установке при установке на радиальных подшипниках.

l=l₁+l₂=48.94 мм

где l₁ – длина участка вала от середины шестерни до левой опоры

где l₂ – длина участка вала от середины шестерни до правой опоры

b₁ = 32 мм – ширина шестерни; С₁=5 мм и С₂=5мм – ширина упорных буртиков. Выбираем для входного вала радиально-упорный шарикоподшипник 36302, шириной B=13 мм, внутренним диаметром d_1П = 15 мм, внешним диаметром D_1П = 42 мм, углом контакта тел качения с кольцами подшипников α = 12^О.

Рассчитываем смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника.

 

Реакции опор входного вала

Рисуем схему входного вала и на ней расставляем все силы в соответствии с их действительным расположением на шестерне.

Рассматриваем входной вал, находящийся под действием радиальной F_r1 и осевой F_a1 сил. Опоры А и В заменяем реактивными силами  и . Их направления выбираем произвольно.

Для нахождения значений реакций составляем уравнения статики.

В вертикальной плоскости

Σ

Находим реакцию

Σ

Зачеркиваем  изменяем ее направление на противоположное и записываем с плюсом.

Находим реакцию  

Проверка: Σ

Реакции найдены верно.

 

 

Рассматриваем входной вал, находящийся под действием только окружной F_t1 силы. Составляем уравнения статики в горизонтальной плоскости:

Σ

Σ

Находим реакции в опорах А и В

Проверка: Σ

Реакции найдены верно.

Суммарные реакции в опорах А и В:

.