Формулу сферического зеркала

Сферические зеркала

1) Вогнутое зеркало.

 

 

2) Выпуклое зеркало.

 

Р – полюс зеркала.

Формулу сферического зеркала

.

Оптическая сила сферического зеркала:

.

Правила:

1) Расстояние до объекта s считается положительным, если объект находится на той же стороне относительно поверхности зеркала, что и падающий свет. В противном случае расстояние s считается отрицательным.

2) Расстояние до изображения s' считается положительным, если изображение находится на той же стороне зеркала, что и отражённый свет. Такое изображение называется действительным. В противном случае s' считается отрицательным, а изображение называется мнимым.

3) Радиус кривизны зеркала R положителен, если центр кривизны находится на той же стороне по отношению к поверхности зеркала, что и отражённый свет. В ином случае радиус кривизны отрицателен.

4) Знак фокусного расстояния сферического зеркала  определяется знаком R.

Особенности хода главных лучей:

1) Луч, проходящий через центр кривизны зеркала, отражается назад.

2) Луч, проходящий через фокус зеркала, отражается и идет параллельно главной оптической оси.

3) Луч, идущий параллельно главной оптической оси, отражаясь от зеркала, проходит через фокус.

Формула для зеркала справедлива во всех случаях:

а)  – вогнутое зеркало; изображение действительное и обратное;

б)  – выпуклое зеркало; изображение мнимое и прямое;

в)  – плоское зеркало; изображение мнимое, прямое, равное по размерам самому объекту; расстояние от зеркала до изображения следует считать отрицательным, поэтому увеличение .

Оптические приборы (лупа, микроскоп, телескопы, фотоаппарат) изучить самостоятельно.

Интерференция.

Интерференция волн - явление, наблюдающееся при одновременном распространении в пространстве двух или нескольких волн и состоящее в стационарном (или медленно изменяющемся) пространственном перераспределении амплитуды и фазы результирующей волны.

 

Интерференция волн на поверхности воды, возбуждаемых в двух точках.

 

Интерференция света – явление, наблюдающееся при одновременном распространении в пространстве двух или нескольких световых волн и состоящее в стационарном (или медленно изменяющемся) пространственном перераспределении светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Интерференция света наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования светлых и темных полос или пятен (для монохроматического[1] света) или окрашенных участков - для белого света.

 

Опыт Юнга с двумя щелями (1800 г., исторически первый опыт по интерференции света).

 

Результат.

На экране возникает чередующаяся последовательность светлых и темных полос, причем яркость светлых полос убывает с расстоянием от центра.

Отвлечемся от опыта и предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления:

,

.

Под х понимают напряженность электрического Е (или магнитного Н) поля волны. Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Амплитуду результирующего колебания в данной точке рассчитаем методом вращающегося вектора амплитуды.

 

Согласно теореме косинусов,

.

Если  имеет постоянное во времени, но свое для каждой точки пространства, значение (т. е. разность фаз колебаний волн постоянна – волны когерентны), то интенсивность результирующей волны:

, т. к. I ~ .

В точках пространства,

где , интенсивность ,

где , интенсивность .

Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности.

Если  непрерывно изменяется (т. е. разность фаз колебаний волн постоянна - волны некогерентны), среднее во времени значение  равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при  равна  (для когерентных волн при данном условии в максимумах , в минимумах I= 0).

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, а  - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

,

то , и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, данное выражение является условием интерференционного максимума.

 

 

Если оптическая разность хода

,

то , и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, данное выражение является условием интерференционного минимума.

 

 

Подытожим.

1) конструктивная интерференция – ;

2) деструктивная интерференция – .

Метод Юнга.

 

 

Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S ₁ и S ₂, параллельные щели S. Таким образом, щели S ₁и S ₂ играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S ₁ и S ₂.

 

Дифракция света.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Волновой фронт – геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t.

Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране. Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

 

 

Принцип Гюйгенса – Френеля: световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками.

Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно.

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально с помощью зонных пластинок.

Зонные пластинки (в простейшем случае) – стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, т. е. с радиусами зон Френеля.

Дифракция на диске.

В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска.

 

Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна:

.

Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера).

Осуществляется в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

1. Дифракция Фраунгофера от бесконечно длинной щели (для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины).

Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении φ,

.

 

 

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна , т. е. всего на ширине щели уместится  зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом, следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга.

.

Фотоэффект.

Законы внешнего фотоэффекта

Виды фотоэффекта:

1. внешний;

2. внутренний;

3. вентильный.

Внешний фотоэлектрический эффект (далее просто фотоэффект) – испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Внутренний фотоэффект – переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные под действием электромагнитного излучения без вылета их наружу.

Вентильный фотоэффект – возникновение ЭДС под действием электромагнитного излучения на контакте двух разных полупроводников или проводника и металла.

 

Фотоэффект обнаружен Г. Герцем (1887 г.).

Дж. Дж. Томсон в 1898 г. измерил удельный заряд испускаемых под действием света частиц (по отклонению в электрическом и магнитном полях). Эти измерения показали, что под действием света вырываются электроны.

 

Рис..

 

На рис. приведена экспериментальная установка для исследования вольтамперной характеристики фотоэффекта – зависимости фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между электродами. Максимальное значение тока  – фототок насыщения – определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

                                                ,                                         (1)

где n – число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Из вольтамперной характеристики следует, что при  фототок не исчезает. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение . При  ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,

                                             ,                                      (2)

т. е., измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.

 

Законы фотоэффекта:

1. Закон Столетова:

при фиксированной частоте света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности катода);

2. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта – минимальная частота света (максимальная длина волны), ниже (выше) которой фотоэффект невозможен.

Зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

 

 

Применение фотоэффекта

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы – приёмники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

 

 

.

Сферические зеркала

1) Вогнутое зеркало.

 

 

2) Выпуклое зеркало.

 

Р – полюс зеркала.

формулу сферического зеркала

.

Оптическая сила сферического зеркала:

.

Правила:

1) Расстояние до объекта s считается положительным, если объект находится на той же стороне относительно поверхности зеркала, что и падающий свет. В противном случае расстояние s считается отрицательным.

2) Расстояние до изображения s' считается положительным, если изображение находится на той же стороне зеркала, что и отражённый свет. Такое изображение называется действительным. В противном случае s' считается отрицательным, а изображение называется мнимым.

3) Радиус кривизны зеркала R положителен, если центр кривизны находится на той же стороне по отношению к поверхности зеркала, что и отражённый свет. В ином случае радиус кривизны отрицателен.

4) Знак фокусного расстояния сферического зеркала  определяется знаком R.

Особенности хода главных лучей:

1) Луч, проходящий через центр кривизны зеркала, отражается назад.

2) Луч, проходящий через фокус зеркала, отражается и идет параллельно главной оптической оси.

3) Луч, идущий параллельно главной оптической оси, отражаясь от зеркала, проходит через фокус.

Формула для зеркала справедлива во всех случаях:

а)  – вогнутое зеркало; изображение действительное и обратное;

б)  – выпуклое зеркало; изображение мнимое и прямое;

в)  – плоское зеркало; изображение мнимое, прямое, равное по размерам самому объекту; расстояние от зеркала до изображения следует считать отрицательным, поэтому увеличение .

Оптические приборы (лупа, микроскоп, телескопы, фотоаппарат) изучить самостоятельно.

Интерференция.

Интерференция волн - явление, наблюдающееся при одновременном распространении в пространстве двух или нескольких волн и состоящее в стационарном (или медленно изменяющемся) пространственном перераспределении амплитуды и фазы результирующей волны.

 

Интерференция волн на поверхности воды, возбуждаемых в двух точках.

 

Интерференция света – явление, наблюдающееся при одновременном распространении в пространстве двух или нескольких световых волн и состоящее в стационарном (или медленно изменяющемся) пространственном перераспределении светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Интерференция света наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования светлых и темных полос или пятен (для монохроматического[1] света) или окрашенных участков - для белого света.

 

Опыт Юнга с двумя щелями (1800 г., исторически первый опыт по интерференции света).

 

Результат.

На экране возникает чередующаяся последовательность светлых и темных полос, причем яркость светлых полос убывает с расстоянием от центра.

Отвлечемся от опыта и предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления:

,

.

Под х понимают напряженность электрического Е (или магнитного Н) поля волны. Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Амплитуду результирующего колебания в данной точке рассчитаем методом вращающегося вектора амплитуды.

 

Согласно теореме косинусов,

.

Если  имеет постоянное во времени, но свое для каждой точки пространства, значение (т. е. разность фаз колебаний волн постоянна – волны когерентны), то интенсивность результирующей волны:

, т. к. I ~ .

В точках пространства,

где , интенсивность ,

где , интенсивность .

Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности.

Если  непрерывно изменяется (т. е. разность фаз колебаний волн постоянна - волны некогерентны), среднее во времени значение  равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при  равна  (для когерентных волн при данном условии в максимумах , в минимумах I= 0).

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, а  - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

,

то , и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, данное выражение является условием интерференционного максимума.

 

 

Если оптическая разность хода

,

то , и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, данное выражение является условием интерференционного минимума.

 

 

Подытожим.

1) конструктивная интерференция – ;

2) деструктивная интерференция – .