Эти и другие работы Владимира Александровича позволяют считать его одним из основоположников теории информации

Джон фон Нейман (3 декабря 1903, Будапешт - 8 февраля 1957, Вашингтон) — американский математик и физик. Труды по функциональному анализу, квантовой механике, логике, метеорологии. Внес большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения. Его теория игр сыграла важную роль в экономике.

Янош фон Нейман был старшим из трех сыновей преуспевающего будапештского банкира Макса фон Неймана. Позже, в Цюрихе, Гамбурге и Берлине, Яноша называли Иоганном, а после переезда в США - Джоном (дружески - Джонни). Фон Нейман был продуктом той интеллектуальной среды. из которой вышли такие выдающиеся физики, как Эдвард Теллер, Лео Сциллард, Денис Габор и Юджин Вигнер. Джон выделялся среди них своими фенеменальными способностями. В 6 лет он перебрасывался с отцом остротами на древнегреческом, а в 8 освоил основы высшей математики. В юные годы Янош занимался дома со специально приглашенными педагогам, а в возрасте 10 лет поступил в одно из лучших учебных заведений того времени - лютеранскую гимназию. Еще в школе фон Нейман заинтересовался математикой. Гения в фон Неймане распознал преподаватель математики Ласло Ратц. Он и помог ему развить его дарование. Ратц ввел фон Неймана в небольшой, но блестящий кружок будапештских математиков того времени, который возглавлял духовный отец венгерских математиков Липот Фейер. Помогать фон Неймону было поручено ассистенту Будапештского университета М. Фекете: а общее руководство взял на себя выдающийся педагог: профессор Йожеф Кюршак. Атмосфера универсиета и беседы с математиками и внимание со стороны Фейера помогло сформироваться фон Нейману как математику, также как изучение университетских курсов. К моменту получения аттестат зрелости Янош фон Нейман пользовался у математиков репутацией молодого дарования. Его первая печатная работа была написана совместно с М. Фекете "О расположении нулей некоторых минимальных полиномов"(1921) вышла в свет, когда фон Нейману было 18 лет. Вскоре фон Нейман окончил гимназию. Макс фон Нейман не считал профессию математика достаточно надежной, способной обеспечить будущее сына. Он настоял на том, чтобы Янош приобрел еще и профессию инженера-химика. Поэтому Янош поступил в Федеральную высшую техническую школу в Цюрихе, где изучал химию, и одновременно на математический факультет Будапештского университета. Благодаря такому совмещению, у него было свободное посещение лекций, поэтому он появлялся в Будапеште только в конце семестра, для сдачи экзаменов. Потом он уезжал в Цюрих или Берлин, но не для того чтобы изучать химию, а для подготовки к печати своих работ, бесед с коллегами-математиками, посещения семинаров. Фон Нейман считал, что о этот период он очень много узнал у двух математиков: Эрхарда Шмидта и Германа Вейля. Когда Вейлю поднадобилось отлучиться во время семестра, то чтение курса за него продолжил фон Нейман.

Достижения

Первая работа фон Неймана по аксиоматической теории множеств вышла в свет в 1923 году. Она называлась "К введению трансфинитных ординальных чисел". Она была опубликована в трудах Сегедского университета. Фон Нейман разработал свою систему аксиом и изложил ее в докторской диссертации и двух статьях. Диссертация сильно заинтересовала А. Френкеля, которому поручили отрецензировать ее. Несмотря на то, что он не смог разобраться в ней полностью, он пригласил к себе фон Неймана. Он Френкель попросил его написать популярную статью, в которой излагались бы новый подход к проблеме и следствия, извлекаемые из его. Фон Нейман написал такую работу, назвав ее "К вопросу об аксиоматическом построении теории множеств". Она была опубликована в 1925 году а "Journal fuer Mathematik". Фон Нейман построил замечательную систему аксиом теории множеств, такую же простую, как гильбертовая для евклидовой геометрии. Система аксиом фон Неймана занимает немногим более одной страницы печатного текста. В 1925 фон Нейман получает диплом инженера-химика в Цюрихе и успешно защищает диссертацию "Аксиоматическое построение теории множеств" на звание доктора философии в Будапештском университете. Молодой доктор отправляется совершенствовать свои знания в Геттингенский университет, где в то время читали лекции люди, чьи имена стали гордостью науки: К. Рунге, Ф. Клейн, Э. Ландау, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Приглашенными лекторами были Г. Лоренц, Н. Бор, М. Планк, П. Эренфест, А. Пуанкаре, А. Зоммерфельд...

На фон Неймана очень большое влияние оказало общение с Давидом Гильбертом. В Геттингене фон Нейман познакомился с идеями зарождавшейся тогда квантовой механики, ее математическое обоснование сразу захватило. Совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом фон Нейман написал статью "Об основаниях квантовой механики". Потом выпускает серию работ "Математическое обоснование квантовой механики", "Теоретико-вероятностное построение квантовой механики" и "Термодинамика квантовомеханических систем". В работах фон Неймана квантовая механика обрела свой естественный язык - язык операторов, действующих в гильбертовом пространстве состояний. В его работах была подведена прочная математическая основа под статистическую интерпретацию квантовой механики, введено новое понятие матрицы плотности, доказан квантовый аналог H-теоремы Больцмана и эргодической теоремы. На основе этих работ фон Нейман начал другой цикл - по теории операторов, благодаря которым он считается основоположником современного функционального анализа. Фон Нейман показал, что "слишком вольное" обоснование теории {Дирака} можно обосновать в терминах аксиоматической теории гильбертова пространства и спектральной теории операторов.

В 1927 году фон Нейман становится приват-доцентом Берлинского, а с 1929 года - Гамбургского университета.