Положения центра тяжести некоторых фигур — КиберПедия 

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Положения центра тяжести некоторых фигур

2020-12-27 665
Положения центра тяжести некоторых фигур 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Прямоугольник. Так как прямоугольник имеет две оси симметрии, то его центр тяжести находится на пересечении осей симметрии, т.е. в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

 

 

Треугольник. Центр тяжести лежит в точке пересечения его медиан. Из геометрии известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 1:2 от основания.

Круг. Так как круг имеет две оси симметрии, то его центр тяжести находится на пересечении осей симметрии.

Полукруг. Полукруг имеет одну ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Другая координата центра тяжести вычисляется по формуле: .

Многие конструктивные элементы изготавливают из стандартного проката – уголков, двутавров, швеллеров и других. Все размеры, а так же геометрические характеристики прокатных профилей это табличные данные, которые можно найти в справочной литературе в таблицах нормального сортамента (ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89).

Пример 1. Определить положение центра тяжести фигуры, представленной на рисунке.

Решение:

1. Выбираем оси координат, так чтобы ось Ох прошла по крайнему нижнему габаритному размеру, а ось Оу – по крайнему левому габаритному размеру.

2. Разбиваем сложную фигуру на минимальное количество простых фигур:

1- прямоугольник 20х10;

2- треугольник 15х10;

3- круг R=3 см.

3. Вычисляем площадь каждой простой фигуры, её координаты центра тяжести. Результаты вычислений заносим в таблицу

№ фигуры

Площадь фигуры А,

Координаты центра тяжести

Х, см У, см
1 =20·10=200 20:2=10 10:2=5
2
3 10 5

4. Вычисляем координаты центра тяжести фигуры по формулам:        

Ответ: С(14,5; 4,5)

Пример 2. Определить координаты центра тяжести составного сечения, состоящего из листа и прокатных профилей.

Решение.

1. Выбираем оси координат, так как показано на рисунке.

2. Обозначим фигуры номерами и выпишем из таблицы необходимые данные:

1 – швеллер №10; высота h=100 мм; ширина b=46 мм; площадь сечения ;

2  - двутавр №16; высота h=160 мм; ширина b=81 мм; площадь сечения ;

3 – лист 5х100; толщина 5 мм; ширина 100 мм.

3. Вычисляем координаты центра тяжести каждой фигуры. Составное сечение симметрично, поэтому центр тяжести находится на оси симметрии и координата . Результаты вычислений заносим в таблицу

№ фигуры

Площадь фигуры А,

Координаты центра тяжести

Х, см У, см
1 =10,9 0
2 0
3 0

4. Вычисляем координаты центра тяжести фигуры по формулам:       

Ответ: С(0; 10)

Практическое задание:

Задача 1. Определить координаты центра тяжести плоских фигур (по выбору преподавателя). Данные своего варианта взять из таблицы

Таблица  - Исходные данные

Задача 2: Найти координаты центра тяжести сечений, составленного из стандартных профилей.

  Вид профиля

Варианты

    Схема 1 1 4 7

10

13 16 19 22 25 28 31
    Схема 2 2 5 8

11

14 17 20 23 26 29 32
    Схема 3 3 6 9

12

15 18 21 24 27 30 33
  Двутавр №   10 12 14

16

18 20 22 24 27 30 36
  Швеллер №   5 6,5 8

10

12 14 16 18 20 24 33
  Угловой профиль №   3,2 4 5

7

4/2,5 8 5/3,2 9 6,3/4 10 8/5

 

                             

 

 


 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине техническая механика

Тема: Определение реакций опор и моментов

Цель занятия: построить расчётную схему балки, составить уравнения равновесия балки, определить реакции ее опор и выявить наиболее нагруженную опору.

Место проведения: учебная аудитория

Форма организации занятия: Практическое занятие

Литература для самоподготовки: Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий

Теоретические сведения:


Поделиться с друзьями:

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.014 с.