Вопрос 1. Охарактеризуйте этапы, которые можно выделить в методике изучения длины предмета в начальных классах.

Практическое занятие

 

Тема: «Методика изучения длины предмета в курсе математики в начальных классах»

Вопрос 1. Охарактеризуйте этапы, которые можно выделить в методике изучения длины предмета в начальных классах.

М1М ч.1 с.66.

М 4 М ч1 стр. 77

                                       

Вопрос 2. Какие житейские понятия использует учитель, формируя у детей представления о длине предметов? Приведите примеры заданий, которые целесообразно предложить ученикам с целью уточнения представлений детей о длине как о величине. Какие иллюстрации в учебнике можно использовать для этого? Какие пословицы, поговорки, сказки, стихи и т.д. можно использовать на уроке с этой же целью?

Во время изучения данной темы, учитель использует не только современные понятия о длине предметов, такие как: сантиметр, миллиметр, метр, дециметр, но и использует житейские понятия: ярд, дюйм, сажень, локоть, фут, пядь, ладонь, вершок. Данные понятия представлены в учебнике

М₁А_ч2 стр. 24 – 25.

 

 

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М₁М_ч1 стр.66. На данной странице представлены задания на тему Сантиметр.

 

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М1Мч2 стр. 51. На данной странице представлены задания по теме Дециметр.

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М4Мч1 стр. 36. На данной странице представлены задания по теме Величины.

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М1Мч1 стр. 32,33,35. На данных страницах представлены задания на тему Длиннее, короче, одинаковые по длине.

                                      

 

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М₁И_ч1 стр.71.

 

 

 

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М₁А_ч2 стр. 26, 28. На данной странице представлены задания на тему Сантиметр.

        

 

 

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М₁Ч_ч2 стр. 10,11,12. На данных страницах представлены задания по темам: Измеряй и сравнивай и Измерение длины отрезка. Сантиметр.

                         

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М1Чч2 стр. 60. На данной странице представлены задания по теме Сантиметр и дециметр.

                                      

Рассмотрим задания, которые представлены в учебнике М2Чч1 стр. 93,98. На данной странице представлены задания по теме Дециметр и метр.

 

Стихи

1. Раз под старою сосной

Звери спорили зимой.

Ушки, чьи длиннее,

Прекраснее и милее

Белый зайка прискакал,

Хвастать ушками он стал:

«Мои ушки вот такие,

Самые длин-н-ые!»

2. Высокий дом многоэтажный,

Как великан — большой и важный.

Приземистый и Низкий домик

В сравненье с великаном — гномик.

Пословицы

1. Кто длиннее, тому виднее.

2.  Мал коротыш, да крепыш.

3. Толст с оглоблю, тонок с бочку.

Сказки

1. «Длинный – короткий».

Повстречались на опушке котенок и зайчонок.

- Ой, какие у тебя уши большие, торчат выше головы. Это так не красиво!- фыркнул котенок.

- У меня уши не большие, а ДЛИННЫЕ, во всем лесу ДЛИННЕЕ нет. Мама говорит, что я ими должен гордиться. Они помогают мне любой шорох услышать - сказал зайчонок.

- Фи! – опять фыркнул котенок - А у меня зато хвост ДЛИННЫЙ, пушистый, а у тебя маленький, крохотный, но просто комочек пуха!

- Правильно крохотный, а точнее - КОРОТКИЙ хвост,- засмеялся зайчонок.

- Нам зайцам ДЛИННЫЙ хвост ни к чему. Нам ноги ДЛИННЫЕ нужны. Чуть услышу я подозрительный шорох - прыг! Только меня и видели. Нас, зайцев, уши да ноги спасают!

- Да, что ты все твердишь, как ты спасаться умеешь? – возмутился котенок - Ты, что всех боишься, что ли?

- Врагов у нас в лесу много. Боюсь! – вздохнул зайчонок и был таков.

 

2. «Высокий - низкий».

Однажды мышка-мама и мышата пошли собирать зерно на зиму.

Выскочили они из норки и побежали быстро- быстро, под ВЫСОКИЕ корни подныривают, НИЗКИЕ перепрыгивают. Маленькая мышка бежит и думает: «Какая большая трава, даже солнышко не видно! Скорее бы нам прибежать!».

Но вот и поле. Выглянула из травы и ахнула:

-Какая красота! Трава маленькая, вокруг все видно, просторно!

-Не радуйся понапрасну!- остерегла дочку мама.

-В НИЗКОЙ траве спрятаться некуда. А врагов у нас много: на земле - лисы, в небе-ястребы, а ночью нас совы высматривают. Только в ВЫСОКОЙ траве мы в безопасности.

Набрала дружная семейка зерна и вернулась домой.

 

Фрагмент урока.

Цель: ввести единую единицу измерения длины и измерительный прибор.

Задачи: 1) познакомиться с новой единицей измерения – сантиметром;

      2) сравнить мерки с длинной клеток;

       3) научитьсявыражать длину отрезка в сантиметрах;

      4) изготовить «самодельную» линейки с помощью полоски и моделей мерок;

      5) сравнить предметы разных длин с помощью самодельной линейки;

      6) познакомиться с фабричной линейкой, сравнить её с самодельной.

1 этап. Создание проблемной ситуации.

Учить: сейчас мы с вами попробуем измерить длину предмета. Вы будете работать в парах. На партах у вас лежат полоски из цветной бумаги. Возьмите любую полоску, какая вам нравится, и измерьте длину своей парты.

(дети измеряют)

- Измерили? Давайте я запишу на доске результаты вашего измерения. Миша, сколько у тебя получилось? Маша? Ксюша?

(15, 11, 7)

- Интересно, у вас получились разные ответы, хотя вы все измеряли одинаковые парты.

- Такая же история приключилась и со сказочными героями из мультфильма «38 попугаев».

- Давайте посмотрим фрагмент этого мультфильма.

(дети смотрят)

- Чем занимались звери? (измеряли длину удава)

- Как они её измеряли? (попугаями, мартышками, слонами)

- Что у них получилось? Миша? (38 попугаев, 5 мартышек, 2 слона) Все согласны с Мишей? Поднимите руки кто не согласен.

- Ребята, вы измеряли одинаковые парты, но у вас получились разные ответы. Звери измеряли длину одного и того же удава, но у них тоже получились разные ответы. Как это понимать?

(Мы измеряли парты полосками разной длины. Так же, как и звери в мультике мерили длину удава животными разных размеров)

2 этап. Знакомство с сантиметром.

- Совершенно верно! Ребята, а на Руси, для того чтобы измерить предмет, использовали локоть. (демонстрируется на экране). Как вы думаете, а такой способ измерения предметов удобный?

(нет)

- А почему?

(Потому что локти у разных людей имеют разную длину)

- Правильно! Мы с вами убедились в том, что неудобно проводить измерения разными предметами, что нужна единая мера длины. И в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ). Сегодня мы познакомимся с одной из мер СИ – это сантиметр (пишется на доске, показывается наименование СМ – без точки)

- Открываем конвертики и достаем полоски и мерку. Перед вами мерка длиной в 1 см. Давайте наложим ее на страницу вашей тетради. Что мы замечаем?

(Мы видим, что в 1 см умещается 2 клетки)

- Совершенно верно!

3 этап. Упражнения для измерения длин в сантиметрах.

- Давайте возьмем синюю полоску и посмотрим сколько сантиметровых мерок поместится в ней? Ваня?

(2)

- У всех так? Хорошо. А теперь возьмите красную полоску. Сколько помещается в ней? Настя?

(5)

- Все согласны с Настей? Кто не согласен поднимите руку. Молодцы! А возьмите желтую полоску, сколько мерок посещается в ней? Ваня?

(мерок не хватает, я поместил 6, но полоска заполнилась не вся)

- У кого получилось также? Ну вот, ребята, тогда нам нужно найти другой способ, чтобы измерить эту полоску. Может кто-нибудь знает как?

(можно мерить одной меркой и ставить отметки)

- Хорошая идея! Давайте попробуем сделать так! На сколько частей у вас разделилась полоска? Сколько мерок в ней поместилось? (8) Все согласны?

4 этап. Изготовление самодельной линейки.

- Правильно! А теперь возьмите зеленую полоску и проделайте тоже самое. (Определите длину полоски в см, используя мерку). Сделали? А теперь расчертите пронумеруйте эти отметки. Сколько у вас получилось? (10) У всех также?

- Хорошо! У нас получилась полоска, длина которой 10 см. Давайте опять возьмем красную полоску и измерим её, но уже другим способом. Наложим расчерченную полоску на красную так, чтобы их левые концы совпадали. А теперь посмотрим, напротив какого деления находится правый конец красной полоски? (напротив деления 5). Значит какая длина у красной полоски? (5 см)

- Верно. Мы с вами изготовили прибор для измерения длин. Кто знает, как он называется?

(линейка)

- Правильно! А как вам больше понравилось измерять длину? С помощью сантиметровых мерок, или с помощью линейки?

(с помощью линейки)

- Почему?

(так удобнее и быстрее)

- Давайте потренируемся измерять предметы с помощью самодельной линейки.

5 этап. Упражнения для измерения длин с помощью «самодельной» линейки.

- Открываем учебники на странице 66.
Ребята, выполним задание. Измерим длину отвертки и длину гвоздя.

(дети измеряют)

- Какой длины получилась отвертка? Миша?

(10 см)

- Все согласны? Кто не согласен поднимите руку.

- Хорошо. А какой длины получился гвоздь? Маша?

(3 см)

-У всех так? -Молодцы!

(Ещё пару таких упражнений)

6 этап. Знакомство с фабричной линейкой.

- Дети, уже несколько уроков мы с вами измеряем длину предметов с помощью самодельной линейки. Достаньте их и положите на парты. (Учитель проходит по классу и смотрит на линейки).

- Я заметила, что ваши линейки немного изменились: потерлись, помялись, а у кого-то даже маленько порвались. Мы можем с вами сделать вывод, что такая линейка не совсем надёжная. Поэтому я хочу познакомить вас с фабричной линейкой, которую вы наверняка уже видели (а может даже и пользовались ей). Достаём их из пенала.

- Давайте посмотрим и сравним, чем фабричная линейка отличается от нашей «самодельной»?

(есть более мелкие деления)

- Верно, фабричная линейка делится еще на более мелкие единицы измерения, которые мы пока не знаем. Какие еще отличия?

(ноль не с начала)

- Правильно, деление 0 ставится не точно с левого края, а немного отступая от него. Это делают для точности измерения.

- А теперь давайте потренируемся делать измерения фабричной линейкой.

 

Вопрос 5. Какие задания из учебников математики для начальных классов можно использовать с целью формирования измерительных навыков учащихся?

На 3 этапе у детей формируются измерительные навыки с помощью различных упражнений. Перед введением рассматриваем проблемную ситуацию, в которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных мерах длины на Руси, например, использовали локоть. Неудобно, т.к. локоть у разных людей имеет разную длину. Следовательно, нужны единые меры длины и в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ).

Первой единицей измерения, которую вводят в 1 классе, является сантиметр (см). Пишут это слово на доске и показывают наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски, которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной клеток и убеждается, что в 1 см 2 клетки. (М1М ч.1 с.66.)

Далее выполняем упражнения по измерению длин в сантиметрах:

1. Закрываем всю полоску моделями см, нужно узнать сколько см укладывается в отрезке.

2. Предлагаем полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок, тогда используем одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Подводим к введению линейки.

3. Сначала используют «самодельную» линейку. Для ее изготовления детям выдают полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.

М1М часть 1 стр.66

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Теперь, чтобы узнать длину любой полоски, прикладываем первую расчерченную полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим напротив какого деления находится правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков – линейку.

 

Предлагаем упражнения, в которых ученики измеряют длины предметов с помощью этой линейки. Ей пользуются 1-2 урока, а затем предлагаем использовать фабричную. Но перед этим сравниваем ее с самодельной. Отличия: на фабричной есть более мелкие деления, эти единицы измерения мы пока не знаем. Деление 0 ставится не точно с левого края, но немного отступая от него. Это делают для точности измерения.         М1Мч1стр66

 

 

М1Ич1стр73

                            М1Пч3стр1

                        М1Пч3стр2

М1Дч2стр68-69

М1Ач2стр28

 

Вопрос 6. Математическая экскурсия как форма проведения урока математики при ознакомлении детей с новой единицей измерения длины – километром. Тема, цели, методика подготовки и проведения экскурсии (см. Литовченко З. М., Багрий Н.И. Экскурсия по математике //Начальная школа, 1992,№№5-6).

Обучая детей математике, учитель начальной школы призван решать различные задачи:

- готовить учащихся к изучению предмета в старших классах;

- формировать основы научного мировоззрения;

- развивать логическое и творческое мышление;

- раскрывать роль математики в окружающей жизни и ее практическое применение.

Особой организационной формой обучения, связанной с наблюдением и изучением процессов окружающей действительности является экскурсия.

В словаре дается следующее значение слова «экскурсия»: «коллективное посещение музея, достопримечательного места, выставки и т.п.: поездка, прогулка с образовательной, научной, спортивной или увеселительной целью».

Сухомлинский В.А. писал об экскурсии в процессе обучения и воспитания:

«…для ребенка Родина начинается с куска хлеба и нивы пшеницы, с лесной опушки и голубого неба над маленьким прудом, с экскурсии в поле, лес, на берег реки, в соседние села. Задача педагога – постепенно расширять кругозор ребенка, воспитывать у него чувство гордости за свою Родину».

Статьи основных методических журналов чаще всего посвящены экскурсиям для изучения вопросов дисциплин природоведческого, языкового и художественно-эстетического цикла. Экскурсия недостаточно используется при изучении математики.

В проекте Концепции федеральных государственных образовательных стандартов обращается внимание на то, что «… сегодня всё более значимым становится развивающий потенциал образовательных стандартов, обеспечивающий развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства».

О необходимости создания развивающей среды в учебном процессе говорится в выступлении В.А.Толоконского на открытии «Года Учителя»: «Ученики должны быть вовлечены в исследовательские проекты и творческие занятия, деловые игры, любые активные формы работы. Это стимулирует у ученика желание изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли».

Учитель: «Осуществляет обучение и воспитание обучающихся c учётом их психолого-физиологических особенностей…, используя разнообразные формы, приёмы, методы и средства обучения».

Математические экскурсии являются эффективным средством достижения нового качества образования.

Экскурсия позволяет:

- увидеть математику вокруг;

- реализовать исследовательский подход;

- осуществить практикоориентированное и здоровьесохраняющее обучение.

По мнению Смолеусовой Т.В. «Математические экскурсии позволяют, осуществлять математическое образование по принципу вижу, слышу, осязаю, обоняю, трогаю, двигаюсь».

Экскурсии на уроках математики способствуют развитию у детей: наблюдательности, внимания, мышления, речи; расширяют кругозор; повышают мотивацию обучения.

Экскурсии проводятся:

- перед началом работы над темой;

- в процессе работы по теме;

- после изучения одной или нескольких тем.

В подготовительный период педагогу важно продумать:

- цели,

- маршрут,

- объекты наблюдения,

- задания и вопросы,

- оборудование (если потребуется).

М4М часть 1 стр. 67.

1. Случаи без перехода через меру рассматривают устно.

Сразу складывают (вычитают) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования.

 

2м 45см + 3м 15см = 5м 60см (устно). Здесь метры складываются отдельно, и сантиметры складываются отдельно.

 

5м 60см – 2м 45см = 3м 15см (устно). Здесь метры вычитаются отдельно, и сантиметры вычитаются отдельно.

Такие вычисления проводят без перевода из одной меры в другую.

2. С переходом - письменно в столбик.

Величины, выраженные в единицах нескольких наименований, преобразовывают в единицы одного наименования, выполняют действия с этими числами и результат выражают в единицах разных наименований.

 

124м 75см + 39м 85см = 164м 60см

 

Каждое значение переводим в более мелкую меру.

 

124м 75см = 12475см

39м 85см = 3985см

 

После, с помощью столбика, складываем значения, и полученный результат переводим в нужные меры длины.

          12475

      +

            3985

              

          16460

 

16460см=164м60см

Аналогичная последовательность и при выполнении вычитания.

 

Практическое занятие

 

Тема: «Методика изучения длины предмета в курсе математики в начальных классах»

Вопрос 1. Охарактеризуйте этапы, которые можно выделить в методике изучения длины предмета в начальных классах.