Теплообмен на поверхностях в помещении. Уравнение теплового баланса поверхностей. Радиационная температура помещения.

Отопительные устройства обычно имеют нагретые по­верхности, от которых теплота передается помещению (иск­лючение составляют воздушные системы отопления, в кото­рых теплота подается в помещение с нагретым воздухом). Поверхности наружных ограждений холодные и через них помещение теряет теплоту. Поэтому важной составляющей, формирующей тепловой режим помещения, является теп­лообмен на нагретой и охлажденной поверхностях.

Количество теплоты, которое воспринимает или отдает поверхность в результате сложного лучисто-конвективного теплообмена в помещении, равно количеству теплоты, кото­рое передается к поверхности или отводится от нее теплопро­водностью. Тепловой баланс на поверхности соблюдается в стационарных и нестационарных условиях.

Уравнение теплового баланса поверхности 1, имеющей температуру τ₁, в стационарных условиях записывают в виде

(2.5)

α_Л.1 – коэффициент лучистого теплообмена

 

С₀ — коэффициент излучения абсолютно черного тела; ε_П.1-R— приведенный для теплообменивающихся поверхностей коэффициент относительного излучения; φ_1-R— коэффициент облученности со стороны поверхности 1 в сторону остальных поверхностей, имеющих температуру t_R; b_{1- R} — температурный коэффициент; t_R — радиа­ционная температура (осредненная температура всех обращенных в помещение поверхностей) помещения, определенная относительно поверхности 1,

 

φ_1-i — коэффициент облученности с поверхности 1 на поверхность i, имеющую температуру τ_i; α_k.i — коэффициент конвективного теплообмена

 

β_к — численный коэффициент, равный в условиях помещения для вертикальных поверхностей 1,66; для горизонтальных поверх­ностей: при потоке теплоты сверху вниз — 1,16, при потоке теплоты снизу вверх—2,16; υ_в—общая подвижность воздуха в поме­щении; l — характерный размер поверхности; jс — теплоемкость потока воздуха, фильтрующегося через поверхность с интенсивно­стью j; с — массовая теплоемкость воздуха; k₁^´ — коэффициент теплопередачи от поверхности 1 до внешней среды с температурой t_ср.1. от которой или к которой идет поток теплоты через поверх­ность.

Для определения общего потока теплоты, проходящего через поверхность, q₁ обычно пользуются общим коэффи­циентом теплообмена α_В.1 без разделения на лучистую и конвективную составляющие

Приравняв первые два слагаемых уравнения (2.5) к пра­вой части уравнения (2.9), получим

 

Если в помещении t_П= t_B= t_R, то

(2.11)

 

 

Рис.2.3 Зависимость коэффициента теплообмена α_В для плоской нагретой поверхности, расположенной в помещении, от разности температуры на поверхности и помещения ∆t

1 – в плоскости пола, 2 – стены, 3 – потолка.

Зависимость α_в по (2.11) от разности температуры τ-t_П для плоских поверхностей, различно расположенных в помещении, приведена на рис. 2.3.

Проектирование отопления помещения прежде всего состоит в выборе обогревающего устройства, которое по характеру передачи теплоты помещению может быть:

лучистым — слабо нагретая сильно развитая плоская поверхность в виде панели, расположенная в плоскости одного из ограждений;

конвективным — подача в помещение подогретого воздуха или подогрев внутреннего воздуха сильно оребренными поверхностями отопительного устройства, расположенного в помещении.

Наиболее общим является решение отопления с исполь­зованием обогревающей поверхности. Дефицит (недостаток теплоты) ∆Qпом в тепловом балансе помещения в этом случае компенсируется теплоотдачей нагретой поверхности Q_П. Температурная обстановка в помещении при этом долж­на удовлетворять двум условиям комфортности. В резуль­тате расчет поверхности обогрева помещения состоит в ре­шении системы (2.12), в которую наряду с уравнениями теплового баланса помещения (а) и теплообмена на поверх­ности нагрева (б) входят уравнение и неравенство (в, г), определяющие требования двух условий комфортности:

A_П при заданной температуре поверхности τ_п и других условиях, или температура по­верхности τ_п при заданной площади А_п, или варьируемые положение, форма, радиационные свойства нагревательной поверхности в помещении.

В уравнении теплообмена (б) составляющая лучистого теплообмена записана относительно разности температуры поверхности нагрева и осредненной температуры внутрен­ней поверхности теплотеряющих наружных ограждений (τ_П—τ_н.₀), поэтому

где индексы п—н.о относят все величины к условиям теплообмена между панелью (п) и наружным ограждением (н.о), а Ф_п-н.о яв­ляется коэффициентом полной облученности с нагретой поверхности панели на охлажденную поверхность наружных ограждений.

 

  При воздушном (конвективном) отоплении дефицит в тепловом балансе ∆Q _пом компенсируется подачей в поме­щение теплоты Q_В с перегретым (относительно t_в) воздухом

В (2.14) неизвестными могут быть температура t_пр при­точного воздуха или количество воздуха L. В конечном итоге должна быть определена площадь оребрения поверхности обогревающего устройства в помещении или калориферной установки системы воздушного отопления.