Изучение некоторых применений операционных усилителей.

3.1. Изучение суммирующего усилителя.

Соберите предложенную на рис. 10.2, б схему, выбрав сопротивления резисторов из табл. 10.1, а сопротивление резистора R 3 задайте равным 10 кОм. Подайте на входы разнополярные напряжения величиной вблизи одного-двух вольт, контролируя входные и выходное напряжения вольтметрами постоянного тока. Произведите измерения, убедившись в том, что усилитель не выходит из линейного режима. Произведите расчет выходного напряжения с учетом выбранных сопротивлений и входных напряжений и сравните с результатами измерений. Сделайте выводы.

3.2. Изучение модели цифроаналогового преобразователя.

Соберите схему, предложенную на рис. 10.5.

Схема основана на применении резисторов, сопротивления которых взвешены по двоичному закону, на которые с помощью ключей SW 1 … SW 4 подается напряжение с общего провода (логический ноль) или с источника опорного напряжения Vref (логическая единица).
В результате на выходе усилителя DA 2 формируется пропорциональное двоичному коду, задаваемому положением ключей, выходное напряжение положительной полярности. Одновременно на выходе DA 1 формируется равное этому напряжение с противоположной поляр-ностью.

 

Рис. 10.5. Возможное схемное решение цифроаналогового
преобразователя

 

Подключите дополнительный вольтметр к выходу первого усилителя. Определите, какой ключ коммутирует старший разряд и, перебирая все возможные состояния входных ключей, как это делается при составлении таблицы истинности булевой функции, снимите зависимость выходных напряжений от состояний ключей. Определите величину кванта и запишите в аналитическом виде полученную зависимость аналогового напряжения на выходе от формируемого кода, от состояний ключей.

3.3.* Подключите источник опорного напряжения через резистор с сопротивлением 10 кОм к точке a и повторите измерение зависимости выходного напряжения от кода. Сделайте вывод по результатам измерения.

3.4. Соберите схему, предложенную на рис. 10.4, б, при синусоидальном сигнале на входе с заданными на схеме параметрами, измерьте зависимость амплитуды выходного напряжения от положения движка потенциометра, меняя положение движка потенциометра от
0 до 100 % с шагом в 10 %. Объясните полученные результаты. Найдите положение движка, при котором на выходе формируется ноль. Измените сопротивление R 2 до 40 кОм и найдите, при каком положении движка потенциометра на выходе усилителя формируется ноль. Объясните это, предложив формулы для расчета положения движка потенциометра.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое операционный усилитель?

2. Что такое обратная связь?

3. Какими свойствами обладает отрицательная обратная связь?

4. Сколько входов у операционного усилителя, и чем они отличаются?

5. От чего зависит выходной сигнал операционного усилителя?

6. Какова величина коэффициента усиления ОУ?

7. В чем смысл применения повторителя сигнала, и какова его схема?

8. Каковы правила расчета линейных схем на ОУ?

9. Какие арифметические операции над входными аналоговыми сигналами могут выполнять предложенные схемы усилителей на ОУ?

10. Что такое скорость слежения ОУ?

11. Почему при подаче синусоидального сигнала на вход повторителя искажений в выходном сигнале практически не было, а при импульсном сигнале фронты оказались сильно искажены?

12. Составьте выражение для максимальной скорости синусоидального сигнала с заданной частотой f и амплитудой A и, учитывая скорость слежения ОУ, определите допустимое соотношение для амплитуды и частоты гармонического сигнала, при выполнении которого не будет наблюдаться искажение сигнала на выходе.

13. При какой частоте входного гармонического сигнала при заданной амплитуде A начнут наблюдаться искажения, и как это проявится на выходном сигнале, если на входе гармонический сигнал?

14. Объясните предложенные в описании работы формулы и выражения.

15. Потенциально заземленная точка. Что это такое и как формируется?

16. Объясните поведение выходного сигнала масштабирующего фазовращателя при изменении положения движка потенциометра.

 

 

Лабораторная работа № 11

Использование операционных усилителей при обработке сигналов с аналоговых
датчиков

 

Цель работы: изучение некоторых схем приема и обработки ин-формации с аналоговых датчиков.

 

 

Общие сведения

 

Под датчиком будем понимать чувствительный элемент, осу-ществляющий преобразование какой-либо физической величины (температуры, давления, скорости, ускорения, интенсивности света и др.), представляющей источник интересующей нас информации, в электрический сигнал в виде изменяющегося сопротивления, тока или
напряжения. Современные датчики могут содержать внутренние усилители. Но задача дополнительного усиления и приведения электрического сигнала к удобному для данного применения виду решается дополнительными схемами. Будем считать, что необходимо преобразовать исходный электрический сигнал в виде изменяющегося сопротивления, тока или напряжения с датчика в напряжение U_out с заданными граничными значениями U ₃, U ₄, причем справедливо U ₃ ≥ U_out ≥ U ₄. При этом будем использовать похожие схемы.

Рассмотрим случай, когда выходной сигнал с датчика формируется в виде электрического напряжения, которое воспринимается как входное напряжение U_in для проектируемого усилителя. Примерами подобных датчиков могут служить датчики температуры AD 22100, AD 22103, датчики магнитного поля типа SS 49, SS 19, датчики ускорения ADXL 103, ADXL 203, гироскоп ADXRL 150, датчики усилия (тензодатчики) FSG 15 N 1 A, FSL 05 N 2 C, которые выполнены по мостовой схеме на тензорезисторах и реагируют на давление, выражаемое в граммах. Особенностью этих датчиков является тот факт, что питаются они от однополярного источника питания (во многих случаях E = +5 В), так что диапазон изменения выходного напряжения этих датчиков располагается вблизи середины питающего напряжения (≈ E / 2).

В общем виде будем считать, что выходной сигнал с датчика имеет постоянное смещение и некоторый диапазон возможных значений напряжения (от U ₁ до U ₂), который рассчитывается, исходя из заданного диапазона изменения измеряемой физической величины и с учетом коэффициента преобразования датчика (задается в его параметрах). Можно пояснить рис. 11.1, а поведение проектируемого усилителя. Входное напряжение U ₁ преобразуется в выходное напряжение U ₄, а U ₂ на входе преобразуется в U ₃ на выходе. На рис. 11.1, б показана требуемая передаточная функция усилителя. С учетом предполагаемой линейной зависимости выходного напряжения от входного (изменение входного напряжения от U ₂ до U ₁) выходное напряжение меняется от U ₃ до U ₄, т.е. рабочая точка смещается от точки b к точке a, оставаясь на связывающем эти точки отрезке прямой линии.

Из рис. 11.1 следует, что необходимо устранить начальное смещение входного сигнала с помощью некоторой константы U ₌ и осуществить масштабное изменение, т.е. усиление диапазона входных сигналов в k раз, чтобы получить требуемый диапазон выходных напряжений. В общем случае наш усилитель должен осуществить следующее преобразование:

.

Можно заметить, что для реализации предлагаемого выражения требуется применение суммирующего усилителя.

 

                               а)                                                    б)

 

Рис. 11.1. Диапазоны входного и выходного напряжений
проектируемого усилителя

 

Используя условия преобразования, составим два уравнения:

,

.

Решая уравнения, получим:

Обратите внимание на то, что требуемый коэффициент усиления получится отрицательным, поскольку U 1 > U 2.

Рассмотрим пример применения полученных выражений. Пусть сигнал с датчика меняется в диапазоне от 2 до 3 В, а требуемый диапазон выходного напряжения простирается от –2 до +2 В. Тогда справедливо: U ₁ = 3 В, U ₂ = 2 В, U ₃ = 2 В, U ₄ = –2В. Для этих значений рассчитаем коэффициент усиления и напряжение смещения:

 

На рис. 11.2 предлагается возможное схемное решение усилителя.

 

 

Рис. 11.2. Схема усилителя, преобразующего выходное
напряжение датчика

 

Сопротивление резистора R 1 выбрано с таким расчетом, чтобы рабочий ток при изменении входного напряжения в заданном диапазоне был значительно больше входных паразитных токов выбранного усилителя. С учетом результатов выше приведенных расчетов в схеме используется источник отрицательного напряжения E 1 величиной –2,5 В. Сопротивление R 2 выбрано равным сопротивлению резистора R 1, а требуемый коэффициент усиления k = – 4 достигается выбором сопротивления R 3.

Приведем порядок расчета предложенного усилителя. С учетом наличия отрицательной обратной связи (резистор R 3) в линейном режиме работы на инвертирующем входе операционный усилитель DA 1 устанавливает близкий к нулю потенциал, поскольку неинвертирующий вход подключен к общему входу и справедливо равенство:
U _– ≈ U ₊ = 0 В.

Для инвертирующего входа справедливо равенство: I 1 = I 2 + I 3, где указанные токи соответствуют токам через одноименные резисторы R 1, R 2, R 3. С учетом этого уравнения и учитывая полярности и величины входных и выходных напряжений, для граничных значений входных напряжений можно составить два уравнения:

Проверим правильность предложенных выражений, учитывая результаты предложенного примера. Подставим конкретные значения напряжений на входе и выходе схемы. В результате получим

Просуммировав полученные выражения, получим:

.

Вычтя из первого уравнения второе, получим:

.

Зададим R 1 = 10 кОм. Получим из второго уравнения R 3 = 4 R 1 = = 40 кОм.

Из первого уравнения можно выразить сопротивление R 2:

.

Для E 1 = 2,5 В получим значение R 2 = 10 кОм, что соответствует предложенному на рис. 11.2 решению.

Поскольку сопротивление R 2 зависит от значения напряжения E 1, можно это напряжение задавать с учетом имеющихся источников напряжения. Тогда сопротивление R 2 может быть рассчитано с учетом выбранного напряжения E 1.

Подводя итоги, можно заметить, что изменением сопротивления R 2 легко изменять положение нуля, а изменением R 3 можно менять диапазон изменения выходного напряжения, т.е. масштаб, коэффициент усиления усилителя.

В процессе постановки задачи можно задать преобразование напряжения U ₁ в U ₃, а не в U ₄, как выбрано на рис. 11.2, если это оказывается удобнее при проектировании усилителя. Но в этом случае масштабирующий коэффициент усиления должен быть положительным.

Существует множество датчиков, у которых выходным параметром является изменяющийся под действием физического воздействия ток или у которых меняется в заданном диапазоне сопротивление. Примером таких датчиков могут служить микросхемы датчиков температуры с токовым выходом AD 590, AD 592, приемники оптического излучения СФ2-1б, СФ2-2б, СФ2-6, у которых имеется начальный ток, датчики температуры HEL -700, HRTS -5760, у которых линейно с температурой меняется сопротивление относительно начального сопротивления, задаваемого для известной температуры (например, 0 ºC). Если переменным параметром является сопротивление, то, включив последовательно источник постоянного напряжения, можно свести изменение сопротивления к изменению тока и использовать схему, принимающую ток. В этом случае схемное решение усилителя выглядит так, как показано на рис. 11.3.

 

 

Рис. 11.3. Схема усилителя для случая изменения
сопротивления датчика

 

Резистор R 1, подключенный к источнику положительной полярности E 2, является моделью датчика. Его сопротивление меняется в расчетном диапазоне. Резистор R 2, соединенный с источником напряжения другой полярности, служит для устранения постоянной составляющей из входного сигнала, если это требуется, а R 3 – резистор отрицательной обратной связи, который определяет диапазон выходных напряжений в зависимости от заданного диапазона изменения тока датчика R 1.

Расчет схемы подобен предложенному выше расчету и сводится к использованию предложенного ниже выражения:

.

Для крайних значений сопротивления датчика R 1 легко с учетом требуемых граничных значений выходного напряжения усилителя составить два уравнения и определить, задав значения E 1 и E 2, сопротивления R 2 и R 3.

Если информативным параметром датчика является ток, то в схеме рис. 11.3 с учетом диапазона рабочих напряжений выбирается напряжение E 2, вместо резистора R 1 включается токозадающий датчик и производится расчет резисторов R 2 и R 3 с учетом граничных значений выходного напряжения и рабочего диапазона выходных токов датчика.

При расчете схемы усилителя удобно выполнить его моделирование с целью проверки правильности расчетов. Удобно при этом использовать эквивалентные схемы датчика, которые позволили бы в динамике проверить работу схемы, перебрав все возможные значения выходного параметра датчика. При моделировании выходной цепи датчика, формирующего информативное напряжение, можно использовать включенные последовательно источники постоянного и переменного напряжения, как показано на рис. 11.4, а. Эту модель можно использовать, например, при испытании усилителя с параметрами, предложенными в рассмотренном выше примере. Для этого примера предполагались следующие параметры: U ₁ = 3 В, U ₂ = 2 В, U ₃ = 2 В,
U ₄ = –2 В. Согласно выполненным выше расчетам требуемое постоянное смещение равно 2,5 В, что соответствует напряжению источника E 1 на рис. 11.4, а, а источник переменного напряжения E 2 выбран с действующим напряжением в 0,35 В, что обеспечивает изменение выходного напряжения от 2 до 3 В в процессе изменения гармонического сигнала источника E 2. При формировании токового выхода датчика можно использовать параллельно включенные источники постоянного и переменного токов (рис. 11.4, б), величины которых выбираются соответствующим образом.

Если выходным параметром датчика является сопротивление, то возможно использование предложенных моделей с целью обеспечения на входе усилителя необходимого диапазона токов.

                         а)                                   б)

 

Рис. 11.4. Возможные эквивалентные схемы выходных
цепей датчиков

 

 

Порядок выполнения работы

 

Работаскомпьютером