Возможности использования программы Mathcad для построения электрических схем.

Основные возможности и область применения MathCad В электротехнических расчетах встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства. К таким задачам относятся следующие: 1) подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы, записанные в привычной для специалистов форме; 2) вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины; 3) операции с векторами и матрицами; 4) решение уравнений и систем уравнений (неравенств); 5) статистические расчеты и анализ данных; 6) построение двумерных и трехмерных графиков; 7) тождественные преобразования выражений (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем; 8) дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное; 9) решение дифференциальных уравнений; 10) проведение серий расчетов с разными значениями начальных условий и других параметров. Научно-технические документы, содержащие электротехнические расчеты, обычно содержат формулы, результаты расчетов в виде таблиц данных или графиков, текстовые комментарии или описания, другие иллюстрации.

В программе MathCad [1, 2, 3] им соответствуют два вида объектов: формулы и текстовые блоки. Формулы вычисляются с использованием числовых констант, переменных, функций (стандартных и определенных пользователем), а также общепринятых обозначений математических операций. Введенные в документ MathCad формулы автоматически приводятся к стандартной научно-технической форме записи. Графики, которые автоматически строятся на основе результатов расчетов, также рассматриваются как формулы. Комментарии, описания и иллюстрации размещаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов. Чтобы буквенные обозначения можно было использовать при расчетах по формулам, этим обозначениям должны быть сопоставлены числовые значения. В программе MathCad буквенные обозначения рассматриваются как переменные, и их значения задаются при помощи оператора присваивания (вводится символом «:»). Таким же образом можно задать числовые последовательности, аналитически определенные функции, матрицы и векторы. Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) надо подставить 5 все числовые значения и произвести все заданные действия. В программе MathCad для этого применяют оператор вычисления (вводится символом «=»). В ходе вычисления автоматически используются значения переменных и определения функций, заданные в документе ранее. Удобно задать значения известных параметров, провести вычисления с использованием аналитических формул, результат присвоить некоторой переменной, а затем использовать оператор вычисления для вывода значения этой переменной. Например:

 a:= 6.4

 b:= 2

S:= a⋅b

S= 12.8.

Изменение значения любой переменной, коррекция любой формулы, означает, что все расчеты, зависящие от этой величины, необходимо проделать заново. Такая необходимость возникает при выборе подходящих значений параметров или условий, поиске оптимального варианта, исследовании зависимости результата от начальных условий. Электронный документ, подготовленный в программе MathCad, готов к подобной ситуации. При изменении какой-либо формулы программа автоматически производит необходимые вычисления, обновляя изменившиеся значения и графики. Например, если документ содержит формулы n:= 9; n = 3, то, изменив значение переменной n, мы сразу же увидим, что изменился и результат расчета:

 n:= 25; n =5.

Электрическая цепь с одним источником питания При расчете электрических цепей постоянного тока с одним источником питания часто необходимо проводить вычисления, связанные с нахождением эквивалентного сопротивления цепи, с определением токов во всех ветвях цепи и напряжений на источнике и на каждом приемнике отдельно.

                      Электрическая цепь с одним источником питания

С помощью средств программы MathCad возможно производить расчеты, используя величины, выраженные в комплексном виде. Особенностью формы записи комплексных чисел в программе MathCad является следующее: при вводе комплексных чисел нельзя использовать i или j сами по себе, необходимо всегда печатать 1i или 1j. В MathCad существуют следующие специальные функции и операторы для работы с комплексными числами: Re (z) — вещественная часть; Im(z) — мнимая часть; arg(z) — угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z. Возвращает результат между –π и π радиан; ⏐z⏐ — модуль z. Чтобы записать модуль от выражения, заключите его в выделяющую рамку и нажмите клавишу с вертикальной полосой ⏐. z — число, комплексно сопряженное к z. Чтобы применить к выражению оператор сопряжения, выделите выражение, затем нажмите двойную кавычку (“). На рис. 7 представлен пример перевода из алгебраической формы записи комплексного числа в показательную форму и обратно, что необходимо при выполнении электротехнических расчетов цепей переменного тока