Заряды, их потенциалы и массы

Вернемся к потенциалам полей в кулоновской калибровке:

; ; (3.1)

Условие для градиентной инвариантности имеет вид:

(3.2)

Это условие можно заменить эквивалентным:

(3.3)

Поскольку ток связан с зарядом простым соотношением j=c r, аналогичные уравнения мы можем записать и для тока:

(3.4)

Сопоставляя уравнения (3.1), (3.3) и (3.4) мы получим уравнение для векторного потенциала, описывающего электромагнитное излучение:

(3.5)

где A _w – векторный потенциал, описывающий электромагнитную волну.

Теперь мы можем обсудить полученные результаты и дать классификацию полей в классической электродинамике.

1. Инерциальные частицы (масса покоя отлична от нуля, индекс полей и потенциалов “ k ”, от слова “кирхгофовский”). В работе [3] мы показали, что любая заряженная частица, имеющая инерциальную массу покоя m_o, обладает электромагнитной массой. Как известно, кулоновские силы стремятся “разорвать” заряженную частицу на части из-за сил кулоновского отталкивания частей заряда друг от друга. По этой причине учеными была выдвинута плодотворная гипотеза. Масса покоя заряженной частицы должна складываться из двух масс:

m_o=m_e+m_n

где: m_e – электромагнитная масса заряда; m_n – масса неэлектромагнитного происхождения, которая отвечает за силы, удерживающие заряд от распада на части. Неэлектромагнитная масса может иметь отрицательный знак.

Поэтому мы можем записать для инерциальной заряженной частицы [3]:

m_o=m_ek+m_nk (3.6)

где: m_nk – масса неэлектромагнитного происхождения, ответственная за устойчивость заряда; m_ek – электромагнитная масса, определяемая формулой:

(3.7)

Как показано в [3], электромагнитная масса обладает всеми свойствами стандартной инерциальной массы.

(3.8)

Приведенные выше результаты справедливы, если потенциалы поля заряда описываются уравнениями Пуассона [3]:

(3.9)

Инерциальные заряды не могут непосредственно сами излучать электромагнитную волну. Это положение подтверждается результатами исследований, проведенных в [4].

2. Безинерциальные частицы (масса покоя равна нулю; индекс полей и потенциалов “ n ”, от слова “некирхгофовский”). Перейдем теперь к анализу безинерциального заряда. Для определенности мы будем считать, что размеры такого заряда значительно меньше размеров известных частиц. Мы имеем право применить к этим зарядам рассуждения, изложенные выше. Причина в том, что потенциалы этих зарядов также удовлетворяют уравнению Пуассона (уравнения (3.2) и (3.4)).

Поскольку безинерциальные частицы движутся с постоянной скоростью (скоростью света), мы можем предположить, что их масса покоя равна нулю. Отсюда следует вывод, что масса неэлектромагнитного происхождения этих зарядов имеет ту же величину, что электромагнитная, но знак неэлектромагнитной массы отрицательный.

m_on=m_en+m_nn= 0 (3.10)

Именно это важное условие обеспечивает их “безинерциальность” и устойчивость от распада. В то же время, электрическое и магнитное поля этих зарядов не являются “запаздывающими” в обычном понимании этого термина. Поля этих зарядов движутся всегда синхронно с зарядом, не испытывая задержки, которая должна была бы зависеть от расстояния до движущегося заряда. Например, в рассмотренной картине распространения электромагнитной энергии в коаксиальной линии поля Е и Н имеют мгновеннодействующий характер. В этом смысле, свойства полей безинерциальных зарядов занимают “промежуточное” положение между свойствами полей инерциальных зарядов и свойствами полей электромагнитной волны в свободном пространстве.

Здесь классическая электродинамика смеется над язычески наивным постулатом “ о конечной скорости распространения взаимодействий ”. В работе [5] мы показали пустоту содержания этого постулата. Пока отсутствует четкое определение понятия “ взаимодействие ”, ни о каких “ скоростях ” его распространения не может идти речь. (см. Приложение).

Запишем уравнения для потенциалов полей безинерциальных зарядов.

; (3.11)

3. Электромагнитная волна (масса покоя равна нулю; индекс полей и потенциалов “w”). Электромагнитная волна это особый вид материи (или, если кому-то это больше по душе: особое состояние эфира, вакуума и т.д.), который после излучения существует самостоятельно, независимо от источников, которые излучили электромагнитную волну. В отличие от полей зарядов, которые были рассмотрены выше, поля и потенциалы электромагнитной волны являются всегда запаздывающими и вихревыми. Запишем уравнение для векторного потенциала электромагнитной волны.

(3.12)

где j _смещ – ток смещения, образованный электрическим полем.

Из этого уравнения следует, что источником электромагнитного излучения (волн) служит не ток из электронов проводимости, а электрическое поле, созданное безинерциальными зарядами. Это полевая модель излучения, которая противостоит токовой модели. В токовой модели электромагнитная волна формируется не полем, а током. Вне этого тока волна существует уже как самостоятельный объект.

Вернемся к уравнению (3.12). Подействуем на него оператором дивергенции (div). Левая часть уравнения обратится в нуль, поскольку div A _w =0. Правая часть уравнения, как легко видеть, есть условие реализуемости градиентной инвариантности (2.1).

(3.13)

Уравнение (3.12) удовлетворяет закону сохранения пойнтинговского типа.

(3.14)

где: - плотность потока электромагнитного излучения; - плотность энергии электромагнитной волны; - плотность мощности.

Для полноты анализа запишем поля в калибровке Лоренца.