Начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую

Пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке

Образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

1. Тестовое задание с повышенной степенью сложности выполнили 10 школьников, что составляет 4% от общего числа тестируемых. Найдите, сколько школьников принимало участие в тестировании.

 

2. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.

 

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«АТОМ»	29	24	27
«Шумы»	28	22	25
«Топчан»	29	25	25
«Лёлек и Болек»	30	22	27

 

 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды – победителя?

 

3.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали- температура в градусах Цельсия. Определите разность между среднемесячными температурами июля и февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

4.Найдите площадь трапеции, изображенной на клечатой бумаге с размером клетки  (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5.Решите уравнение

 

6.В вагоне электрички из 20 пассажиров 3 — безбилетные. Контролёр проверил билет у одного из пассажиров наудачу. Найдите вероятность того, что этот пассажир не имеет билета.

 

7.Основания равнобедренной трапеции равны 57 и 71. Боковые стороны равны 25. Найти синус острого угла трапеции.

 

8.На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .

 

 

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Часть 2

 

9. Найдите , если  и < <

10.Закон всемирного тяготения можно записать в виде,  где F – сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  – массы тел (в кг.),  – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а – гравитационная постоянная, равная 6,67·  Н . Пользуясь этой формулой, найдите массу тела  (в кг.), если = 6,003 Н,  кг, а = 2 м.

 

Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше чем второй?

12. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК

ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

14.В правильной шестиугольной призме  , все ребра которой равны 1:

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки ,  и .

б) Найдите расстояние от точки  до прямой .

15. Решите неравенство

16. Окружности радиусов 5 и 8 с центрами  соответственно касаются в точке . Прямая, проходящая через точку , вторично пересекает меньшую окружность в точке , а большую - в . Найдите площадь треугольника , если

17.Строительство нового завода стоит 75 млн. рублей. Затраты на производство  тыс.ед. продукции на таком заводе равны  млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении  строительство завода окупится не более чем за 3 года?

18.Найдите значение , при которых система

Имеет хотя бы одно решение.

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника- целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

 

Единый государственный экзамен

по МАТЕМАТИКЕ

Профильный уровень

Инструкция по выполнению работы

 
  Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 задание. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого  уровней сложности с развёрнутым ответом.

  На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

  Ответы к заданиям 1– 12 записываются по приведённому ниже  образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

 

Ответ: 0,8         

 

  При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

  Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

 Допускается использование гелевой,  или капиллярной, или перьевой  ручек.

  При выполнении заданий можно пользоваться  черновиком. Записи в черновике не учитываются при  оценивании работы.

  Баллы, полученные Вами за выполненные  задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

 

 

Справочные материалы

 

 

Вариант 2

 

Часть 1

 

 

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная