Численное моделирование геотехнической ситуации

 

Предполагается, что студенты, разрабатывающие данный проект уже владеют программным геотехническим комплексом Plaxis в достаточном объёме. В случае затруднений рекомендуется обратиться к справочной литературе [1, 2].

Отечественный и зарубежный опыт проектирования котлованов показывает, что осадка земной поверхности за ограждением s _доп может быть связана с горизонтальным перемещением самого ограждения u _гор следующей зависимостью:

s _доп = (0,5…1) u _гор

 

Рис. 23 – Деформации застройки, вызванные разработкой котлована

 

Таким образом, фактически, снижение дополнительных осадок существующей застройки достигается путём снижения горизонтальных перемещений ограждения, поэтому основной целью при проектировании ограждения является подбор его изгибной жёсткости и необходимой глубины заделки ниже дна котлована.

 

Выбор модели грунта

 

В качестве расчетной модели при конечно-элементом (КЭ) расчете следует использовалась модель упрочняющегося грунта – Hardening Soil Model (HSM).

Модель упрочняющегося грунта учитывает пластическое уплотнение, пластический сдвиг вследствие девиаторного нагружения и модуль разгрузки. При девиаторном нагружении жесткость грунта уменьшается с одновременным развитием необратимых пластических деформаций. Данная модель хорошо описывает процесс разгрузки грунта, что особенно важно при расчёте влияния на сохраняемые здания разработки котлована или демонтажа конструкций.

Модель упрочняющегося грунта (Hardening Soil Model – HSM), реализованная в программном комплексе PLAXIS, лишена недостатков идеально-упруго-пластической модели, для которой характерны:

· одинаковые значения модуля деформации как для процесса первичного нагружения, так и для разгрузки и последующего повторного нагружения;

· отсутствие влияния второго главного напряжения на разрушение материала.

Кроме того, в этой модели используется гиперболическая зависимость деформаций от девиаторных напряжений, что точнее описывает реальное поведение грунта.

В отличие от идеально-упруго-пластической модели поверхность текучести модели HSM не зафиксирована в пространстве главных напряжений и может расширяться в ходе пластического деформирования. Расширение поверхности текучести и формирование за ней зоны упругого поведения именуется упрочнением. В модели реализованы два типа упрочнения: упрочнение при сдвиге и упрочнение при сжатии.

Упрочнение при сдвиге происходит в результате первичного девиаторного деформирования. В программе принята гиперболическая зависимость напряжений от деформаций (рис. 24). Форма гиперболического графика определяется асимптотическим уровнем qa и секущим модулем первичного нагруженияE50, определяемым для уровня нагружения 50% от предельного уровня qf.

Рис. 24 – Кривая зависимости напряжение-деформация модели упрочняющегося грунта

 

Предельное девиаторное напряжение qf  определяется уравнением Кулона

Предельный уровень qf  определяется как асимптотический уровень qa умноженный на понижающий коэффициент Rf, который в программе принят равным 0,9.

Модуль упругости при разгрузке и повторном нагружении Eur превышает модуль первичного нагружения E50. При отсутствии экспериментального определения Eur программа по умолчанию назначает его из соотношения Eur = 3E50.

Модули E50иEur зависят от уровня напряженного состояния, в частности при стабилометрическом испытании – от величины бокового давления σ3. В программе зависимость этих модулей от бокового давления σ3 принята в виде степенной функции:

Где:
	–	значение модуля при базовом боковом давлении σ3 = р ref;
р ref	–	базовое давление;
m	–	показатель степенной функции.

 

Упрочнение при сжатии характеризуется в осях p, q шатровой поверхностью текучести эллиптической формы (рис. 25). 

 

Рис. 25 – Упругая зона, сформированная поверхностями текучести при сдвиге и сжатии

 

Эллиптическая поверхность определяется двумя параметрами:

· р_р – эквивалентное давление первичной изотропной консолидации;

· α – соотношение полуосей, принимаемое в программе

α = 1– sinφ

Область, ограниченная на рис. 25 поверхностями текучести двух типов, представляет собой зону упругого поведения грунта, независимо от направления изменения напряженного состояния. При выходе напряжений на тот или иной участок поверхности текучести возникают пластические деформации.

Расширение шатра при нагружении и соответствующее возрастанию p_p будет сопровождаться объемной пластической деформацией  (уплотнением), Связь между ними при этом характеризуется компрессионным модулем E_oed, а грунт переходит в упругое состояние с модулем упругости E_ur.

Компрессионный модуль E_oed зависит уровня напряжений (рис. 26). В программе принята степенная функция зависимости E_oed от давления компрессии σ₁.:

Где:
	–	значение модуля при базовом боковом давлении σ1 = р ref;

Рис. 26 – График компрессионного испытания

 

Используемые в модели упрочняющегося грунта модули E 50 и E_oed фактическиявляются не модулями упругости, а параметрами сдвиговой и объемной пластичности.

Полная текущая поверхность текучести в пространстве главных напряжений, включающая раструб упрочнения при сдвиге и шатер упрочнения при сжатии, изображена рис. 27.

Рис. 27 – Поверхность текучести упрочняющегося сыпучего грунта в осях главных напряжений

 

Выбор типа поведения грунта

 

Программа «Plaxis 8.2» позволяет моделировать изменение напряженнодеформированного состояния водонасыщенного грунта во времени, в течение которого происходит перераспределения общих напряжений в грунте (от внешнего воздействия) между эффективными напряжениями (в скелете грунта) и нейтральными напряжениями (в поровой воде).

 

Дренированный тип поведения

 

При дренированном поведении грунта поровое давление не моделируется, т.к. считается, что все напряжения от внешних нагрузок воспринимаются скелетом (частицами) грунта. Такое состояние грунта называют стабилизированным.

Дренированный тип поведения используют:

1. для сухих грунтов, в которых поровое давление отсутствует;

2. для грунтов с большим коэффициентом фильтрации (для песков и крупнообломочных грунтов), в которых поровое давление после приложения нагрузки рассеивается очень быстро (график 1 на рис. 28);

3. при низкой скорости нагружения, когда поровое давление рассеивается быстрее медленно возрастающей нагрузки;

4. для моделирования стабилизированного напряженного состояния грунта, когда нет необходимости воспроизводить точную историю его недренированного нагружения и консолидации.

 

Рис. 28 – Изменение эффективных и нейтральных напряжений в элементарном слое грунта с течением времени [2]