Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2019-09-26 | 577 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обычно деревянные прогоны делают из брусьев прямоугольного сечения или из кругляка, отёсанного на два канта. Прогоны могут проектироваться однопролётными и многопролётными. Однопролётные прогоны, перекрывающие независимо каждый пролёт между фермами, применяются для пролетов от 2,5 до 6,5 м и должны иметь высоту в 1/20 — 1/30 пролёта. Однопролётные прогоны просты в монтаже, но имеют два основных недостатка: 1) при пролётах свыше 4 м они требуют значительного расхода древесины и 2) стык прогонов над фермами несколько затрудняет присоединение прогонов к фермам. Поэтому деревянные прогоны чаще проектируют в виде многопролётных шарнирных балок, стыки которых (шарниры) располагают не над фермами, а в пролётах на расстоянии 0,15 — 0,21 L от опор. При расстоянии между фермами в 3,0 — 5,0 м шарниры располагают через пролёт попарно в пролёте на расстоянии 0,15 L от опор.
В таких балках при равномерно распределённой нагрузке изгибающие моменты во всех пролетах как на опорах, так и в пролётах получаются равными и каждый составляет 50% от момента однопролетной балки, что позволяет соответственно уменьшить сечение. Высоту таких пророков делают в 1/20 пролёта.
Принимаем неразрезные прогоны, т.к. они более экономичны по расходу древесины. Расчет спаренного прогона производится по схеме многопролетной неразрезной балки на нормальную составляющую нагрузки. Максимальные изгибающие моменты возникают в прогоне над опорами.
Рис.2 Схема прогона
Рассчитаем многопролетный спаренный дощатый прогон с пролетами, равными шагу балок l=3,4м. Прогоны устанавливаются с шагом 1500 мм на верхние пояса рамы, имеющие уклон i=1:10 (a=4,29 sina=0.099 cosa=0.995).
Снеговая нагрузка для климатического района г. Ижевска принимается равной 2,4 кПа=2400 Н/м2.
|
Расчетная схема прогона – многопролетная неразрезная балка с равными пролетами l=3,4 м.
Рис. 3 Сбор нагрузок на прогон
№ п.п. | Вид нагрузки | g(n), кН/м | γ(f) | g, кН/м |
I | Постоянная нагрузка | |||
1 | Рубероидная кровля (3 слоя) | 1,5 | 1,3 | 1,95 |
2 | Фанера | 0,24 | 1,2 | 0,288 |
3 | Утеплитель ISOVER | 0,18 | 1,2 | 0,216 |
4 | Обрешетка | 0,14 | 1,1 | 0,154 |
Итого | 2,06 | 2,608 | ||
II | Временная нагрузка | |||
1 | Снеговая | 1,68 | 0,7 | 2,4 |
Итого | 3,74 | 5,008 |
Действующие составляющие нагрузки:
;
;
.
Подбор сечения по прочности
Максимальные изгибающие моменты возникают в прогоне над опорами. Изгибающий момент на промежуточных опорах определяется по формуле:
.
Расчетное сопротивление изгибу (сосна 2 сорта):
.
Геометрические характеристики поперечного сечения прогона:
Требуемый момент сопротивления сечения:
.
Задаемся шириной сечения доски:
.
Ширина сечения в средних пролетах, состоящего из двух досок:
.
Требуемая высота сечения:
.
Принимаем сечение:
.
Расчетный момент сопротивления сечения (с учетом острожки):
.
Нормальное напряжение в расчетном сечении прогона:
Первые пролеты прогона усилены третьей доской без расчета
Проверка прогиба прогона в первом пролете
Момент инерции расчетного сечения:
Относительный прогиб:
Условие выполняется – прогиб в пределах нормы.
Расчет стыка прогона на гвоздях
Рис. 4. Стык прогона
Расстояние стыков от опор:
.
Принимаем гвозди диаметром 5 мм, длиной 100 мм
Расстояние от стыка до ближайшего ряда гвоздей:
, где
– толщина сплачиваемого элемента;
— диаметр гвоздя.
Принимаем:
.
Расстояние ближайших гвоздей от опор:
.
Поперечная сила в стыкуемой доске:
Несущая способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении при диаметре гвоздя 0,005 м, а=с=0,047 м:
.
Требуемое число гвоздей в конце каждой доски:
Принимаем 6 гвоздей.
Расстояние по вертикали между гвоздями:
.
Расстояние по вертикали от края доски до ближайшего гвоздя:
|
.
Расчет крепления прогона бобышками
Скатная составляющая опорных реакций:
Так как гвозди принимаем такие же как в стыках
Принимаем 4 гвоздя.
Рабочая площадь бобышки:
Расчет двухшарнирной рамы
Нагрузка от покрытия:
;
;
, где
– вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности;
– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие;
.
Определяем собственный вес балки:
;
Полная нагрузка на 1м балки:
;
.
Рис. 5. Схема нагружения рамы. 3.1 Определение геометрических характеристик балки
Рис.6 Схема балки
Нагрузки: g=4,98 кН/м, gn=3,72 кН/м.
Материалы: для поясов — сосновые доски сечением 144 ´ 33 мм (после калибровки и фрезерования пиломатериала с сечением 150 ´ 40 мм) с пропилами.
В растянутых поясах используется древесина 2-го сорта, в сжатых — 3-го сорта. Для стенок используется фанера клееная, березовая, марки ФСФ В/ВВ толщиной 12 мм. Доски поясов стыкуются по длине на зубчатый шип, фанерные стенки — «на ус».
Высоту поперечного сечения балки в середине пролета принимаем
h = l /8 = 15/8 = 1,875 м. Высоту опорного сечения,
h 0 = h — 0,5 li = 1,875 — 0,5 × 15 × 0,1 = 1,125 м.
Ширина балки b = Σδд + Σδф = 4 × 3,3 + 2 × 1,2 = 15,6 см.
По длине балки укладывается 13 листов фанеры с расстоянием между осями стыков
l ф — 10δф = 152 — 1,2 × 10 = 140 см.
Расстояние между центрами поясов в опорном сечении.
h ‘ 0 = h 0 — h н = 1,125 — 0,144 = 0,981 м; 0,5 h ‘ 0 = 0,49 м.
Расчетное сечение располагается на расстоянии x от оси опорной площадки
x = = 15 = 6,45 м,
где γ = h ‘ 0 /(li) = 0,981(15 × 0,1) = 1.47
Вычисляем параметры расчетного сечения: высота балки
h x = h 0 + ix = 1,125 + 0,1 × 6,45 = 1,77 м;
расстояние между центрами поясов
h ‘ x = 1,77 — 0,144 = 1,626 м; 0,5 h ‘ x = 0,813 м;
высота стенки в свету между поясами
hx ст = 1,626 — 0,144 = 1,482 м; 0,5 hx ст = 0,741 м.
Изгибающий момент в расчетном сечении
M x = qx (l — x) /2 = 4,98 × 6,45(15 – 6,45)/2 =137,3 кН × м;
требуемый момент сопротивления (приведенный к древесине)
W пр = Mx γ n / R р = 137,3 × 106 × 0,95/9 = 14,5 × 106 мм3;
соответствующий ему момент инерции
I пр = W пр h x /2 = 14,5 × 106 × 1770/2 = 128,32 × 108 мм4.
Задаемся двутавровой коробчатой формой поперечного сечения (см. рис. 7).
Фактические момент инерции и момент сопротивления сечения, приведенные к древесине, равны
I пр = I д + I ф E ф K ф / E д = 2[(132 × 1443/12) + 132 × 144 × 8132] + 2 × 12 × 17703 × 0,9 × 1,2/12 = 371,7 × 108 > 128,32 × 108 мм4;
|
W пр = I пр × 2/ h x = 2 × 371,7 × 108/1770 = 42 × 106 > 14,5 × 106 мм3,
Здесь K ф = 1,2 — коэффициент, учитывающий повышение модуля упругости фанеры при изгибе в плоскости листа.
Проверяем растягивающие напряжения в фанерной стенке
σфр = MxE ф K ф (W пр E д) = 137,3 × 106 × 0,9 × 1,2\(42× 106) = 3,5 < R фр m ф /γ n = 14 × 0,8/0,95 = 11,8 МПа.
Здесь m ф = 0,8 — коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры, стыкованной «на ус», при работе ее на изгиб в плоскости листа. Принимая раскрепление сжатого пояса прогонами или ребрами плит через 1,5 м, определяем его гибкость из плоскости балки
λ y = l р (0,29 b) = 187\(0,29 × 15,6) = 41,3 < 70 и, следовательно,
φ y = 1 — a (λ /100)2 = 1 — 0,8(4,13/100)2 = 0,99, а напряжения сжатия в поясе
σ с = Mx / W пр = 137,3 × 106 \ 42 × 106 = 3,2 < φ y R с /γ n = 0,91 × 11 × 0,95 = 10,5 МПа.
Проверку фанерных стенок по главным напряжениям производим в зоне первого от опоры стыка на расстоянии x 1 = 0,925 м (см. рис. 7).
Для данного сечения
M = qx 1 (l — x 1)/ 2 = 4,98 × 1,150(15 – 1,150)/2 = 39,65 кН × м;
Q = q (l /2 — x 1) = 4,98(15/2 – 1,150) = 31,6 кН;
h = 1,125 + 1,150 × 0,1 = 1,24 м;
h ст = 1,24 — 2 × 0,144 ≈ 0,952 м — высота стенки по внутренним кромкам поясов, откуда 0,5 h ст = 0,47 м.
Момент инерции данного сечения и статический момент на уровне внутренней кромки, приведенные к фанере:
I х1пр = 12403*1,2*2\12+2[156*1443\12+156*144*(952\2)2]*1000\(1,2*900)= 130,4 × 108 мм4;
Sх1 пр = 144*156*470*1000\(1,2*900)+2*1,2*144*470=9,6 × 106 мм3.
Нормальные и касательные напряжения, в фанерной стенке на уровне внутренней кромки растянутого пояса
σст = M × 0,5 h ст / I пр = 39,65 × 106 × 476/130,4 × 108 = 1,4 МПа;
τст = QS пр /(I пр Σδф) = 31,6 × 103 × 9,6 × 106/(130,4 × 108 × 2 × 12) = 0,97 МПа.
Главные растягивающие напряжения по СНиП II-25-80 формула (45)
0,5σст + = 0,5 × 1,4 + = 2,36 < (R рфα / γ n) m ф = (4,7/0,95) 0,8 = 4,1 МПа при угле
α = 0,5 arctg (2τст/σст) = 0,5 arctg (2 × 0,97/1,4) = 45°
по графику на рис. 17 (СНиП II-25-80, прил. 5).
Для проверки устойчивости фанерной стенки в опорной панели балки вычисляем необходимые геометрические характеристики: длина опорной панели a = 1,125 м (расстояние между ребрами в свету); расстояние расчетного сечения от оси опоры x 2 = 0,952 м; высота фанерной стенки в расчетном сечении
|
h ст = (1,125 + 0,952 × 0,1) — 2 × 0,144 ≈ 0,932м
h ст /δф = 932/12 = 77,6 > 50; γ = a / h ст = 1,125/0,932 ≈ 1,2м.
По графикам на рис. 18и 19 прил. 5 для фанеры ФСФ и γ = 2 находим K и = 18 и K τ = 3.
Момент инерции и статический момент для расчетного сечения x 2, приведенные к фанере
I пр = 12003*1,2*2\12+2[155*1443\12+155*144(932\2)2]*1000\1,2*900= 91 × 108 мм4;
S пр = 155*144*466*1000\1,2*900= 9,3× 106 мм3.
Изгибающий момент и поперечная сила в этом сечении
M = qx 2 (l — x 2)/2 = 4,98 × 0.952(15 — 0,952)/2 = 33,3 кН × м;
Q = q (l /2 — x) = 4,98(15/2 — 0,925) = 32,7 кН.
Нормальные и касательные напряжения в фанерной стенке на уровне внутренней кромки поясов
σст = M 0,5 h ст / I пр = 33,3 × 106 × 0,5 × 1200/91 × 108 = 2,1 МПа;
τст = QS пр /(I пр Σδф) = 32,7 × 103 × 9,3 × 106/(91 × 108 × 2 × 1012) = 1,7 МПа.
По СНиП II-25-80 формула (48) проверяем выполнение условия устойчивости фанерной стенки:
а) в опорной панели
σст/[ K и (100δ/ h ст)2] + τст/[ K τ (100δ/расч)2] = 2,1/[18(100/77,6)2 + 1,7/[3(100/77,6)2] = 0,68 < 1, где h ст / δ = 77,6;
б) в расчетном сечении с максимальными напряжениями изгиба (x = 6,45 м) при h ст /δ = 1,62/0,012 = 135 > 50;
γ = a / h ст = 1,125/1,62 = 0,69, K и = 25 и K τ = 3,75.
Напряжения изгиба в фанерной стенке на уровне внутренней кромки поясов
σст = Mx 0,5 h ст / I пр = 137,3 × 106 × 741/128,2 × 108 = 7,9 МПа,
где I пр = 128,2× 108 мм4;
τст = QxS пр /(I пр Σδф) = 5,2 × 103 × 10,3 × 106/(128,2 × 108 × 2 × 12) = 0,174 МПа,
где Q = q (l /2 — x) = 4,98(15/2 – 6,45) = 5,2 кН,
S = 10,3× 106 мм3.
Используя СНиП II-25-80, формула (48), получим
7,9/[25(100/135)2] + 0,174/[3,75(100/135)2] = 0,66 < 1.
Производим проверку фанерных стенок в опорном сечении на срез в уровне нейтральной оси и на скалывание по вертикальным швам между поясами и стенкой в соответствии со СНиП II-25-80, пп. 4.27 и 4.29.
Момент инерции и статический момент для опорного сечения, приведенные к фанере, определяем как и ранее
I пр = 129,7 × 108 мм4; S пр = 9,5 × 106 мм3;
τср = QmaxS пр /(I пр Σδф) = 7,9 × 103 × 9,5 × 106/(129,7 × 108 × 2 × 12) = 2,4 < R фср/γ n = 6/0,95 = 6,3 МПа;
τск = QmaxS пр /(I пр nh и) = 7,9 × 103 × 9,5 × 106/(129,7 × 108 × 4 × 144) = 0,75 < R фск /γ n = 0,8/0,95 = 0,84 МПа.
Прогиб клеефанерной балки в середине пролета определяем согласно п. 4.33 по формуле (50) СНиП II-25-80. Предварительно определяем:
f = f 0 [1 + c (h / l)2]/ к,
где f 0 = 5 q н l 4 /(384 El) = 5 × 3,72 ×154× 1012/(384 × 248 × 1012) = 9,8 мм.
Здесь EI = E д I д + E ф I ф = 104 × 175 × 108 + 104 × 0,9 × 1,2 × 131,2 × 108 = 316,7 × 1012 Н × мм2 (СНиП II-25-80, прил. 4, табл. 3); значения коэффициентов к = 0,4 + 0,6β = 0,4 + 0,6 × 1125/1626 = 0,815 и c = (45,3 — 6,9β)γ = (45,3 — 6,9 × 1125/1626)2 × 144 × 132[2 × 12(1626 — 144)] = 48,1;
тогда
f = 9,8[1 + 48,1(1,6 × 103/15 × 103)2]/0,815 = 7,3 мм и f / l = 7,3/15 × 103 = 1/1700 < 1/300 (СНиП II-25-80, табл. 16).
3.2. Статический расчет балки
Расчет балки ведем при двух сочетаниях нагрузки:
|
I. Постоянная и снеговая нагрузки равномерно распределены по всему пролету (g+P1):
Рис. 7. Первое сочетание нагрузок на раму
;
;
;
;
.
II. Постоянная нагрузка по всему пролету и снеговая равномерно распределена на 0,5 пролета (g+P2):
Рис. 8. Второе сочетание нагрузок на раму
;
;
;
;
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!