Напряжение на шинах постоянного тока

Преобразование переменного напряжения в постоянное происходят за счет переборов пар одновременно включенных тиристоров. Тиристоры в парах присоединены к разным фазам переменного напряжения, при этом один из них включен в катодную группу, а другой в анодную (рис. 1.3).

В преобразовании трехфазного переменного напряжения в постоянное U_d участвуют шесть линейных напряжений: e_AB, e_AC, e_BC, e_BA, e_CA и e_CB (рис.1.4г). Пары тиристоров подключают их попеременно к выводам К и П постоянного тока преобразователя. В течение периода напряжения источника питания каждый из шести тиристоров часть периода находится во включенном состоянии (табл. 1.1). В результате, схема преобразует трехфазное переменное напряжение сети в постоянное напряжение на нагрузке, т. е. работает в режиме выпрямления.

Таблица 1.1

Включенные тиристоры	Ud	U К 0	U П0
1-2	eAB	eA	eB
2-3	eAC	eA	eC
3-4	eBC	eB	eC
4-5	eBA	eB	eA
5-6	eCA	eC	eA
6-1	eCB	eC	eB

 

 

Среднее значение напряжения на шинах постоянного тока U_d зависит от напряжения источника питания E ₂ (действующее значение ЭДС фазы А) и угла управления α. При симметричном управлении тиристорами углы запаздывания всех шести тиристоров одинаковы. Поэтому в течение каждого периода напряжение U_d состоит из шести одинаковых интервалов времени по π/3, и его среднее значение за период можно определить путем интегрирования кривой U_d только на одном интервале. В режиме условного холостого хода токи малы и падениями напряжения на элементах схемы можно пренебречь. Поэтому напряжение на шинах постоянного тока U_d равно ЭДС преобразователя E_d:

  (1.9)

Максимальное выпрямленное напряжение преобразователя достигается при α=0 град. эл. (диодный режим):

.

(1.10)

Коэффициент 2,34 называется коэффициентом схемы. Для нулевой трехфазной схемы выпрямления этот коэффициент – 1,17, а для однофазной мостовой схемы – 0,9. Т. е. трехфазная мостовая схема наиболее эффективно использует напряжение источника питания.

При изменении угла управления α изменяется участок линейной ЭДС, из которого формируется напряжение на шинах постоянного тока. С ростом угла управления участки кривых линейных напряжений, формирующих напряжение U_d, «сползают» по кривым этих напряжений и среднее значение напряжения на шинах постоянного тока снижается (1.9). Таким образом, изменяя угол запаздывания включения тиристоров (угол управления), можно с высоким к.п.д., не зависящим от угла управления, регулировать величину постоянного напряжения U_d. Такой способ регулирования постоянного напряжения называется фазовым.

Напряжение на шинах постоянного тока U_d имеет сложную форму и состоит из постоянной и переменной составляющих:

(1.11)

где n=1,2,3…∞, ω₀ = 2π f – угловая частота сети (314 с^-1 для 50 Гц). Постоянная составляющая U_d определяется выражением (1.9), а переменная составляющая может быть представлена набором синусоидальных напряжений (гармоник) с частотами 6 n ω₀. (600 Гц, 900 Гц и т. д.). Заметим, что в выпрямленном напряжении U_d кроме постоянной составляющей присутствуют пульсации сложной формы с частотой, в шесть раз больше частоты сети. Например, для 50 Гц частота пульсаций напряжения 300 Гц.

 

 

Напряжение на тиристорах

Напряжение на тиристоре определим, записав 2-ой закон Кирхгофа для контура, включающего, тиристор, фазу сети, в которую этот тиристор включен, и ветвь между полюсом К (или П) и нулем сети. Тогда напряжение на тиристоре будет равно разнице напряжений на его аноде и катоде. Записывая уравнения Кирхгофа, учтем, что, так как на интервале включенного состояния ток тиристора равен I_d, т. е. не изменяется, падения напряжения на X _g всегда равны нулю. Например, напряжение для тиристора V 2, установленного в катодной группе, определяется, как разница напряжения U_А0 и напряжения U _К0 (табл. 1.2 и рис.1.4д).

 

 

Таблица 1.2

Включенные тиристоры	U V 2=	U А 0	- U К0
1-2	0	eA	eA
2-3	0	eA	eA
3-4	eAB	eA	UB 0= eB
4-5	eAB	eA	eB
5-6	eAC	eA	UC 0= eC
6-1	eAC	eA	eC

Максимальное обратное напряжение на тиристоре совпадает по величине с амплитудой линейного напряжения:

,

(1.12)

которое всего в U_{V О}/ E_{d 0} = 1,05 раз больше максимального выпрямленного. Для других схем преобразователей этот показатель хуже. Таким образом, обратное напряжение на тиристоре только на 5% превышает выпрямленное, т. е. мы еще раз убеждаемся в том, что в трёхфазной мостовой схеме тиристоры хорошо используются по напряжению.

При выключении тиристора на нём мгновенно (скачком) появляется обратное напряжение (рис.1.4д). Напряжение скачка:

		(1.13)
		(1.14)

В реальных схемах из-за наличия ёмкостей, в том числе, и шин и проводов мгновенное изменение обратного напряжения невозможно. Развивается переходный (обычно колебательный) процесс, приводящий к появлению коммутационных (вызванных коммутацией тиристоров) перенапряжений на тиристорах. Величина перенапряжений зависит от напряжения скачка.

 

 

Режим 2-3

Режим 2-3 соответствует рабочим режимам и режимам перегрузок преобразователей систем электроэнергетики. Он отличается от режима 2 тем, что в нем из за неравного нулю тока I_d коммутация тиристоров не мгновенная. Т.е при рассмотрении режима 2-3 учитываются переходные процессы при коммутации тиристоров.

 

 

Коммутация тиристоров

Рассмотрим электромагнитные процессы на интервале коммутации. На интервале, когда включены тиристоры V 2 и V 3 схема одноконтурная. Этот контур (обозначен пунктиром на рис. 1.6а) включает элементы: 0– e _А – X _{g А} – А – V 2 – К – U_d – П – V 3 – С - X _{g C} – e_C – 0. При этом на тиристоре V 4 напряжение U_{V 4} = e _{ВА .}

Когда включается тиристор V 4, создается второй контур (обозначен жирной линией на рис. 1.6а ): 0 – e_B – X _{g B}. – B – VS 4 – К – VS 2 – A – X _{g A} – e_A – 0, включающий ЭДС e_BA и сопротивление 2 X _g (рис. 1.6б). В этом контуре появляется ток двухфазного короткого замыкания i ⁽²⁾_К.

В соответствии с первым законом Кирхгофа:

i ₂+ i ₄ = I_d                 (1.15)

Воспользовавшись методом наложения и зная токи, протекающие в каждом из контуров, получим токи тиристоров на интервале коммутации:

        (1.16)

В соответствии с вторым законом Кирхгофа для этого контура в момент времени ϑ:

		(1.17)
	Т. е. .	(1.18)

Или, принимая за ноль момент включения тиристора V 4, получим:

		(1.19)
		(1.20)

Интегрируя выражение (1.20), получим ток двухфазного короткого замыкания:

(1.21)

Откуда амплитуда периодической (вынужденной, установившейся) составляющей тока двухфазного короткого замыкания:

(1.22)

Величина постоянной интегрирования С, (апериодической, свободной составляющей), определяется из начальных условий возникновения переходного процесса. Согласно первому закону коммутации ток в индуктивности мгновенно измениться не может и при включении V 4 (в момент времени ϑ+α=α) его ток равен нулю (рис. 1.7). Поэтому:

(1.23)

Учитывая, что в контуре двухфазного короткого замыкания потерь нет, и, следовательно, апериодическая составляющая тока не затухает из выражений (1.21), (1.22) и (1.23), получим ток короткого замыкания:

(1.24)

Примем амплитуду периодической составляющей тока двухфазного короткого замыкания  за базисное значение тока. Тогда:

(1.25)

Так как в момент завершения коммутации ϑ = g (рис. 1.7) ток короткого замыкания равен току I_d, то выпрямленный ток в относительных единицах:

(1.26)

Угол коммутации g – это угол (интервал времени), в течение которого ток переходит с одного тиристора на другой (оба тиристора включены). Коммутация начинается, когда приходит импульс управления на тиристор V 4 (тиристор V 4 включается) и заканчивается, когда ток тиристора, завершающего работу (V 2), снижается до нуля и он выключается.

Чем больше угол a, тем больше di _К/ dt, тем быстрее изменяются токи тиристоров, тем скорее ток тиристора V 4 достигает значения I_d, а тиристора V 2 снижается до нуля и он выключается, т. е. тем меньше угол коммутации g.

Чем больше ток I_d, тем больше требуется времени, чтобы ток тиристора V 4 i_{V 4} достиг значения I_d, а тиристора V 2 i_{V 2} снизился до нуля, т. е. тем больше угол коммутации.

Найдем напряжение U _К0 на интервале коммутации тиристоров V 2 и V 4.

(1.27)

Рис. 1.7. Диаграммы процесса коммутации тиристоров V 2– V 4

Падения напряжения на индуктивностях каждой из коммутирующих фаз одинаковы. Поэтому напряжение на выводе К катодной группы:

(1.28)

Мгновенное значение падения напряжения на сопротивлении X _g в течение интервала коммутации найдём, учитывая выражение (1.20).

(1.29)

Определим среднее за период падение напряжения, появляющееся на сопротивлениях X _g на интервалах коммутации. В течение периода в схеме происходит шесть коммутаций тиристоров, следующих через интервалы p/6. Следовательно, если схема симметрична (сопротивления всех фаз одинаковы и величины ЭДС всех фаз одинаковы):

 (1.30)

Подставив пределы интегрирования (0 и g) получим среднее значение падения напряжения на сопротивлениях X _γ:

(1.31)

В качестве базисного значения напряжения удобно принять ЭДС холостого хода преобразователя E_{d 0} (1.10)_. Таким образом, падение напряжения на индуктивностях X _γ в относительных единицах:

(1.32)

Из выражений (1.26) и (1.32) можно определить среднее за период падение напряжения на интервале коммутации, как

(1.33)

.