Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2018-01-14 | 241 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При округлении до z значащих цифр ошибка округления ок не должна превышать точности вычислений и максимальной ошибки округления:
ок ≤ε ок ≤max ок
Правила вычисления погрешностей.
1) А+В ≤ А + В
2) А+В < А-В
. А+В = А-В =
3) А-В ≤ А + В
4) АВ ≤в* А +а* В АВ ≤ А+ В
5) А/В ≤ А/В < А+ В
Правила вычисления погрешностей функций и выражений.
1) метод прямых вычислений
2) метод среднего
Y=f(x); y+=|f(x+ x)-f(x)|;
y-=|f(x- x)-f(x)|; y=1/2( y+ + y-)
3) метод дифференциала
Y=f(x); dy≈Δy=|f ‘(x)|dx≈|f ‘(x)|Δx
Понятие о накоплении погрешностей при численном решении задач.
Общая погрешность: ε=εм+εок
Понятие устойчивости алгоритма вычислений.
Устойчивыми являются такие алгоритмы вычисления, для которых возникающие в процессе счета погрешности убывают или не возрастают в процессе получения решения. Для неустойчивых алгоритмов погрешности могут нарастать настолько быстро, что даже за небольшое количество шагов будет получаться совершенно неверный результат.
Отделение корня нелинейного уравнения, методы отделения корней.
1) средствами машинной графики: функция представляется на дисплее и приближенно определяются отрезки, которым принадлежат точки (3.1а);
2) средствами математического анализа с помощью исследования функций и построения графиков;
3) формированием простых функций f1(x) f2(x) таких, что получается равносильное уравнение и дальнейшим построением графиков этих функций (3.1б).
Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Решение системы уравнений методом Крамера проходит за три шага простого алгоритма:
1. Составить определитель матрицы системы (его называют также определителем системы), и убедиться, что он не равен нулю, т.е. Δ≠0.
|
3. Найти значения неизвестных по формуле xi=ΔxiΔ (i=1,2,…,n).
Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Метод Гаусса состоит в том, что система путем эквивалентных преобразований приводят к системе с верней матрицей коэффициентов. Преобразования, допустимые в методе Гаусса:
1. Смена мест двух строк;
2. Умножение всех элементов строки на некоторое число, не равное нулю.
3. Прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на любой множитель.
4. Вычеркивание строки, все элементы которой равны нулю.
Метод простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Рассматривается система линейных алгебраических уравнений
Ax = b
Для применения итерационных методов система должна быть приведена к эквивалентному виду
x=Bx+d.
Затем выбирается начальное приближение к решению системы уравнений и находится последовательность приближений к корню.
Условие окончание итерации: | |≤ε.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!